Een driehoek is een van de eenvoudigste vormen in de geometrie, bestaande uit drie zijden en drie hoeken. Van de verschillende soorten driehoeken valt de ongelijkzijdige driehoek op omdat deze unieke eigenschappen heeft die hem van andere onderscheiden. In een ongelijkzijdige driehoek hebben alle drie de zijden een verschillende lengte en zijn alle drie de hoeken verschillend.

Ongelijkbenige driehoek wordt gedefinieerd als een soort driehoek waarvan alle zijden en hoeken ongelijk zijn. Het volgt de hoeksomeigenschap van de driehoek. Dit gebrek aan symmetrie maakt ongelijkzijdige driehoeken interessant en een beetje uitdagender om te bestuderen in vergelijking met andere soorten driehoeken, zoals gelijkzijdige of gelijkbenige driehoeken. Laten we de eigenschappen, formule en voorbeeldproblemen op de Scalene-driehoek bespreken.

Inhoudsopgave

• Definitie van Scalenedriehoek
• Classificatie van driehoeken
• Scalene-driehoekstypen
• Eigenschappen van Scalene-driehoek
• Verschil tussen scalene, gelijkzijdige en gelijkbenige driehoeken
• Scalene-driehoeksformule
• Scalene driehoek omtrek
• Scalene-driehoeksgebied
• Opgeloste voorbeelden
• Oefenvragen
• Veelgestelde vragen

Definitie van Scalenedriehoek

De scalenedriehoek wordt gedefinieerd als een driehoek waarvan alle drie de zijden ongelijk zijn en de ongelijke zijden betekenen dat de hoeken ook ongelijk zijn.

Opgemerkt moet worden dat de hoeken in de ongelijkzijdige driehoek de hoek volgen someigenschap van de driehoek , d.w.z. de som van alle verschillende hoeken van de driehoek is altijd 180°. In een ongelijkzijdige driehoek zijn ook alle hoeken ongelijk.

De driehoek die in de onderstaande afbeelding is toegevoegd, heeft ongelijke zijden en ongelijke hoeken. Daarom is het een Scalene-driehoek.

Lees meer over Driehoeken .

Classificatie van driehoeken

We kunnen de driehoeken in verschillende categorieën indelen door hun zijden en binnenhoeken te vergelijken. Hier is de basisclassificatie van de driehoek:

Op basis van de maat voor binnenhoeken zijn er verschillende soorten driehoeken,

• Acute hoekdriehoek
• Rechthoekige driehoek
• Stompe hoekdriehoek

Op basis van de maat van de zijde van de driehoeken worden ze onderverdeeld in drie typen, waaronder:

• Ongelijkbenige driehoek
• Gelijkbenige driehoek
• Gelijkzijdige driehoek

Scalene-driehoekstypen

Scalenedriehoeken zijn gebaseerd op de maat van hun binnenhoeken. Ze kunnen verder worden onderverdeeld in drie categorieën, namelijk:

• Acuuthoekige scalenedriehoek
• Stomphoekige, geschubde driehoek
• Rechthoekige scalenedriehoek

Laten we ze nu in detail leren kennen.

Acuuthoekige scalenedriehoek

Een scherphoekige ongelijkzijdige driehoek is een ongelijkzijdige driehoek waarin alle binnenhoeken van de driehoek scherpe hoeken zijn. I

Stomphoekige, geschubde driehoek

Een stompe schuine ongelijkzijdige driehoek is een ongelijkzijdige driehoek waarin een van de binnenhoeken van de driehoek een stompe hoek is (dwz de maat is groter dan 90 °). De andere twee hoeken zijn scherpe hoeken.

Rechthoekige scalenedriehoek

Een rechthoekige, ongelijkzijdige driehoek is een ongelijkzijdige driehoek waarin een van de binnenhoeken van de driehoek een rechte hoek is (dwz de maat is 90 °). De andere twee hoeken zijn scherpe hoeken.

Eigenschappen van Scalene-driehoek

De belangrijkste eigenschappen van een ongelijkzijdige driehoek zijn:

• Alle drie de zijden van een ongelijkzijdige driehoek zijn niet gelijk.
• Geen enkele hoek van de Scalene-driehoek is gelijk aan elkaar.
• De binnenhoeken van een ongelijkzijdige driehoek kunnen scherp, stomp of rechthoekig zijn, maar een deel van de hoek is 180 graden.
• Er bestaat geen symmetrielijn in de Scalene-driehoek

Verschil tussen scalene, gelijkzijdige en gelijkbenige driehoeken

De belangrijkste verschillen tussen scalene, gelijkzijdige en gelijkbenige driehoeken zijn hieronder weergegeven:

Lees meer over:

• Formule voor een rechte hoek
• Gebied van Driehoek
• Gebied van gelijkzijdige driehoek

Scalene-driehoeksformule

Een driehoek waarvan geen twee zijden gelijk zijn, wordt een ongelijkzijdige driehoek genoemd. Een ongelijkzijdige driehoek heeft twee hoofdformules

• Omtrek van Scalene-driehoek,
• Gebied van de Scalene-driehoek

Laten we deze twee formules in detail bespreken.

Scalene driehoek omtrek

Omtrek van elk figuur is de lengte van de totale grens. De omtrek van een ongelijkzijdige driehoek wordt dus gedefinieerd als de som van alle drie de zijden.

Uit de bovenstaande figuur,

Omtrek = (a + b + c) eenheden

inorder boomtraversatie

Waar een, b En C zijn de zijden van de driehoek.

Scalene-driehoeksgebied

Gebied van elke figuur is de ruimte die binnen de grenzen ervan wordt ingesloten, want het gebied van de ongelijkzijdige driehoek wordt gedefinieerd als de totale vierkante ruimte-eenheid die wordt ingenomen door de ongelijkzijdige driehoek.

De oppervlakte van de ongelijkzijdige driehoek hangt af van de basis en de hoogte ervan. De onderstaande afbeelding toont een ongelijkzijdige driehoek met zijden a, b en c en hoogte h-eenheden.

Wanneer basis en hoogte zijn gegeven

Wanneer de basis en de hoogte van de ongelijkzijdige driehoek zijn gegeven, wordt de oppervlakte ervan berekend met behulp van de onderstaande formule:

A = (1/2) × b × h vierkante eenheden

Waar,

• B is de basis en
• H is de hoogte (hoogte) van de driehoek.

Wanneer zijden van een driehoek gegeven zijn

Als de lengtes van alle drie de zijden van de ongelijkzijdige driehoek worden gegeven in plaats van basis en hoogte, berekenen we de oppervlakte met behulp van De formule van Heron , die wordt gegeven door,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) vierkante eenheden

Waar,

• S geeft de halve omtrek van de driehoek aan, dat wil zeggen: s = (een + b + c)/2 , En
• een, b, En C geeft de zijden van de driehoek aan.

Lees verder,

• Soorten driehoeken
• Oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek
• Omtrek van een driehoek

Voorbeelden van scalenedriehoeken

Laten we enkele vragen over ongelijkzijdige driehoeken en hun eigenschappen oplossen.

op Java

Voorbeeld 1: Zoek de omtrek van een ongelijkzijdige driehoek met zijden van 10 cm, 15 cm en 6 cm.

Oplossing:

We hebben,

• een = 10
• b = 15
• c = 6

Met behulp van de omtrekformule

Omtrek (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31cm

De vereiste omtrek van de driehoek is dus 31 cm.

Voorbeeld 2: Zoek de lengte van de derde zijde van een ongelijkzijdige driehoek met twee zijdelengtes van 3 cm en 7 cm en een omtrek van 20 cm.

Oplossing:

We hebben,

• een = 3
• b = 7
• P = 20

Met behulp van de omtrekformule

Omtrek (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 cm

De vereiste lengte van de derde zijde van de driehoek is dus 10 cm

Voorbeeld 3: Zoek de oppervlakte van een ongelijkzijdige driehoek met zijden van 8 cm, 6 cm en 10 cm.

Oplossing:

We hebben,

• een = 8
• b = 6
• c = 10

Semi-perimeter (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

De ... gebruiken De formule van Heron

Oppervlakte = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ EEN = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ EEN = √(12(4)(6)(2))

⇒ EEN = √576

⇒ A = 24 vierkante cm

snel sorteren van Java

Het vereiste oppervlak van de ongelijkzijdige driehoek is dus 24 cm²

Voorbeeld 4: Zoek de oppervlakte van een ongelijkzijdige driehoek waarvan de basis 20 cm is en de hoogte 10 cm.

Oplossing:

We hebben,

• b = 20
• u = 10

Gebied van de Scalene-driehoek (A) = 1/2 × b × h

⇒ EEN = 1/2 × 20 × 10

ongeordende doortocht

⇒ A = 100 vierkante cm

De oppervlakte van de gegeven ongelijkzijdige driehoek is dus 100 vierkante cm.

Oefenvragen voor de scalenedriehoek

Hier is een lijst met vragen over de scalenedriehoek voor uw oefening.

Vraag 1: Zoekoppervlak van een scalenedriehoek met basis is 24 cm en hoogte is 16 cm.

Vraag 2: Zoek de oppervlakte van de Scalene-driehoek met zijden, 3 cm, 4 cm en 5 cm.

Vraag 3: Zoek de omtrek van de ongelijkzijdige driehoek met zijden, 10 cm, 11 cm, 13, cm.

Vraag 4: Controleer of het een Scalene Triangle is of niet als de zijkanten dat wel zijn,

• driehoeken,

Scalenedriehoek - Veelgestelde vragen

Wat is Scalene-driehoek in de geometrie?

Scalenedriehoeken zijn driehoeken waarvan alle drie de zijden ongelijk zijn, dat wil zeggen dat in een ongelijkzijdige driehoek geen twee zijden gelijk zijn. Ook zijn alle hoeken in de ongelijkzijdige driehoeken ongelijk.

Kunnen scalenedriehoeken stomp zijn?

Ja, een ongelijkzijdige driehoek kan een stompe driehoek zijn. Voor een stompe driehoek is elke hoek groter dan 90° en zijn de andere twee hoeken kleiner dan 90°, zodat de totale som 180° bedraagt, wat mogelijk is in een ongelijkzijdige driehoek.

Wat zijn eigenschappen van de scalenedriehoek?

Verschillende eigenschappen van Scalene Triangle zijn,

• In een ongelijkzijdige driehoek zijn alle zijden en alle hoeken ongelijk.
• De scalenedriehoek heeft geen symmetrielijn.
• Voor een ongelijkzijdige driehoek kunnen binnenhoeken scherp, stomp of rechthoekig zijn.

Hoe vind je het gebied van de Scalene-driehoek?

De oppervlakte van de ongelijkzijdige driehoek kan worden berekend met de volgende formule:

• Oppervlakte van Scalenedriehoek (A) = 1/2 × b × h

waar,

• B is de basis van de driehoek
• H is de hoogte van de driehoek

Wat is de omtrekformule van de Scalenedriehoek?

De omtrekformule van de ongelijkzijdige driehoek is:

• Omtrek van Scalenedriehoek (P) = a + b + h

waar,

• a, b, c zijn zijden van een driehoek
• B is de basis van de driehoek
• H is de hoogte van de driehoek

Geldt de hoeksomeigenschap voor een ongelijkzijdige driehoek?

Ja, de hoeksomeigenschap geldt in de ongelijkzijdige driehoek. Volgens de hoeksomeigenschap van de driehoek is de som van alle hoeken van de driehoek 180 graden. En de som van alle binnenhoeken van de driehoek is 180 graden.

Wat is de rechter scalenedriehoek?

Een ongelijkzijdige driehoek met één rechte hoek (dat wil zeggen een hoek met een afmeting van 90 graden) wordt een rechte ongelijkzijdige driehoek genoemd. De andere twee hoeken van deze driehoek zijn scherpe hoeken.

Wat is een acute scalenedriehoek?

Een ongelijkzijdige driehoek met alle drie de binnenhoeken als scherpe hoeken wordt de acute ongelijkzijdige driehoek genoemd, al deze drie hoeken in de acute ongelijkzijdige driehoek zijn ongelijk.

Wat is Scalene versus stompe driehoek?

In een ongelijkzijdige driehoek (soorten driehoeken op basis van zijde) zijn alle zijden van een driehoek ongelijk, terwijl in een stompe hoekdriehoek (soorten driehoeken op basis van zijde) een hoek van de driehoek stomp moet zijn. Een schaaldriehoek kan een stompe hoekdriehoek zijn en omgekeerd.