logo

TechCodeview

Symmetrische lijn

Symmetrische lijn: Een symmetrielijn, ook wel symmetrieas of spiegellijn genoemd, is een lijn die een vorm of object in twee identieke en symmetrische helften splitst. Elke helft weerspiegelt de andere, waardoor ze over de lijn lijken op reflecties van elkaar, wat aangeeft dat beide delen van de vorm perfect bij elkaar zouden passen. De vorm zou niet veranderen als er een spiegel langs deze lijn zou worden geplaatst.

In dit artikel zullen we het hebben over het concept van symmetrielijn, samen met de definitie en eigenschappen ervan. We zullen ook symmetrielijnen in alfabetten onderzoeken, en symmetrielijnen in vormen zoals Driehoek, Ruit, Parallellogram, Vijfhoek, enz.



wat is hashset-java

Inhoudsopgave

Wat is symmetrielijn?

Een symmetrielijn is een denkbeeldige lijn die een vorm of een object in symmetrische helften verdeelt of scheidt. In eenvoudige woorden: de ene helft is de weerspiegeling van de andere helft.

In de Taj Mahal zien we dat de ene helft aan de ene kant van de Taj Mahal hetzelfde is als de ene helft aan de andere kant, omdat elke kant een perfecte weerspiegeling of spiegelbeeld is van de andere kant.



Als je een object langs zijn as snijdt, ontstaat er een spiegelachtige weerspiegeling aan beide zijden van het object. Deze as staat bekend als de symmetrieas. Als we bijvoorbeeld zeesterren en octopussen langs hun symmetrieas doorsnijden, krijgen we vergelijkbare vormen.

Symmetrielijn Betekenis

Een symmetrielijn is een lijn die een voorwerp in twee gelijke delen verdeelt. Deze twee delen zijn de spiegelreflectie van elkaar. Een symmetrielijn is een denkbeeldige lijn die door het midden van dat object loopt.

Eigenschappen van symmetrielijn

Er zijn een paar eigenschappen om het concept van symmetrielijn effectief te begrijpen:



  • Als een lichaam geen enkele symmetrielijn bevat, impliceert dat lichaam asymmetrisch.
  • Een vorm of lichaam kan oneindige symmetrielijnen hebben. In cirkels bijvoorbeeld.
  • Een object kan één symmetrielijn hebben. De vleugels van een vlinder hebben bijvoorbeeld slechts één symmetrielijn langs de verticale as.
  • Sommige objecten kunnen twee symmetrielijnen hebben.

Rekening: Symmetrie

Lijn van symmetrietypen

Over het algemeen kunnen drie soorten symmetrielijnen worden waargenomen in verschillende geometrische figuren, namelijk:

  • Horizontale symmetrielijn
  • Verticale symmetrielijn
  • Diagonale symmetrielijn

Horizontale symmetrielijn

Horizontale symmetrielijn is een slapende rechte lijn die een geometrische vorm horizontaal in twee gelijke helften verdeelt. Het gaat van links naar rechts of van rechts naar links in een object.

Verticale symmetrielijn

Verticale symmetrielijn is een staande rechte lijn die een geometrische vorm verticaal in twee gelijke helften verdeelt. Het gaat van boven naar beneden of omgekeerd in een object.

Diagonale lijn van symmetrie

Diagonale symmetrielijn is een schuine lijn die een geometrische vorm zijwaarts in twee gelijke helften verdeelt.

Symmetrielijn voor verschillende vormen

In de meetkunde hebben we vormen met één of meerdere symmetrielijnen volgens de structuur ervan, zoals het vierkant, de rechthoek, de driehoek, de ruit en het parallellogram. Deze lijnen kunnen horizontaal, verticaal of diagonaal zijn. In tweedimensionale vormen leren we de symmetrielijnen voor de volgende vormen

  • Symmetrielijn in driehoek
  • Symmetrielijn in vierhoek
  • Symmetrielijn in andere veelhoeken
  • Symmetrielijn in andere vormen

Symmetrielijn in driehoek

Driehoek is een veelhoek die wordt begrensd door segmenten van drie lijnen. Gebaseerd op de lengte van de zijden, zijn er drie soorten driehoeken, namelijk de gelijkzijdige driehoek, de gelijkbenige driehoek en Ongelijkbenige driehoek.

Symmetrielijn in driehoeken

Symmetrielijn in gelijkzijdige driehoek (symmetrie met drie lijnen)

Gelijkzijdige driehoek is een driehoek waarvan alle zijden gelijk zijn. Daarom heeft een gelijkzijdige driehoek drie symmetrielijnen. De symmetrielijnen lopen vanaf het hoekpunt en het middelpunt van de tegenoverliggende zijde.

Symmetrielijn in gelijkbenige driehoek (symmetrie van één lijn)

Gelijkbenige driehoek is een driehoek waarvan slechts twee zijden gelijk zijn. Daarom heeft een gelijkbenige driehoek slechts één symmetrielijn.

Symmetrielijn in Scalene-driehoek (geen symmetrielijnen)

A ongelijkbenige driehoek is een driehoek waarvan geen zijden gelijk zijn. Daarom heeft de Scalene-driehoek geen symmetrielijnen.

Symmetrielijn in vierhoek

Vierhoek is een veelhoek met vier zijden. De verschillende soorten vierhoeken zijn trapezium, parallellogram, ruit, vierkant, rechthoek en vlieger. Laten we leren over de symmetrielijnen in verschillende vierhoeken.

Symmetrielijn in vierhoeken

Symmetrielijn in trapezium (geen symmetrielijnen)

A trapezium is een vierhoek waarin een paar tegenoverliggende zijden evenwijdig zijn. Een trapezium heeft geen symmetrielijnen.

Symmetrielijn in parallellogram (geen symmetrielijnen)

Een parallellogram is een vierhoek waarin tegenoverliggende zijden evenwijdig en gelijk zijn. Een parllelogram heeft geen symmetrielijnen.

Symmetrielijn in vlieger (symmetrie met één lijn)

Een vlieger bevat één symmetrielijn. Deze symmetrielijn in de vlieger is verticaal van aard.

Symmetrielijn in rechthoek (symmetrie met twee lijnen)

Een rechthoek heeft twee symmetrielijnen: een verticale en een horizontale symmetrielijn. Deze lijnen lopen door de middelpunten van tegenoverliggende zijden. Wanneer het diagonaal wordt gevouwen, ontstaat er een asymmetrische vorm.

Symmetrielijn in ruit (symmetrie met twee lijnen)

A ruit heeft twee symmetrielijnen. Deze twee symmetrielijnen in de ruit zijn de diagonalen.

Symmetrielijn in vierkant (symmetrie met vier lijnen)

Een vierkant heeft vier symmetrielijnen: één verticale, één horizontale en twee diagonale symmetrielijnen. De vier symmetrielijnen worden gevormd door lijnen door de middelpunten van tegenoverliggende zijden.

Symmetrielijn in hogere veelhoeken

We weten dat een veelhoek een gesloten figuur is die wordt begrensd door drie of meer lijnsegmenten. Hierboven hebben we geleerd over de symmetrielijnen in driehoeken en vierhoeken. Laten we leren over symmetrielijnen in hogere polygonen zoals vijfhoek, zeshoek enz.

Symmetrielijn in hogere veelhoeken

Java-switch int

Symmetrielijn in Pentagon (symmetrie met vijf lijnen)

Een vaste klant Pentagon heeft vijf symmetrielijnen: één horizontaal, één verticaal en drie diagonaal.

Symmetrielijn in zeshoek (symmetrie met zes lijnen)

Een regelmatige zeshoek bevat zes symmetrielijnen: één horizontaal, één verticaal en vier diagonaal.

Symmetrielijn in zevenhoek (symmetrie met zeven lijnen)

Een regelmatige zevenhoek heeft 7 gelijke zijden. Er zijn dus 7 symmetrielijnen in Heptagon.

Symmetrielijn in achthoek (symmetrie met acht lijnen)

Een achthoek bevat acht symmetrielijnen. Van deze acht symmetrielijnen zijn er vier horizontale symmetrielijnen en vier verticale symmetrielijnen

Symmetrielijn in andere vormen

In deze rubriek leren we de symmetrielijnen voor andere vormen zoals Cirkel en Ster. Omdat een cirkel langs de diameterlijnen kan vouwen, zullen alle symmetrielijnen van een cirkel langs de diameter liggen. In het geval van een ster liggen de symmetrielijnen langs de lijnen die de tegenoverliggende hoekpunten verbinden.

Symmetrielijn in cirkel en ster

Symmetrielijn in cirkel (oneindige symmetrielijnen)

Een cirkel heeft een oneindig aantal symmetrielijnen omdat hij symmetrisch is langs zijn oneindige as en er een eindeloos aantal lijnen door het middelpunt kan gaan.

Symmetrielijn in ster (symmetrie met vijf lijnen)

In Star gaan de symmetrielijnen door de tegenovergestelde hoekpunten. Daarom zijn er in een ster in totaal vijf symmetrielijnen.

Symmetrielijn in alfabetten

Naast geometrische vormen hebben Engelse alfabetten ook symmetrielijnen. Onderstaande onderwerpen leggen de symmetrielijnen in Engelse alfabetten uit.

Symmetrielijn in alfabetten

Verticale symmetrielijn in Engelse alfabetten

Engelse alfabetten met betrekking tot de verticale symmetrielijn zijn A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y.

Horizontale symmetrielijn in Engelse alfabetten

Engelse alfabetten met betrekking tot de horizontale symmetrielijn zijn B, C, D, E, H, I, K, O, X.

Twee symmetrielijnen (horizontaal en verticaal) in Engelse alfabetten

De letters met horizontale en verticale symmetrielijnen zijn H, I, O, X.

Sara Ali Khan leeftijd

Nul-symmetrielijn in Engelse alfabetten

Alfabetten zoals F, G, L, P, Q, R, S, Z hebben geen symmetrielijn.

Symmetrielijnvergelijkingen

Er zijn verschillende manieren om de symmetrielijn te vinden. In het coördinatensysteem kan de grafiek symmetrie hebben rond de x-as, y-as, oorsprong of rond een bepaalde lijn.

Een parabool heeft bijvoorbeeld lijnsymmetrie in de coördinatengeometrie en lijnsymmetrievergelijking voor een parabool met de kwadratische vergelijking y = ax2+ bx + c heeft de vorm x = n, waarbij n een reëel getal is en a en b de coëfficiënten van x zijn2en x respectievelijk en c is de constante. x = -b/(2a) geeft ons onze symmetrielijn.

Dit betekent dat de symmetrieas de verticale lijn is die door x = -b/(2a) gaat. Deze lijn splitst de parabool in twee gelijke helften.

Als we bijvoorbeeld de vergelijking krijgen voor een parabool in standaardvorm, zoals y = x2+ 6x + 3, we weten dat a=1, b=6 en c=3. Hier kunnen we de waarde van a en b in de formule x=−b/2a plaatsen om de symmetrieas te krijgen. De formule wordt x =−(6)/2(1), wat resulteert in x = −3. Dit betekent dat de symmetrieas de verticale lijn is die door x=−3 gaat.

Mensen lezen ook:

Voorbeelden van symmetrielijnen

Voorbeeld 1. Zoek de symmetrieas van de parabool y = -2x 2 − 4x + 8.

Oplossing:

Gegeven vergelijking: y = -2x2− 4x + 8

Vergelijk de gegeven vergelijking met de standaardvorm ax2+ bx + c.

⇒ a = -2, b = −4, c = 8

Gebruik de formule van symmetrieas = −b/2a

= −(−4)/2(-2) ⇒ x = 1

De vergelijking van de lijn voor de symmetrieas is x=1.

Voorbeeld 2. Zoek de symmetrieas van de parabool y = 4x 2 .

Oplossing:

Gegeven vergelijking: y = 4x2

Vergelijk de gegeven vergelijking met de standaardvorm ax2+ bx + c.

⇒ a = 4, b = 0, c = 0

Gebruik de formule van symmetrieas = −b/2a

= -0/2(4) ⇒ x = 0

Voorbeeld 3. Hoe lokaliseer je de symmetrielijnen van een vorm?

Oplossing:

Eerst vouwen we de vorm zo langs een lijn dat de ene helft precies gelijk is aan de andere helft. Die lijn staat bekend als de symmetrielijn.

Voorbeeld 4. Hoeveel symmetrielijnen kunnen op een regelmatige vijfhoek worden getekend?

bfs en dfs

Oplossing:

Een symmetrielijn splitst een figuur in twee identieke spiegelbeelden. Er kunnen in totaal 5 symmetrielijnen worden getekend op een regelmatige vijfhoek: één horizontaal, één verticaal en drie diagonaal.

Voorbeeld 5. Wat is de standaardformule voor de symmetrieas voor een parabool?

Oplossing:

De standaardformule van de symmetrieas van een vergelijking (y=ax2+ bx + c) is x = −b/2a

Oefenvragen over de symmetrielijn

Q1. Teken alle symmetrielijnen voor de gelijkzijdige driehoek.

Vraag 2. Teken alle symmetrielijnen voor de regelmatige vijfhoek.

Q3. Hoeveel symmetrielijnen kunnen er in een cirkel worden getekend?

Q4. Hoeveel symmetrielijnen kunnen worden getekend in een gelijkbenige driehoek en een ongelijkbenige driehoek?

Vraag 5. Hoeveel alfabetten hebben precies twee symmetrielijnen?

Vraag 6. Hoeveel alfabetten hebben precies één symmetrielijn?

Vraag 7. Schrijf de symmetrielijn voor de kwadratische vergelijking y = x2+18x+8.

Symmetrielijn – Veelgestelde vragen

Wat is symmetrie in wiskunde?

Symmetrie in de wiskunde is de toestand waarbij twee gelijke helften precies bij elkaar passen qua grootte en vorm wanneer deze zich langs een denkbeeldige lijn verdeelt.

Hoeveel symmetrielijnen heeft een rechthoek?

Een rechthoek heeft twee symmetrielijnen: een verticale en een horizontale symmetrielijn.

Hoeveel symmetrielijnen heeft een vierkant?

Een vierkant heeft vier symmetrielijnen: één verticale, één horizontale en twee diagonale symmetrielijnen.

Hoeveel symmetrielijnen heeft een ruit?

Een ruit heeft 2 symmetrielijnen: twee diagonalen.

Hoeveel symmetrielijnen heeft een parallellogram?

Nul symmetrielijn.

Hoeveel symmetrielijnen heeft een vlieger?

Slechts één symmetrielijn: verticaal.

bfs versus dfs

Hoeveel symmetrielijnen heeft een ster?

Een zesster heeft zes symmetrielijnen

Wat is de as van symmetrie?

De symmetrieas wordt gedefinieerd als de denkbeeldige lijn waarlangs een figuur of vorm kan worden gevouwen of gesplitst in twee symmetrische helften.

Hoeveel symmetrielijnen kunnen in een halve cirkel worden getekend?

Er kan slechts één symmetrische lijn in een halve cirkel worden getekend.

Hoeveel symmetrielijnen kunnen door een Engels alfabet H gaan?

Twee symmetrielijnen: één horizontale en één verticale lijn kunnen door H gaan.

Welke driehoek heeft geen symmetrielijn?

De scalenedriehoek bevat geen enkele symmetrielijn. Het is een asymmetrische driehoek.

Welke vormen hebben geen symmetrielijn?

Scalene-driehoek, trapezium, parallellogram etc. hebben geen symmetrielijnen.