De waarde van Pi is ongeveer gelijk aan 3,14159. Het wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en de diameter ervan. Als we de totale omtrek van de cirkel delen door de diameter van de cirkel, dan zal dit altijd in de verhouding 22/7 zijn. Pi wordt aangegeven met het Griekse symbool Pi .
top 10 hentai
De exacte waarde ervan is onbekend en kan niet met de beschikbare middelen worden berekend, aangezien het een irrationeel getal is, d.w.z. eenmalig en niet-afsluitende decimaal . We definiëren de π als de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Het is een constante die veel wordt gebruikt in elke tak van wetenschap en wiskunde.
Zelfs als de grootte van de cirkel hetzelfde is, zal de waarde van Pi altijd hetzelfde zijn. Het vinden van de exacte decimale waarden van de π is vervelend. De waarde van π tot op een miljoen decimalen wordt gevonden met behulp van supercomputers en geavanceerde algoritmen. Voor algemeen gebruik en gemak wordt aangenomen dat de waarde van π in breuken 22/7 is en in decimalen 3,1415926. . .
Wat is Pi?
Pi is een symbool dat wordt gebruikt in de wiskunde. Het wordt weergegeven door het symbool Pi . Het is een verhouding van de Omtrek van de cirkel en de diameter van de cirkel. De waarde van Pi is een irrationeel getal. De exacte waarde van de π is dus nog niet gevonden.
We kunnen π ook definiëren als het totale aantal keren dat de diameter rond de omtrek van een cirkel is gewikkeld. De geschatte waarde van (π) pi is 3,14 of 22/7. De volgende illustratie geeft de waarde van pi weer en de relatie ervan met de omtrek en diameter van de cirkel.
Pi-waarden in breuken en decimalen
Meestal drukken we de waarde van Pi op twee manieren uit
- Waarde van Pi in breuk
- Waarde van Pi in decimaal
Geschatte waarde van Pi
Hieronder vindt u de ca. waarde van taart in breuk- en decimale vorm.
Waarde van Pi (π) in breuken
De pi-waarde kan worden benaderd als de fractie van 22/7. Het is bekend dat pi een irrationeel getal is, wat betekent dat de cijfers na de komma nooit eindigen en een niet-afsluitende waarde zijn. Daarom wordt voor dagelijkse berekeningen 22/7 gebruikt. ‘ Pi' is niet gelijk aan de verhouding van twee willekeurige getallen, waardoor het een irrationeel nummer .
De geschatte waarde van Pi is de waarde van Pi in breuken of tot 2 decimalen. Omdat Pi een irrationeel getal is, is de exacte waarde ervan niet bekend en daarom nemen we bij onze berekening de geschatte waarde van Pi. De geschatte waarde van Pi in termen van breuken is:
π = 22/7 (ongeveer)
Waarde van Pi (π) in decimaal
De geschatte waarde van Pi in termen van decimalen is
π = 3,14 (ongeveer)
De pi-waarde tot op de eerste 100 decimalen is:
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 . . .
Formule van Pi
De formule die wordt gebruikt om de waarde van de Pi te berekenen is
π = C/D
Waar,
- C is de omtrek van de cirkel
- D is de diameter van de cirkel
Met behulp van deze formule kunnen we gemakkelijk de waarde van pi bepalen. Maar zoals we weten is pi een irrationeel getal, dus de exacte waarde ervan is onbekend en we kunnen alleen de geschatte waarde van pi vinden met behulp van deze formule. De waarde van de gevonden Pi met deze formule is 3,14
Kom meer te weten
Hoe de waarde van Pi berekenen?
Pi is een irrationeel getal en heeft een oneindig aantal decimale waarden die zich niet herhalen. Er zijn verschillende methoden om de waarde van pi te berekenen tot op een honderdste van een plaats. De meest gebruikelijke methode om de waarde van pi te vinden is het nemen van de verhouding tussen de omtrek van de cirkel en de diameter van de cirkel.
π = Omtrek van cirkel/diameter van cirkel
Door dus verschillende cirkels te tekenen en vervolgens de verhouding tussen de omtrek en de diameter van de cirkel te nemen, krijgen we de waarde van de cirkel. De onderstaande tabel toont de omtrek van de cirkel, de diameter van de cirkel en ook hun verhouding.
Hoe tekenreeks naar Java met gehele getallen te converteren
| Omtrek (C) | Diameter(D) | CD |
|---|---|---|
| 3.1 | 1 | 3.1 |
| 6.24 | 2 | 3.12 |
| 9.378 | 3 | 3.126 |
| 12,5678 | 4 | 3.141 |
| 15,7075 | 5 | 3,1415 |
Naarmate we hogere waarden voor de omtrek en diameter nemen, vinden we de nauwkeurigere waarde van pi.
Verschillende waarden van Pi
Naast breuken en decimalen zijn er ook enkele andere waarden van Pi.
Waarde van Pi in graden
De waarde van Pi in graden kan eenvoudig worden gevonden met behulp van de relatie tussen de verhouding tussen de omtrek van de cirkel en de diameter van de cirkel. We weten dat de omtrek van de cirkel 2πr is, en de diameter van de cirkel 2r, waarbij r de straal van de cirkel is. In het geval van een volledige cirkel is de hoek in het midden van de cirkel 360°. Ook hebben we twee halve cirkels in een cirkel die wordt gedeeld door een diameter.
css afbeeldingen uitlijnen
De verhouding tussen de omtrek en de diameter geeft nu de waarde van pi.
2πr/2r = 360°/2
π radialen = 180°
Opgeloste voorbeelden over Pi-waarde
Voorbeeld 1: Zoek de omtrek van een cirkel met een straal van 12 cm.
Oplossing:
Gegeven,
- Straal van cirkel(r) = 12 cm
Omtrek van cirkel(C) = 2πr
Waarde van Pi = 3,14
⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)
⇒ C = 75,36 cm
Voorbeeld 2: Zoek de oppervlakte van een cirkel met een straal van 8 cm.
Oplossing:
Gegeven,
- Straal van cirkel(r) = 8 cm
Oppervlakte van cirkel(A) = πr2
Java iteratie kaartZoals: waarde van Pi = 3,14
⇒ EEN = (3,14) ⨉ (8)2
⇒ EEN = 200,96cm2
Voorbeeld 3: Zoek de omtrek en de oppervlakte van de cirkel met een straal van 9 cm.
Oplossing:
Gegeven,
- Straal van cirkel(r) = 9 cm
Omtrek van cirkel(C) = 2πr
Oppervlakte van cirkel(A) = πr2
Zoals: waarde van Pi = 3,14
⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)
⇒C = 56,52 cm
⇒ EEN = π ⨉ (9)2
⇒ EEN = 254,34cm2
Oefenproblemen over de waarde van Pi
Probleem 1: Bereken de omtrek van een cirkel met een straal van 5 eenheden. [Omtrek = 2πr.]
Probleem 2: Als de diameter van een cirkel 12 inch is, wat is dan de omtrek? [Gebruik de formule C = πd.]
Probleem 3: Gegeven dat de oppervlakte van een cirkel 64 vierkante meter is, bepaal dan de straal. [De formule voor de oppervlakte van een cirkel is A = πr².]
Probleem 4: De zijde van een vierkant is gelijk aan de diameter van een cirkel. Als de oppervlakte van de cirkel 144π vierkante eenheden bedraagt, wat is dan de zijdelengte van het vierkant?
muis scrollen werkt niet
Probleem 5: De Leibniz-formule voor π wisselt tekens af in een oneindige reeks: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Bereken een benadering van π met behulp van de eerste tien termen van deze reeks.
Waarde van Pi – Veelgestelde vragen
Wat is Pi in wiskunde?
Pi(π) in de wiskunde is een constante in de wiskunde die van het grootste belang is. Het wordt voor verschillende doeleinden gebruikt, d.w.z. het wordt gebruikt voor het vinden van de oppervlakte van de cirkel, de omtrek van de cirkel en voor andere doeleinden.
Wat is het symbool van Pi?
Pi wordt in de wiskunde aangegeven met de Griekse letter: Pi .
Wat is de decimale waarde van Pi?
Pi(π) is een irrationeel getal en heeft een niet-beëindigende en niet-herhalende dcimale waarde en de geschatte waarde is: 3.1415926535 . . .
Wat is de waarde van Pi in breuken?
De waarde van Pi(π) wordt benaderd in veel rationale getallen, zoals 333/106, 355/113, 103993/33102, enz. Maar van al deze breuken is 22/7 de meest populaire, die de waarde van Pi benadert (π), tot 2 decimalen.
Wat is de geschatte waarde van Pi?
De bekendste benadering van Pi is 3,14 (in decimalen) en 22/7 (in breuken).
Wat is de exacte waarde van Pi?
Omdat Pi een irrationeel getal is, kunnen we de exacte waarde ervan niet vinden in de decimale vorm. We kunnen het alleen benaderen tot een bepaald aantal cijfers.
Is Pi een irrationeel getal?
Ja, Pi(π) is een irrationeel getal, omdat de decimale expansie niet-beëindigend en niet-herhalend is.
Wie heeft de waarde van Pi ontdekt?
Archimedes van Syracuse wordt gecrediteerd voor een van de eerste berekeningen van de waarde van Pi.
Hoe wordt de waarde van Pi berekend?
Omdat Pi kan worden gedefinieerd als de verhouding tussen de omtrek en de diameter van elke cirkel, kunnen we metingen van elke cirkel gebruiken om bij benadering de waarde van Pi te berekenen.
Waarom is π = 22/7?
22/7 is de eenvoudigste benadering van Pi, die de waarde kan benaderen tot op 2 decimalen. Op academisch niveau wordt dus π = 22/7 gebruikt.