Geometrische vormen: Geometrische vormen zijn de figuren die in de wiskunde worden gebruikt om de vormen van dingen uit de echte wereld weer te geven. Vormen zijn de vormen van dingen in de geometrie die grenzen, hoeken en oppervlakken hebben.
Er zijn twee soorten geometrische figuren:
- 2D-vormen (tweedimensionaal)
- 3D-vormen (driedimensionaal)
Vormen zijn ook onderverdeeld in twee typen op basis van hun regelmaat of uniformiteit.
- Regelmatige vormen – Symmetrische vormen zoals vierkanten, cirkels, enz.
- Onregelmatige vormen – Asymmetrische vormen of vrije vormen.
Inhoudsopgave
- Lijst met geometrische vormen
- Typen en eigenschappen van geometrische vormen
- 2D-vormen
- Soorten veelhoeken
- 3D-vormen
- Lijst en eigenschappen van geometrische vormen
- Open en gesloten figuren
- Toepassingen van geometrische vormen
Lijst met geometrische vormen
| Naam | Type | Randen | Hoekpunten | Gezichten |
|---|---|---|---|---|
| Vierkant | 2D | 4 | 4 | — |
| Rechthoek | 2D | 4 | 4 | — |
| Driehoek | 2D | 3 | 3 | — |
| Cirkel | 2D | Gebogen | 0 | — |
| Pentagon | 2D | 5 | 5 | — |
| Zeshoek | 2D | 6 | 6 | — |
| Kubus | 3D | 12 | 8 | 6 |
| Kubusvormig | 3D | 12 | 8 | 6 |
| Kegel | 3D | 1 | 1 | 2 |
| Cilinder r | 3D | 2 | 0 | 3 |
| Gebied | 3D | Gebogen | 0 | 1 |
Typen en eigenschappen van geometrische vormen
Geometrische vormen zijn essentieel voor het begrijpen van de wereld om ons heen en spelen een cruciale rol in verschillende disciplines, van kunst tot techniek. Hier is een overzicht van de belangrijkste soorten geometrische vormen en hun eigenschappen:
2D-vormen
| Naam | Figuur | Definitie |
|---|---|---|
| Vierkant | Een vierkant is een 2D-figuur bestaande uit 4 gelijke zijden en gelijke hoeken, waarbij elke hoek gelijk is aan 90°. | |
| Rechthoek | Een rechthoek is een 2D-figuur met 4 zijden waarbij de tegenoverliggende zijden gelijk zijn en elke hoek gelijk is aan 90°. | |
| Driehoek | Een driehoek is een 2D-figuur omsloten door 3 zijden en bestaat uit 3 randen en 3 hoekpunten en heeft de som van de 3 hoeken gelijk aan 180. | |
| Cirkel | Een cirkel is een gesloten 2D-figuur met een ronde vorm zonder zijden en hoeken. | |
| ovaal | Een ovaal is ook een gesloten 2D-figuur die enigszins lijkt op een cirkel, maar enigszins langwerpig is. Het heeft niet | |
| Parallellogram | Een parallellogram is een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden en gelijke tegenoverliggende hoeken. | |
| Trapezium | Een trapezium is een vierhoek waarvan één paar tegenoverliggende zijden evenwijdig is. | |
| Ruit | Ruit is een soort vierhoek. Het is een speciaal parallellogram met vier gelijke zijden en de diagonalen snijden elkaar in een hoek van 90. | |
| Zien | Vlieger is een vierhoek met twee paar gelijke aangrenzende zijden. |
Soorten veelhoeken
| Vormen | Figuren |
|---|---|
| Driehoek | |
| Vierhoek | |
| Pentagon | |
| Zeshoek | |
| Septagon | |
| Achthoek | |
| Nonagon | |
| Tienhoek |
3D-vormen
| Namen van geometrische 3D-vormen | Figuur | Definitie |
|---|---|---|
| Kubus | Een kubus is een driedimensionale vorm met zes vlakken, acht hoekpunten en twaalf randen. De vlakken van de kubus zijn vierkant. Voorbeeld: Een Rubiks kubus Avl boom | |
| Kubusvormig | Een kubus is een driedimensionaal lichaam met zes rechthoekige vlakken, acht hoekpunten en twaalf randen. Voorbeeld: Matchbox | |
| Kegel | Een kegel is een vaste stof met een cirkelvormige basis en een puntige rand aan de bovenkant, de top of hoekpunt. Voorbeeld: een ijshoorntje | |
| Cilinder | Een cilinder is een vaste 3D-vorm met twee parallelle cirkelvormige bases die met elkaar zijn verbonden door een gebogen oppervlak. Het heeft geen toppunt. Voorbeeld: gasfles | |
| Gebied | Een bol is een ronde vorm in een 3D-vlak, die eruitziet als een bal. De straal strekt zich uit in drie dimensies (x-as, y-as, z-as). Voorbeeld: bal |
Lijst en eigenschappen van geometrische vormen
De lijst met geometrische vormen, samen met hun randen, hoekpunten en vlakken, wordt hieronder gegeven.
Open en gesloten figuren
Gesloten vormen
Geometrische basisvormen zoals vierkanten, rechthoeken en driehoeken zijn enkele 2D-vormen. Deze figuren worden polygonen genoemd. Elke platte vorm of vlak op een stuk papier is een veelhoek. Ze hebben eindige, gesloten grenzen die bestaan uit lijnsegmenten die bekend staan als zijden van de veelhoek. Geometrische figuren zoals polygonen staan bekend als gesloten figuren. De grens van een gesloten figuur kan bestaan uit lijnsegmenten of curven . Daarom wordt elk geometrisch object dat op dezelfde locatie begint en eindigt en een grens vormt met lijnsegmenten of curven, als een gesloten figuur beschouwd.
Vormen openen
Open vormen zijn niet compleet. Om een gesloten figuur te kunnen tekenen, moet aan het begin- en eindpunt worden voldaan. Het gebruik van lijnsegmenten of curven om open figuren weer te geven is een andere optie, maar de lijnen worden dan tenminste opgebroken. De oorsprong en bestemming van een open figuur zijn verschillend.
latex tekstformaten
Cijfers openen
Toepassingen van geometrische vormen
- Wiskunde : Het begrijpen van eigenschappen van vormen helpt bij het bestuderen van geometrie, inclusief berekeningen voor oppervlakte, volume en andere dimensionale analyses.
- Techniek en Architectuur : Vormen vormen de basis van ontwerp en constructie en beïnvloeden de sterkte, esthetiek en functionaliteit van constructies.
- Kunst en ontwerp : Kunstenaars en ontwerpers gebruiken geometrische vormen om visuele interesse en structuur in hun werken te creëren.
Conclusie van geometrische vormen
Geometrische vormen zijn basiselementen in de geometrie en worden hoofdzakelijk in twee typen verdeeld: 2D- en 3D-vormen. 2D-vormen, zoals cirkels, driehoeken, vierkanten, rechthoeken en polygonen, zijn plat en hebben alleen lengte en breedte. Ze worden gedefinieerd door hun randen (de rechte lijnen die hun grenzen vormen), hoekpunten (de hoeken waar de randen samenkomen) en interne hoeken (de hoeken binnen de vorm). 3D-vormen, zoals bollen, kubussen, cilinders, kegels en piramides, voegen diepte toe aan de lengte en breedte, waardoor een derde dimensie ontstaat. Deze vormen hebben vlakken (platte of gebogen oppervlakken), randen (waar twee vlakken samenkomen) en hoekpunten (hoeken waar randen samenkomen).
Lees verder,
- Oppervlakteformules voor verschillende vormen
- Meetkunde in wiskunde
- Omtrekformules van geometrische vormen
- Verschil tussen 2D- en 3D-vormen
Geometrische vormen – Veelgestelde vragen
Wat zijn verschillende geometrische vormen in wiskunde?
Er zijn verschillende geometrische vormen zoals cirkel, vierkant, rechthoek, vlieger, driehoek etc. zijn de standaard 2D-vormen, terwijl kubus, kubusvormig, kegel, cilinder en bol de standaard 3D-vormen zijn.
Noem verschillende soorten polygonen.
De verschillende polygonen zijn:
- Driehoek
- Vierhoeken [vierkant, rechthoek, parallellogram, trapezium, vlieger]
- Pentagon
- Zeshoek
Geef een paar voorbeelden uit de praktijk van 3D-vormen.
Enkele voorbeelden zijn:
- Kubus – Suikerklontje, Rubiks kubus
- Cuboid- Een houten rechthoekige doos, luciferdoosje
- Kegel-ijshoorntje, piramide
- Bol-voetbal, basketbal
- Cilinder- Gasfles, cilindrische pot
Wat zijn fundamentele vaste vormen?
De vaste basisvormen zijn kubus, kubusvormig, kegel, bol, halfrond en cilinder.