Pi-formules worden gebruikt om de waarde van Pi(π) te berekenen. Als de omtrek en diameter van een cirkel bekend zijn, kunnen we deze gebruiken om de waarde van Pi(π) te berekenen. Pi is een Griekse brief wiens teken is Pi , en het is de verhouding tussen de omtrek van elke cirkel en zijn diameter in geometrie.

Wat is Pi?

Pi wordt weergegeven door het symbool π. Pi (π) is de verhouding van de Omtrek van een cirkel En Diameter van een cirkel . Pi is een irrationeel nummer . De exacte waarde van de π is dus nog niet gevonden.

Wat is Pi

Pi-waarden

Waarde van Pi wordt over het algemeen op twee manieren uitgedrukt

• Waarde van Pi in breuk
• Waarde van Pi in decimaal

Pi-waarde in breukvorm is 22/7

De decimale waarde van Pi is 3,14159… Het kan niet als een exact decimaal worden weergegeven, aangezien de cijfers voor onbepaalde tijd doorgaan.

Pi (π) is de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter en is ongeveer gelijk aan 3,14159. In een cirkel levert het delen van de omtrek (de gehele afstand rond de cirkel) door de diameter hetzelfde resultaat op. De waarde van pi blijft constant, ongeacht de grootte van de cirkel.

Formules voor Pi

De belangrijkste formule om de waarde van Pi te vinden is het nemen van de verhouding tussen de omtrek van de cirkel en de diameter van de cirkel.

π = Omtrek / Diameter = 3,14159… = 22/7

De onderstaande tabel toont de omtrek van de cirkel, de diameter van de cirkel en ook hun verhouding.

Andere Pi-formules

Diverse andere formules die de waarde van Pi geven zijn:

• Omtrek van cirkel = 2πr

• Gebied van cirkel = πr ²

• Oppervlakte van bol = 4πr ²

• Volume van een bol = 4/3 πr ³

Voorbeelden gerelateerd aan Pi-formule

Voorbeeld 1: Een persoon mat de omtrek van het cirkelvormige stuk pijp op 84 inch. Bereken de diameter met behulp van de pi-formule?

Oplossing:

Gegeven:

• Omtrek van een ronde buis = 84 inch

Door de pi-formule te gebruiken,

We hebben,

Pi(π) = (Omtrek / Diameter)

3,14 = (84 / Diameter)

Diameter = (84 / 3,14)

= 26,75 = 27 inch (ongeveer)

Daarom is de diameter van de buis 27 inch

Voorbeeld 2: Als de straal van de cirkelvorm 5 cm is, bereken dan de omtrek met behulp van de pi-formule?

Oplossing:

Gegeven:

• Straal van een cirkelvorm (r) = 5 cm

Diameter = 2r = 2 × 5 = 10 cm

Door de pi-formule te gebruiken,

We hebben,

Pi(π) = (Omtrek / Diameter)

3,1415 = (omtrek / 10)

Omtrek = (3,14 × 10) = 31,4 cm

Daarom is de omtrek van de ronde vorm 31,4 cm

Voorbeeld 3: Als de straal 6 cm is, bepaal dan de omtrek met behulp van de pi-formule?

Oplossing:

Gegeven:

• Straal van een cirkelvorm (r) = 6 cm
• Diameter = 2r = 2 × 6 = 12 cm

Door de pi-formule te gebruiken,

We hebben,

Pi(π) = (Omtrek / Diameter)

3,1415 = (omtrek / 12)

Omtrek = (3,14 × 12) = 37,68 cm

Daarom is de omtrek van de cirkelvorm 37,68 cm

Voorbeeld 4: Een omtrek van het cirkelvormige park is 70 cm. Bereken de diameter ervan met behulp van de pi-formule.

Oplossing:

Gegeven:

• Omtrek van een bal = 70 cm

Door de pi-formule te gebruiken,

We hebben,

Pi(π) = (Omtrek / Diameter)

3,1415 = (70 / Diameter)

Diameter = (70 / 3,14) = 22,29 cm

Daarom is de diameter van de bal 22,29 cm

Voorbeeld 5: Als de diameter 7 cm is, wat is dan de omtrek?

Oplossing:

Gegeven:

• Doorsnede = 7cm

Om de omtrek te vinden?

Pi(π) = (Omtrek / Diameter)

3,1415 = (Omtrek / 7)

Omtrek = (3,14 × 7) = 21,98 cm = 22 cm

Voorbeeld 6: Een cirkel heeft een straal van 5 cm. Bereken de diameter, oppervlakte en omtrek?

Oplossing:

Gegeven:

• Straal(r) = 5 cm
• Diameter van een cirkel = 2r = 2 × 5 cm = 10 cm

Oppervlakte van een cirkel = π r ²

blz. 5²= π × 25

= 3,14159 × 25

= 78,54cm²

Omtrek van een cirkel = 2 π r

= 2 × π × 5

= 10 × 3,14159

= 31,4159 cm

Voorbeeld 7: Vind het volume van een bol met een straal van 6 cm?

Oplossing:

Gegeven:

• Straal, r = 6 cm

Volume van een bol = 4/3 πr ³ eenheden ³

V = 4/3 × 3,14 × 6³

V = 4/3 × 3,14 × 216

V = 2712,96/3

H=904,32 cm³

Oefen problemen op Pi

Q1. Wat is de inhoud van een cilinder met een straal van 44 cm en een hoogte van 10 cm? Gebruik π = 3,14

Vraag 2. Zoek de lengte van een boog van een cirkel met een straal van 99 cm en een centrale hoek van 45 ^∘ . Gebruik π = 3,14

Q3. Bereken de oppervlakte van een bol met een straal van 66 inch. Gebruik π = 3,14

Q4. Bepaal het volume van een halve bol met een straal van 10 cm. Gebruik π = 3,14

Vraag 5. Wat is de oppervlakte van een sector van een cirkel met een straal van 15 cm en een centrale hoek van 120° ^∘ ? Gebruik π = 3,14

Vraag 6. Bereken de totale oppervlakte van een kegel met een straal van 8 cm en een schuine hoogte van 12 cm. Gebruik π = 3,14

Veelgestelde vragen over Pi( Pi )

Wat is π?

π is een wiskundige constante die de verhouding weergeeft tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter. Het is een irrationeel getal, wat betekent dat het niet als een eenvoudige breuk kan worden uitgedrukt, en dat de decimale weergave ervan oneindig doorgaat zonder herhaling.

Wat is de waarde van π?

De waarde van π is ongeveer 3,14159, maar strekt zich oneindig uit. Vaak wordt het afgerond naar π ≈ 3,14 voor praktische berekeningen.

Wie heeft π ontdekt?

Het concept van π is al duizenden jaren bekend. Oude beschavingen zoals de Indusvallei Beschaving, Egyptenaren en Babyloniërs hadden ruwe benaderingen van π. De Griekse wiskundige Archimedes wordt gecrediteerd voor een van de eerste rigoureuze benaderingen van π met behulp van geometrische methoden.

Hoeveel cijfers van π zijn bekend?

Met moderne rekenmethoden zijn biljoenen cijfers van π berekend. Voor de meeste praktische doeleinden zijn echter enkele decimalen voldoende. Vanaf nu ligt het wereldrecord voor de meeste berekende cijfers van ππ in de biljoenen.