Ruit is een vierhoek waarvan alle vier de zijden gelijk zijn en de tegenoverliggende zijden evenwijdig aan elkaar. De tegenovergestelde hoeken van een ruit zijn gelijk. Elke ruit kan als een parallellogram worden beschouwd, maar niet alle parallellogrammen zijn ruit.

Ruit

Laten we hieronder meer weten over Rhombus en zijn eigenschappen, voorbeelden en formule.

Ruit

Een ruit is een speciaal geval van a vierhoek bekend als een parallellogram . waarbij de aangrenzende zijden even lang zijn en ook de diagonalen elkaar loodrecht doorsnijden. We kunnen ook stellen dat een ruit een vierkant is als alle hoeken gelijk zijn aan 90 graden.

cabine-algoritme

De meervoudsvorm van een ruit is ruiten of ruiten.

Ruitdefinitie

Een ruit is een vierhoek met alle zijden van gelijke lengte en tegenoverliggende zijden evenwijdig, maar meestal met ongelijke hoeken.

Ruitvorm

De diagonalen van een ruit snijden elkaar loodrecht. Dat wil zeggen, ze snijden elkaar in een hoek van 90 graden en verdelen elkaar in twee gelijke segmenten. Bovendien zijn de diagonalen van een ruit loodrechte middelloodlijnen van elkaar, wat betekent dat ze elkaar in gelijke delen verdelen en rechte hoeken vormen op hun snijpunt. De diagonalen van Rhombus zijn niet noodzakelijkerwijs even lang. Ze verdelen elkaar echter in het midden, waardoor vier rechthoekige driehoeken ontstaan ​​met gelijke hypotenusa (de zijkanten van de ruit).

Ruitsymmetrie: Een ruit vertoont symmetrie over zijn diagonalen. Dit betekent dat als je een ruit langs een van zijn diagonalen vouwt, de twee resulterende helften elkaar perfect zullen overlappen.

De onderstaande figuur toont een ruitvorm waarbij AB = BC = CD = DA en de diagonalen AC en BD elkaar in een rechte hoek doorsnijden. Dit bevestigt de classificatie ervan als een vierhoek.

Diagram van een ruit

Lees verder

• Parallellogrammen

Ruitvoorbeelden

Ruit is een veel voorkomende vorm en kan worden gezien in een verscheidenheid aan objecten die we in ons dagelijks leven gebruiken. Verschillende ruitvormige voorwerpen zijn sieraden, vliegers, snoep, meubels, enz.

Ruitvoorbeelden

Opmerking: Alle vierkanten zijn ruiten, maar niet alle ruiten zijn dat vierkanten . Dit komt omdat een vierkant een speciaal type ruit is waarvan alle vier de zijden even lang zijn en alle vier de hoeken gelijk zijn aan 90 graden. Een ruit kan echter hoeken hebben die niet gelijk zijn aan 90 graden.

Is vierkant een ruit?

Ja, een vierkant is een speciaal type ruit. Per definitie is een ruit een vierhoek waarvan alle vier de zijden even lang zijn. Een vierkant past perfect bij deze definitie omdat het vier gelijke zijden heeft.

Lees ook

• Ruit is geen vierkant

Eigenschappen van Ruit

De eigenschappen van een ruit zijn:

• Alle zijden van een ruit zijn gelijk. In feite is het slechts een parallellogram met gelijke aangrenzende zijden.
• Alle Rhombus hebben twee diagonalen, die de paren tegenovergestelde hoekpunten verbinden. Een ruit is symmetrisch langs beide diagonalen. De diagonalen van een ruit zijn loodrechte middelloodlijnen ten opzichte van elkaar.
• Als alle hoeken van een ruit gelijk zijn, wordt deze een vierkant genoemd.
• De diagonalen van een ruit snijden elkaar altijd in een hoek van 90 graden.
• Niet alleen snijden de diagonalen elkaar in tweeën, maar ze snijden ook de hoeken van een ruit.
• De twee diagonalen van een ruit verdelen deze in vier rechthoekige congruente driehoeken.
• Er kan geen omschrijvende cirkel rond een Ruit bestaan.
• Het is onmogelijk om een ​​inschrijvende cirkel in een ruit te hebben.

Ruitformule

Een ruit wordt gekenmerkt door zijn zijden van gelijke lengte en interessante geometrische eigenschappen. De formules die bij een ruit horen, zijn belangrijk voor verschillende wiskundige berekeningen.

Dit zijn enkele belangrijke formules gerelateerd aan Rhombus:

• Gebied
• Omtrek

Gebied van Ruit

De gebied van de Ruit is de ruimte omsloten door alle vier de grenzen van de ruit, gemeten in eenheidsvierkanten. Er zijn twee manieren om gebieden van een ruit te vinden, die hieronder worden besproken

1.) Gebied van de ruit wanneer beide diagonalen zijn gegeven

Het gebied van de ruit is het gebied dat erdoor wordt bedekt in een tweedimensionaal vlak. De formule voor de oppervlakte is gelijk aan het product van de diagonalen van de ruit gedeeld door 2. Het kan worden weergegeven als:

Oppervlakte van Ruit = 1/2(d ₁ × d ₂ ) Vierkant. eenheid

waarbij d1 en d2 diagonalen zijn van een ruit.

Gebied van Rhombus met twee diagonalen gegeven

2.) Gebied van Rhombus wanneer basis en hoogte worden gegeven

Wanneer de basis en hoogte van een ruit worden gegeven, berekent de formule de oppervlakte ervan:

Oppervlakte van Rhombus = Basis × Hoogte

Berekening van de oppervlakte van de ruit met behulp van basis en hoogte

Omtrek van Ruit

De omtrek van een ruit wordt gedefinieerd als de som van al zijn zijden. Omdat alle zijden van een ruit even lang zijn, kan worden gezegd dat de omtrek van een ruit vier keer de lengte van één zijde is.

Dus als s de lengte van een zijde van een ruit aangeeft,

Omtrek van Ruit = 4×s

ubuntu welk commando

waar S is de kant van Rhombus

Als elke zijde van een ruit bijvoorbeeld 5 cm meet, is de omtrek 4×5 cm, wat neerkomt op 20 cm.

Lees verder

• Formules voor Ruit

Diagonalen van een ruit

De diagonalen van een ruit snijden elkaar loodrecht. Het betekent dat ze elkaar snijden in een hoek van 90 graden, een eigenschap die niet door alle vierhoeken wordt gedeeld.

• Dit loodrechte snijpunt resulteert in de diagonalen die de ruit in vier congruente rechthoekige driehoeken verdelen.
• Hoewel de zijkanten van een ruit even lang zijn, hebben de diagonalen ervan over het algemeen verschillende lengtes en snijden ze de interne hoeken van de ruit in tweeën.
• Elke diagonaal snijdt een hoek van de ruit in twee gelijke delen.
• De lengtes van de diagonalen kunnen worden gebruikt om de oppervlakte van de ruit te berekenen, met de formule

Gebied=d₁× D ₂ , waar D₁En D ₂ zijn de lengtes van de diagonalen.

Lees verder

• Waarom diagonalen van Rhombus niet gelijk zijn

Ruit versus andere vierhoeken

Laten we de vergelijking van de ruit met andere veel voorkomende vierhoeken in de onderstaande tabel bekijken.

Lees ook

• Verschil tussen ruitdiamant en trapezium

Voorbeeldvragen van Ruit

Laten we enkele voorbeeldvragen over Rhombus en zijn eigenschappen oplossen.

Voorbeeld 1: MNOP is een ruit. Als diagonaal MO = 29 cm en diagonaal NP = 14 cm, wat is dan de oppervlakte van ruit MNOP?

Oplossing:

Oppervlakte van een ruit = (d₁)(D₂)/2

Als we de lengtes van diagonalen in de bovenstaande formule vervangen, krijgen we:

A = (29)(14)/2 = 406/2 = 203 cm²

Oppervlakte van ruit MNOP = 203 cm²

Voorbeeld 2: ABCD is een ruit. De omtrek van ABCD is 40 en de hoogte van de ruit is 12. Wat is de oppervlakte van ABCD?

Oplossing:

Omtrek = 40 cm

Omtrek = 4 × zijkant

40 = 4×zijde

⇒ zijkant(basis) = 10 cm

en hoogte = 12 cm (gegeven)

Nu is de oppervlakte van de ruit = basis × hoogte

⇒ Oppervlakte = 10×12 = 120 cm²

Het oppervlak van ruit ABCD is dus gelijk aan 120 cm ²

Voorbeeld 3: Zoek de oppervlakte van een ruit met diagonale lengtes van (2x+2) en (4x+4) eenheden.

Oplossing:

We weten dat de oppervlakte van een ruit = (d₁)(D₂)/2

Als we de lengtes van diagonalen in de bovenstaande formule vervangen, krijgen we:

A = frac{(2x+2)(4x+4)}{2}

⇒ A = frac{sqrt{8x^2}}{2}

bestand geopend in Java

⇒ A = frac{8x^2+16x+8}{2}

⇒ EEN = (4x ² + 8x + 4) eenheid ²

Voorbeeld 4: Bereken de oppervlakte van een ruit als de diagonale lengtes gelijk zijn sqrt{2x} cm en sqrt{4x} cm.

Oplossing:

We weten dat de oppervlakte van een ruit = (d₁)(D₂)/2

Als we de lengtes van diagonalen in de bovenstaande formule vervangen, krijgen we:

A = frac{sqrt{2x}sqrt{4x}}{2}

⇒ A = xsqrt{2} cm²

Ruit oefenvragen

Hier zijn enkele oefenvragen over ruit die je kunt oplossen:

1. Als één hoek van een ruit 60 graden is, wat zijn dan de afmetingen van de andere drie hoeken?

2. De diagonalen van een ruit zijn 10 cm en 24 cm lang. Bereken de oppervlakte van de ruit.

3. In een ruit is elke diagonaal 16 cm lang en snijden ze elkaar in een rechte hoek. Zoek de lengte van elke zijde van de ruit.

4. Een ruitvormige tuin heeft een zijdelengte van 15 meter en een van de diagonalen is 20 meter lang. Bereken de oppervlakte van de tuin.

5. In een ruit snijden de diagonalen elkaar op een punt dat elke diagonaal verdeelt in segmenten van 5 cm en 15 cm. Bereken de lengtes van de diagonalen.

Ruit – Veelgestelde vragen

Wat is Ruit in de geometrie?

Een ruit is een tweedimensionale vorm met vier zijden en wordt daarom een ​​vierhoek genoemd. Het heeft twee diagonalen die elkaar loodrecht doorsnijden.

Welke vorm heeft een ruit?

Een ruit heeft een platte tweedimensionale vorm. Het is een soort vierzijdige vorm met vier zijden van gelijke lengte.

Zijn alle vier de zijden van een ruit gelijk?

Ja, alle vier de zijden van een ruit zijn even lang.

Wat zijn de 4 eigenschappen van een ruit?

De vier eigenschappen van een ruit zijn:

• alle vier de zijden zijn even lang,
• tegenovergestelde hoeken zijn even groot,
• diagonalen snijden elkaar in een rechte hoek, en
• opeenvolgende hoeken zijn aanvullend.

Is een ruit een vierkant?

Een ruit wordt pas een vierkant als alle vier de hoeken gelijk zijn aan 90 graden. Elk vierkant is een ruit, maar niet alle ruiten zijn vierkanten

Wat zijn de 8 eigenschappen van een ruit?

De acht eigenschappen van een ruit zijn:

• alle vier de zijden zijn even lang,
• tegenovergestelde hoeken zijn even groot,
• diagonalen snijden elkaar in een rechte hoek,
• opeenvolgende hoeken zijn aanvullend,
• diagonalen zijn even lang,
• de som van de kwadraten van de vier zijden is gelijk aan de som van de kwadraten van de twee diagonalen,
• de oppervlakte is gelijk aan de helft van het product van de diagonalen, en
• de omtrek is gelijk aan vier keer de lengte van één zijde.

Zijn ruitdiagonalen gelijk?

Ja, de diagonalen van een ruit zijn even lang.

Welke vorm heeft 4 gelijke zijden en diagonalen van gelijke lengte?

Een vorm met vier gelijke zijden en diagonalen van gelijke lengte is een vierkant.