Geometrie is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met de vormen, hoeken, afmetingen en afmetingen van verschillende dingen die we in het dagelijks leven zien. Geometrie is afgeleid van Oudgriekse woorden – ‘Geo’ wat ‘Aarde’ betekent en ‘metron’ wat ‘meting’ betekent.

Meetkunde in de wiskunde speelt een cruciale rol bij het begrijpen van de fysieke wereld om ons heen en heeft een breed scala aan toepassingen op verschillende gebieden, van architectuur en techniek tot kunst en natuurkunde.

Er zijn twee soorten vormen in de Euclidische meetkunde : Tweedimensionaal En Driedimensionale vormen . Platte vormen zijn 2D-vormen in vlakke geometrie die driehoeken, vierkanten, rechthoeken en cirkels omvatten. 3D-vormen in vaste geometrie, zoals kubussen, kubussen, kegels, enzovoort, worden ook wel vaste lichamen genoemd. Fundamentele geometrie is gebaseerd op punten, lijnen en vlakken, zoals beschreven in coördinatengeometrie.

In dit artikel leer je alles wat met geometrie te maken heeft, inclusief geometrie, de takken van geometrie, de verschillende soorten geometrie, voorbeelden van geometrie en toepassingen van geometrie in het echte leven, enz.

Inhoudsopgave

• Wat is meetkunde in wiskunde?
• Geometrie Definitie
• Takken van de geometrie
• Algebraïsche meetkunde
• Discrete geometrie
• Differentiële geometrie
• Euclidische geometrie
• Niet-Euclidische geometrie
• Convexe geometrie
• Topologie
• Vlakke geometrie
• Belangrijke punten in vlakke geometrie
• Hoeken in geometrie
• Veelhoek en zijn typen
• Soorten veelhoeken in de geometrie
• Artikelen gerelateerd aan polygonen
• Cirkel in geometrie
• Gelijkenis en congruentie in de geometrie
• Solide geometrie
• Cirkel in geometrie
• Gelijkenis en congruentie in de geometrie
• Solide geometrie
• Randen
• Gezichten
• Hoekpunten
• Driedimensionale geometrie
• Geometrieformules
• Toepassing van geometrie in het echte leven
• Geometrie Voorbeelden
• Oefenproblemen met geometrie

Wat is meetkunde in wiskunde?

Geometrie is de studie van verschillende soorten vormen, figuren en maten. Het geeft ons kennis over afstanden, hoeken, patronen, gebieden en volumes van vormen. De principes van de geometrie zijn afhankelijk van punten, lijnen, hoeken en vlakken. Alle geometrische vormen zijn gebaseerd op deze geometrische concepten.

Het woord geometrie is samengesteld uit twee Oudgriekse woorden: ‘Geo’ betekent ‘Aarde’ en ‘metron’ betekent ‘meting’.

Geometrie Definitie

Meetkunde is een tak van de wiskunde die de eigenschappen, afmetingen en relaties van punten, lijnen, hoeken, oppervlakken en vaste stoffen bestudeert.

Takken van de geometrie

De geometrie kan in verschillende delen worden verdeeld:

Hoe een afbeelding op CSS te centreren

• Algebraïsche meetkunde
• Discrete geometrie
• Differentiële geometrie
• Euclidische geometrie
• Niet-euclidische meetkunde (elliptische meetkunde en hyperbolische meetkunde)
• Convexe geometrie
• Topologie

Algebraïsche meetkunde

Deze tak van de geometrie richt zich op de nulpunten van de multivariate polynoom. Het bestaat uit lineaire en polynomiale algebraïsche vergelijkingen voor het oplossen van reeksen nullen. Toepassingen in deze categorie zijn onder meer snaartheorie en cryptografie.

Discrete geometrie

Deze tak van de geometrie richt zich voornamelijk op de positie van eenvoudige geometrische objecten zoals punten, lijnen, driehoeken, enz. Het omvat problemen die gebaseerd zijn op gewone doorlopende ruimtes die een combinatorisch aspect hebben.

Differentiële geometrie

Het omvat algebraïsche en calculustechnieken voor het oplossen van problemen. De verschillende problemen omvatten problemen zoals de algemene relativiteitstheorie in de natuurkunde enz.

Euclidische geometrie

In de Euclidische meetkunde bestuderen we vlakken en vaste figuren op basis van axioma's en stellingen. De fundamentele stellingen van de Euclidische meetkunde omvatten punten en lijnen, de axioma's en postulaten van Euclides, geometrisch bewijs en het vijfde postulaat van Euclides.

Het heeft meerdere toepassingen op het gebied van computerwetenschappen, wiskunde, enz.

De vijf postulaten van de Euclidische meetkunde zijn als volgt:

• Er kan een rechte lijn van het ene gegeven punt naar het andere worden getrokken.
• De lengte van een rechte lijn is in beide richtingen oneindig.
• Elk gespecificeerd punt kan dienen als het middelpunt van de cirkel en elke lengte kan dienen als de straal.
• Alle rechte hoeken zijn congruent.
• Elke twee rechte lijnen die in twee punten even ver van elkaar verwijderd zijn, zijn oneindig evenwijdig.

Enkele van De axioma's van Euclides in de geometrie die universeel geaccepteerd worden zijn:

• De dingen die gelijk zijn aan dezelfde dingen zijn gelijk. Als A = C en B = C, dan is A = C
• Als gelijken bij gelijken worden opgeteld, zijn de gehelen gelijk. Als A = B en C = D, dan A + C = B + D
• Als gelijken worden afgetrokken, zijn de resten gelijk.
• De samenvallende dingen zijn gelijk t
• Het geheel is groter dan zijn deel. Als A> B, dan bestaat er C zodat A = B + C.
• De dingen die dubbel hetzelfde zijn, zijn gelijk.
• De dingen die helften zijn van hetzelfde, zijn gelijk

Niet-Euclidische geometrie

Er zijn twee soorten niet-Euclidische meetkunde: Bolvormig En Hyperbolisch Geometrie. Het verschilt van de Euclidische meetkunde vanwege het verschil in de principes van hoeken en evenwijdige lijnen.

Niet-Euclidische geometrie

De studie van vlakke geometrie op de bol staat bekend als sferische geometrie . De som van de hoeken in de driehoek is groter dan 180°.

Een gebogen oppervlak wordt genoemd hyperbolische geometrie . Het wordt gebruikt bij Topologie .

De vlakke driehoek heeft in totaal hoeken die kleiner zijn dan 180°, afhankelijk van de inwendige kromming van het gebogen oppervlak.

Convexe geometrie

Het bestaat uit convexe vormen in de Euclidische ruimte en maakt gebruik van technieken die echte analyse met zich meebrengen. Het wordt gebruikt in verschillende toepassingen van optimalisatie en functionele analyse.

Topologie

Het omvat de eigenschappen van de ruimte die voortdurend in kaart worden gebracht. Het wordt gebruikt met het oog op compactheid, volledigheid, continuïteit, filters, functieruimten, roosters, clusters en bundels, hyperspace-topologieën, initiële en eindstructuren, metrische ruimtes, netten, proximale continuïteit, nabijheidsruimten, scheidingsaxioma's en uniforme ruimtes.

Lees gedetailleerd: Toepassingen van topologie

Vlakke geometrie

Vlakke geometrie houdt zich bezig met de vormen die op papier kunnen worden getekend. Euclidische meetkunde omvat de studie van vlakke meetkunde.

Een 2D-oppervlak dat oneindig in beide richtingen is uitgespreid, wordt een vlak genoemd. De basiscomponenten van het vliegtuig zijn:

• Punten – A punt is de niet-dimensionale fundamentele eenheid van geometrie.
• Lijnen – A lijn is een recht pad op een vlak dat zich in beide richtingen uitstrekt, zonder eindpunten.
• Hoeken – Vlakke geometrie bestaat uit lijnen, cirkels en driehoeken van twee dimensies. Vlakke geometrie is een andere naam voor tweedimensionale geometrie.

Belangrijke punten in vlakke geometrie

• Collineaire punten zijn punten die op dezelfde lijn liggen.
• Een lijnstuk maakt deel uit van een lijn die twee eindpunten heeft en een eindige lengte heeft.
• A straal is een lijnstuk dat zich oneindig in één richting uitstrekt. Een lijn heeft geen eindpunten.
• Lijn, lijnstuk en straal verschillen van elkaar.

Vlakke geometrie

Alle tweedimensionale figuren hebben slechts twee dimensies: lengte en breedte. Vlakke figuren bestaan ​​uit vierkanten, driehoeken, rechthoeken, cirkels, enzovoort.

Hoeken in geometrie

In de vlakke geometrie wordt een hoek gevormd wanneer twee stralen elkaar kruisen, de zijkanten van de hoek genoemd, en een gemeenschappelijk eindpunt delen dat bekend staat als het hoekpunt van de hoek.

Er zijn grofweg vier soorten hoeken

1. Scherpe hoek – Een hoek tussen 0 en 90°.
2. Stompe hoek – Een hoek groter dan 90° maar kleiner dan 180°.
3. Juiste hoek – Een hoek van 90°.
4. Rechte hoek – Een hoek van 180° is een rechte lijn.

Hoeken in geometrie

In de onderstaande artikelen vindt u soortgelijke onderwerpen die uitgebreid worden besproken.

1. Lijnen en hoeken
2. Paren van hoeken

Veelhoek en zijn typen

Een figuur die bestaat uit een eindig aantal rechte lijnsegmenten die in een lus sluiten. Het woord ‘poly’ betekent meervoudig.

De som van de interne hoeken van een veelhoek is: (n-2) * 180

waarbij n het aantal zijden is.

Soorten veelhoeken in de geometrie

De soorten polygonen zijn:

• Driehoeken
• Vierhoeken
• Pentagon
• Zeshoek
• Zevenhoek
• Achthoek
• Nonagon
• Tienhoek

Soorten veelhoek

Artikelen gerelateerd aan polygonen

Hier is een lijst met artikelen met betrekking tot polygonen:

1. Veelhoek
2. Soorten veelhoeken
3. Driehoeken in geometrie
4. Eigenschappen van driehoeken
5. Hoeksomeigenschap van een driehoek
6. Driehoeksongelijkheidsstelling
7. Soorten driehoeken
8. Gelijkbenige driehoek
9. Ongelijkbenige driehoek
10. Gelijkhoekige driehoek
11. Scherpe hoekige driehoek
12. Rechthoekige driehoek
13. Stompe hoekige driehoek
14. Gebied van Driehoek
15. Omtrek van een driehoek
16. Soorten vierhoeken
17. Hoeksomeigenschap van een vierhoek
18. Vierkantjes
19. Rechthoek
20. Gebied van een rechthoek
21. Omtrek van een rechthoek
22. Parallellogram
23. Gebied van een parallellogram
24. Omtrek van een parallellogram
25. Eigenschappen van parallellogrammen
26. Enkele speciale parallellogrammen
27. Ruit
28. Trapezium
    
29. Gebied van een trapezium
30. Omtrek van een trapezium
31. Vliegers
32. Gebied van een vlieger
33. Omtrek van een vlieger

Cirkel in geometrie

Een cirkel is een gesloten vorm. Vanaf een vast punt dat bekend staat als het middelpunt, bevinden alle punten van een cirkel zich op dezelfde afstand.

Hier is een lijst met artikelen waarin u diepgaande kennis over cirkels kunt vinden.

1. Centrum
2. Straal
3. Diameter
4. Akkoorden
5. Raaklijn
6. Secans
7. Boog
8. Segment
9. Sector
10. Cirkelstellingen
11. Stelling – Er is slechts één cirkel die door drie gegeven niet-collineaire punten gaat
12. Stelling – De som van de overstaande hoeken van een cyclische vierhoek is 180°
13. De lengtes van de raaklijnen die van een extern punt naar een cirkel worden getrokken, zijn gelijk
14. Ingeschreven vormen in een cirkel
15. Cyclische vierhoek

Gelijkenis en congruentie in de geometrie

Gelijkenis : Twee figuren worden als soortgelijk beschouwd als ze dezelfde vorm of gelijke hoek hebben, maar niet noodzakelijkerwijs dezelfde grootte hebben.

Congruentie : Van twee figuren wordt gezegd dat ze congruent zijn als ze dezelfde vorm en grootte hebben, dat wil zeggen dat ze in alle opzichten gelijk zijn.

Hier is een lijst met artikelen waarin u diepgaande kennis over het bovenstaande onderwerp kunt vinden.

1. Constructie van driehoeken
2. Constructie van een vierhoek
3. Constructie van soortgelijke driehoeken
4. Soortgelijke driehoeken
5. De stelling van Pythagoras en het omgekeerde ervan
6. De stelling van Thales
7. Criteria voor gelijkenis van driehoeken
8. Congruentie van driehoeken

Solide geometrie

Vaste geometrie is de studie van driedimensionale structuren zoals kubussen, prisma's, cilinders en bollen. De drie dimensies van 3D-figuren zijn lengte, breedte en hoogte. Bepaalde vaste stoffen hebben echter geen vlakken (bijvoorbeeld bol).

De analyse van drie dimensies in de Euclidische ruimte staat bekend als vaste geometrie. De structuren van onze omgeving zijn driedimensionaal.

Beide driedimensionale vormen worden gemaakt door tweedimensionale vormen te roteren. Essentiële kenmerken van 3D-vormen zijn:

• Gezichten
• Randen
• Hoekpunten

Solide geometrie

Geometrie is een van de oudste takken van de wiskunde die zich bezighoudt met de vorm, grootte, hoeken en afmetingen van objecten in ons dagelijks leven. Geometrie in

Cirkel in geometrie

Een cirkel is een gesloten vorm. Vanaf een vast punt dat bekend staat als het middelpunt, bevinden alle punten van een cirkel zich op dezelfde afstand.

Hier is een lijst met artikelen waarin u diepgaande kennis over cirkels kunt vinden.

1. Centrum
2. Straal
3. Diameter
4. Akkoorden
5. Raaklijn
6. Secans
7. Boog
8. Segment
9. Sector
10. Cirkelstellingen
11. Stelling – Er is slechts één cirkel die door drie gegeven niet-collineaire punten gaat
12. Stelling – De som van de overstaande hoeken van een cyclische vierhoek is 180°
13. De lengtes van de raaklijnen die van een extern punt naar een cirkel worden getrokken, zijn gelijk
14. Ingeschreven vormen in een cirkel
15. Cyclische vierhoek

Gelijkenis en congruentie in de geometrie

Gelijkenis : Twee figuren worden als soortgelijk beschouwd als ze dezelfde vorm of gelijke hoek hebben, maar niet noodzakelijkerwijs dezelfde grootte hebben.

Congruentie : Van twee figuren wordt gezegd dat ze congruent zijn als ze dezelfde vorm en grootte hebben, dat wil zeggen dat ze in alle opzichten gelijk zijn.

Hier is een lijst met artikelen waarin u diepgaande kennis over het bovenstaande onderwerp kunt vinden.

gedeeltelijke afgeleide in latex

1. Constructie van driehoeken
2. Constructie van een vierhoek
3. Constructie van soortgelijke driehoeken
4. Soortgelijke driehoeken
5. De stelling van Pythagoras en het omgekeerde ervan
6. De stelling van Thales
7. Criteria voor gelijkenis van driehoeken
8. Congruentie van driehoeken

Solide geometrie

Vaste geometrie is de studie van driedimensionale structuren zoals kubussen, prisma's, cilinders en bollen. De drie dimensies van 3D-figuren zijn lengte, breedte en hoogte. Bepaalde vaste stoffen hebben echter geen vlakken (bijvoorbeeld bol).

De analyse van drie dimensies in de Euclidische ruimte staat bekend als vaste geometrie. De structuren van onze omgeving zijn driedimensionaal.

Beide driedimensionale vormen worden gemaakt door tweedimensionale vormen te roteren. Essentiële kenmerken van 3D-vormen zijn:

• Gezichten
• Randen
• Hoekpunten

Solide geometrie

Randen

Een rand is het lijnsegment dat het ene hoekpunt met het andere verbindt. Het helpt bij het vormen van de omtrek van 3D-vormen. Het betekent dat het het ene hoekpunt met het andere verbindt.

Gezichten

Het wordt gedefinieerd als het vlakke oppervlak omsloten door randen waaruit geometrische vormen bestaan. Het is een 2D-figuur voor alle 3D-figuren.

Hoekpunten

Een hoekpunt is een punt waar de randen van de vaste figuur elkaar raken. Het kan worden aangeduid als een punt waar de aangrenzende zijden van een veelhoek samenkomen. Het hoekpunt is de hoek waar de randen samenkomen.

Het aantal randen, vlakken en hoekpunten in verschillende vaste vormen wordt gegeven in de tabel:

Hier is de lijst met artikelen over Planar Geometry en Solid Geometry:

1. Vaste vormen visualiseren
2. Gezichten, randen en hoekpunten

Driedimensionale geometrie

Driedimensionale geometrie bestudeert de geometrie van vormen in de 3D-ruimte in de cartesische vlakken. Naar elk punt in de ruimte wordt verwezen door 3 coördinaten (x, y,z), die reële getallen zijn.

Hier is een lijst met artikelen waarin u diepgaande kennis over t kunt vinden driedimensionale geometrie .

1. Punten, lijnen en vlakken
2. Coördineer assen en coördinaatvlakken in 3D
3. Cartesisch coördinatenstelsel
4. Cartesisch vliegtuig
5. Coördineer geometrie
6. Formule voor afstanden
7. Sectieformule
8. Middelpuntformule
9. Oppervlakte van een driehoek in coördinatenmeetkunde
10. Helling van een rechte lijn
11. Punt-helling vorm
12. Helling-onderscheppingsvorm van rechte lijnen
13. Standaardvorm van een rechte lijn
14. X- en Y-onderscheppingen
15. Richtingscosinussen en richtingsverhoudingen van een lijn
16. Vergelijking van een lijn in 3D
17. Hoek tussen twee lijnen
18. Kortste afstand tussen twee lijnen in 3D-ruimte

Geometrieformules

Dit zijn enkele fundamentele geometrieformules:

1. Gebiedsformules

• Rechthoek: Oppervlakte = lengte × breedte
• Vierkant: Oppervlakte = zijkant × zijkant (of zijkant²)
• Driehoek: Oppervlakte = ½ × basis × hoogte
• Cirkel: Oppervlakte = π × straal²

2. Omtrek-/omtrekformules

• Rechthoek: Omtrek = 2 × (lengte + breedte)
• Vierkant: Omtrek = 4 × zijde
• Driehoek: Omtrek = zijkant₁ + zijkant₂ + zijkant₃
• Cirkel: Omtrek = 2 × π × straal

3. Volumeformules

• Kubus: Volume = zijkant × zijkant × zijkant (of zijkant³)
• Rechthoekig prisma: volume = lengte x breedte x hoogte
• Cilinder: Volume = π × straal² × hoogte
• Bol: Volume = ⁴⁄₃ × π × straal³

4. De stelling van Pythagoras

Java-arrays

Voor een rechthoekige driehoek met zijden (a), (b), en hypotenusa (c): (a² + b² = c²).

5. Trigonometrische verhoudingen (voor rechthoekige driehoeken) :

• Sinus (zonde): sin(θ) = tegenovergesteld / hypotenusa
• Cosinus (cos): cos(θ) = aangrenzend / hypotenusa
• Raaklijn (tan): tan(θ) = tegenovergesteld / aangrenzend

Dit zijn slechts enkele basisformules; geometrie omvat een breed scala aan concepten, elk met zijn eigen reeks formules en principes.

Lees verder: Geometrieformules

Toepassing van geometrie in het echte leven

• Stel je voor dat je voor een torenhoge wolkenkrabber staat of door een charmante brug loopt. De ontzagwekkende vormen en de kracht van deze constructies hebben veel te danken aan de geometrie, die architecten en ingenieurs begeleidt bij het creëren van ruimtes die niet alleen veilig zijn, maar ook een lust voor het oog.
• Kunst en design zijn speeltuinen voor geometrische verkenning. Kunstenaars manipuleren vormen om verbluffende beelden te produceren, terwijl ontwerpers geometrie gebruiken om balans en harmonie te brengen in alles, van strakke websites tot gezellige huiskamers.
• De volgende keer dat je jezelf verliest in een videogame of de CGI-wonderen van een film, onthoud dan dat geometrie de geheime spreuk is achter die boeiende beelden. Het helpt personages te animeren en fantastische werelden te bouwen die bijna net zo tastbaar lijken als de onze.
• De kunst van de cartografie, of het maken van kaarten, transformeert de ronde wereldbol in een platte kaart met behulp van geometrie, waardoor we van punt A naar punt B kunnen navigeren, of het nu door drukke stadsstraten is of over continenten.
• De uitgestrektheid van de ruimte wordt een beetje begrijpelijker met geometrie. Het berekent afstanden tot verre sterren en stippelt het verloop van ruimtemissies uit, waardoor de mysteries van het universum in oplosbare puzzels worden omgezet.
• Op het gebied van de geneeskunde zijn de nauwkeurige berekeningen van de geometrie van cruciaal belang voor technologieën als CT-scans en MRI's, waardoor artsen een kijkje in het menselijk lichaam kunnen krijgen om ziekten met opmerkelijke nauwkeurigheid te diagnosticeren en te behandelen.
• Het gemak van GPS-technologie, die u begeleidt tijdens uw reizen of ervoor zorgt dat uw online bestellingen bij u thuis aankomen, wordt mogelijk gemaakt door geometrische principes, die nauwkeurigheid en efficiëntie bij de navigatie garanderen.
• Van assemblagelijnen tot huishoudhulpen: robots vertrouwen op geometrie om gracieus te bewegen en met hun omgeving te communiceren, waardoor ze onmisbare hulpmiddelen zijn in de moderne productie en het dagelijkse gemak.
• De volgende keer dat u zich verkleedt of een sieraad bewondert, denk dan eens aan de geometrische principes die het modeontwerp beïnvloeden, van de symmetrie van patronen tot de structuur van kledingstukken.
• Sport gaat niet alleen over fysieke bekwaamheid; ze gaan ook over strategie. Atleten en coaches gebruiken geometrie om spelwinnende zetten uit te stippelen, of het nu het perfecte voetbaldoel is of de ideale zwembeurt.

Geometrie Voorbeelden

Voorbeeld 1: Als de gelijke hoeken 50° zijn in een gelijkbenige driehoek, zoek dan de derde hoek.

Oplossing:

Laat de derde hoek x zijn

We weten dat de som van de drie hoeken van een driehoek 180 is

⇒ x + 50° + 50° = 180°

⇒ x + 100° = 180°

⇒ x = 180° – 100° = 80°

Daarom meet de derde hoek 80°

Voorbeeld 2: Als een van de hoeken 70° in een parallellogram is, zoek dan de rest van alle hoeken.

Oplossing:

We weten dat de som van de aangrenzende hoeken van een parallellogram 180° is. Laat de hoek grenzend aan 70° x zijn

⇒ 70° + x = 180°

⇒ x = 180° – 70° = 110°

hoe u de schermgrootte van de monitor kunt controleren

We weten ook dat overstaande hoeken van een parallellogram gelijk zijn. De hoek tegenover 70° zal dus 70° zijn en de hoek tegenover 110° zal 110° zijn

Voorbeeld 3: Als een lijn met een lengte van 3 cm loodrecht staat op het akkoord van de cirkel van 8 cm, zoek dan de straal van de cirkel.

Oplossing:

We weten dat een loodlijn vanuit het midden op het akkoord het akkoord doorsnijdt. De lijn vanuit het midden zal dus het middelpunt van het akkoord raken, zodat de lengte van de lijn aan weerszijden 4 cm bedraagt. Nu zullen de loodlijn vanuit het midden, de helft van het akkoord en de straal een rechthoekige driehoek vormen, waarbij de straal de hypotenusa van de driehoek zal zijn. Daarom zal de straal van de cirkel worden gegeven met behulp van de stelling van Pythagoras,

r = √3²+ 4²= √25 = 5 cm

Voorbeeld 4: Zoek de oppervlakte van de driehoek waarvan de basis 24 cm is en de hoogte 12 cm.

Oplossing:

De oppervlakte van een driehoek wordt gegeven door 1/2 ⨯ basis ⨯ hoogte

Hier basis = 24 cm, hoogte = 12 cm

Daarom is de oppervlakte van de driehoek 1/2 ⨯ 24 ⨯ 12 = 144 cm²

Voorbeeld 5: Zoek het gebied en de omtrek van een cirkel met een straal van 7 cm.

Oplossing:

Gegeven die straal = 7 cm

Omtrek van een cirkel = 2πr = 2 ⨯ 22/7 ⨯ 7 = 44 cm

Oppervlakte van cirkel = πr²= 22/7 ⨯ 7 ⨯ 7 = 154cm²

Mensen lezen ook:

• Driehoeken in geometrie
• Geometrie en coördinaten
• Toepassingen van geometrie: gebruik in het echte leven

Oefenproblemen met geometrie

1. Zoek de oppervlakte van een rechthoek met een lengte van 8 cm en een breedte van 5 cm.

2. Een parallellogram heeft zijden van 7 cm en 10 cm. Bereken de omtrek ervan.

3. Een vierhoek heeft drie hoeken die 85°, 90° en 95° meten. Zoek de maat van de vierde hoek.

4. Bereken de lengte van een diagonaal van een vierkant met zijdelengte 6 cm.

5. Zoek de oppervlakte van een ruit met diagonalen van 10 cm en 24 cm.

6. Bepaal de maat van één buitenhoek van een regelmatige zeshoek.

7. Bereken het volume van een cilinder met een straal van 3 cm en een hoogte van 7 cm.

Wat is geometrie – Veelgestelde vragen

Wat is meetkunde in wiskunde?

Geometrie is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met de vorm, grootte, hoeken en afmetingen van objecten in ons dagelijks leven.

Wat zijn de takken van geometrie?

De geometrie kan in verschillende delen worden verdeeld:

• Algebraïsche meetkunde
• Discrete geometrie
• Differentiële geometrie
• Euclidische geometrie
• Niet-euclidische meetkunde (elliptische meetkunde en hyperbolische meetkunde)
• Convexe geometrie
• Topologie

Waarom is geometrie belangrijk?

Geometrie is noodzakelijk in ons dagelijks leven om de verschillende vormen te begrijpen en ze te kwantificeren met behulp van oppervlakte en volume.

Wat zijn de basisprincipes van geometrie?

De basis van de meetkunde is het juiste begrip van punten, lijnen en vlakken. Het helpt dan bij het bouwen van alle andere concepten in de geometrie die op deze basisconcepten zijn gebaseerd.

Wat is Euclidische meetkunde?

In de Euclidische meetkunde bestuderen we vlakken en vaste figuren op basis van axioma's en stellingen van Euclides.

Wat is het verschil tussen euclidische en niet-euclidische meetkunde?

Euclidische meetkunde is de studie van de geometrie van platte vormen in een vlak, terwijl niet-Euclidische meetkunde de studie is van de geometrie van gebogen oppervlakken.

Wat zijn de 2 soorten geometrie?

Plane Geometry en Solid Geometry zijn de 2 soorten geometrie. Plane Geometry gaat over 2D-vormen, terwijl Solid Geometry over 3D-vormen gaat.

Wat zijn de basisprincipes van geometrie?

De basisprincipes van geometrie zijn het begrijpen van punten, lijnen, lijnsegmenten en de soorten geometrie.

Wat zijn de 8 soorten geometrie?

1. Euclidische meetkunde: onderzoekt vlakke en vaste figuren door middel van axioma's en stellingen.
2. Differentiële meetkunde: breidt calculusprincipes uit, cruciaal in de natuurkunde voor het begrijpen van krommen en ruimtes.
3. Algebraïsche meetkunde: richt zich op krommen en oppervlakken, waarbij gebruik wordt gemaakt van lineaire en polynomiale algebraïsche vergelijkingen.
4. Discrete geometrie: analyseert de relatieve posities van geometrische basisobjecten.
5. Analytische geometrie: Bestudeert geometrische figuren en constructies met behulp van coördinatensystemen.
6. Riemanniaanse meetkunde: omvat niet-Euclidische meetkunden en biedt diverse geometrische perspectieven.
7. Complexe geometrie: onderzoekt geometrische structuren op basis van het complexe vlak.
8. Computationele meetkunde: Onderzoekt eigenschappen van expliciet gedefinieerde algebraïsche varianten, van vitaal belang in computationele wiskunde en informatica.

Wat is het meest voorkomende type geometrie?

Euclidische meetkunde, die gewoonlijk op middelbare scholen wordt onderwezen en in pre-collegiale wiskundewedstrijden wordt aangeboden, is het fundamentele meetkundetype. Het wordt ook wel klassieke geometrie genoemd en richt zich op de eigenschappen van platte, tweedimensionale vormen en onderzoekt de relaties tussen punten, lijnen en hoeken binnen een vlak.

Waar wordt geometrie meestal voor gebruikt?

Geometrie wordt op veel gebieden gebruikt, waaronder: kunst, architectuur, techniek, robotica, astronomie, sculpturen, ruimte, natuur, sport, machines, auto's.