Minder dan gelijk aan is een ongelijkheidsconcept dat betekent dat de term aan de linkerkant van de ongelijkheid niet groter mag zijn dan de term aan de rechterkant, dat wil zeggen dat de linkerterm kleiner moet zijn dan of maximaal gelijk is aan de rechterterm. Het artikel behandelt het concept van kleiner dan of gelijk aan in de wiskunde, waarbij het symbool ≤ en de weergave ervan op een getallenlijn worden geïntroduceerd. Het bevat een tabel met wiskundige symbolen, oefenproblemen en antwoorden op veelgestelde vragen over ongelijkheid.

Inhoudsopgave

sorteren in lijst in Java

• Minder dan gelijk aan teken
• Kleiner dan of gelijk aan symbool
• Kleiner dan of gelijk aan op een getallenlijn
• Symboolnotaties van ongelijkheden
• Kleiner dan gelijk aan en groter dan gelijk aan

Minder dan gelijk aan teken

Het minder dan gelijk aan-teken is toegevoegd in de onderstaande afbeelding,

Wat is kleiner dan of gelijk aan?

Kleiner dan of gelijk aan betekent dat het ene niet meer is dan het andere of hetzelfde kan zijn. Als we bijvoorbeeld 2x – 3 ≤ 9 hebben, betekent dit dat 2 keer een getal (x) min 3 niet meer is dan 9. Simpel gezegd: als we 3 aan beide zijden optellen, krijgen we 2x ≤ 12. Vervolgens, door te delen beide zijden door 2, vinden we x ≤ 6. Het betekent dus dat het getal (x) 6 of minder kan zijn, en dat is nog steeds waar.

Controleer ook

• Minder dan symbool
• Gelijkteken

Minder dan gelijk aan voorbeeld

Laten we zeggen dat John en Peter twee vrienden zijn en dat de leeftijd van John kleiner is dan of gelijk is aan die van Peter. Het betekent dat Johannes jonger is of gelijk aan het tijdperk van Petrus. Met andere woorden, we kunnen zeggen dat Peter ouder is of minimaal gelijk is aan de leeftijd van John.

Laten we nu zeggen dat John's leeftijd x jaar is en die van Peter 'y' jaar, dan kunnen we dit in de vorm van de vergelijking met Less Than Equal schrijven als:

x ≤ y

waar,

• x is de leeftijd van John
• y is het tijdperk van Peter

Kleiner dan of gelijk aan symbool

Symbool van minder dan of gelijk aan. is ≤

Het wordt in de wiskunde gebruikt om twee grootheden te vergelijken. Concreet: als je a ≤ b ziet, betekent dit dat a kleiner is dan of gelijk is aan b. Dit symbool combineert het idee van kleiner dan (<) en gelijk aan (=). Het geeft dus aan dat de waarde aan de linkerkant van het symbool kleiner is dan of gelijk is aan de waarde aan de rechterkant. Dit helpt bij het uitdrukken van relaties tussen getallen of wiskundige uitdrukkingen waarbij de ene kleiner kan zijn dan de andere of gelijk kan zijn.

Kleiner dan of gelijk aan op een getallenlijn

Het concept van kleiner dan of gelijk aan op een getallenlijn is een fundamentele wiskundige uitdrukking die wordt gebruikt voor het vergelijken van numerieke waarden. In deze context betekent dit dat een bepaald getal kleiner is dan of gelijk is aan een ander getal. Wanneer deze relatie op een getallenlijn wordt weergegeven, wordt een gesloten cirkel (❤) geplaatst op het punt dat overeenkomt met de kleinere of gelijke waarde. X ≤ 2 wordt bijvoorbeeld als volgt weergegeven op de getallenlijn

Bovendien loopt er vanaf dit punt een lijn naar rechts, die alle getallen omvat die groter zijn dan of gelijk zijn aan de aangegeven waarde. Het opnemen van een gesloten cirkel dient om te benadrukken dat het eindpunt deel uitmaakt van de vergelijking. Ter illustratie: als A ≤ B, kan punt A op of links van punt B op de getallenlijn worden geplaatst, wat aangeeft dat A kleiner is dan of gelijk is aan B, met inclusiviteit ten opzichte van de mogelijkheid dat A gelijk is aan B. Deze visuele weergave helpt bij het begrijpen van de relatieve grootheden van de vergeleken waarden.

Symboolnotaties van ongelijkheden

De verschillende ongelijkheidstekens die worden gebruikt, samen met hun beschrijving, zijn hieronder toegevoegd:

Kleiner dan gelijk aan en groter dan gelijk aan

De vergelijking tussen groter dan gelijk aan en kleiner dan gelijk aan hieronder vermeld:

Gerelateerde artikelen ,

• Groter dan kleiner dan
• Groter dan of gelijk aan
• Ongelijkheid

Minder dan gelijk aan – Voorbeelden

Voorbeeld 1. Los de ongelijkheid op: 3x – 5 ≤ 10.

Oplossing:

Begin door 5 aan beide kanten toe te voegen:

3x ≤ 15

Deel vervolgens door 3: x ≤ 5

De oplossing is dus x ≤ 5

Voorbeeld 2. Los de ongelijkheid op: -2y + 7 ≤ 1.

Oplossing:

Trek van beide kanten 7 af: -2y ≤ -6

Deel door -2 en vergeet niet het ongelijkheidsteken om te keren: y ≥ 3

De oplossing is y ≥ 3

Minder dan gelijk aan – Oefenproblemen

Probeer de volgende oefenproblemen uit, gebaseerd op het concept van minder dan gelijk aan

Q1. Los de ongelijkheid op: 2y – 8 is kleiner dan of gelijk aan 10.

Vraag 2. Als m 6 is en n 3, bepaal dan of m kwadraat min 5 kleiner is dan of gelijk is aan 2n plus 1.

Q3. Los op voor x: 3x plus 7 is kleiner dan of gelijk aan 22.

Q4. Als q een positief getal is zodat 4q min 6 kleiner is dan of gelijk is aan 14, zoek dan de mogelijke waarden voor q.

Vraag 5. Bepaal het bereik van waarden voor a die voldoen aan de ongelijkheid 2a plus 5 is kleiner dan of gelijk aan 15.

Minder dan gelijk aan – Veelgestelde vragen

1. Wat is kleiner dan of gelijk aan?

Kleiner dan of gelijk aan geeft een relatie aan tussen twee waarden, wat impliceert dat de eerste waarde kleiner of gelijk is aan de tweede.

2. Hoe wordt Kleiner dan of Gelijk aan weergegeven op een getallenlijn?

Op een getallenlijn wordt deze relatie visueel weergegeven door een gesloten cirkel (*) te plaatsen op het getal dat overeenkomt met de kleinere of gelijke waarde en een lijn naar rechts uit te breiden, die alle getallen groter dan of gelijk aan die waarde omvat.

3. Wat betekent gesloten cirkel op de getallenlijn?

De gesloten cirkel benadrukt de opname van het eindpunt in de vergelijking. Als bijvoorbeeld A ≤ B, geeft dit aan dat punt A zich op of links van punt B op de getallenlijn bevindt, inclusief de mogelijkheid dat A gelijk is aan B.

4. Wat is een voorbeeld van het oplossen van een ongelijkheid die kleiner is dan of gelijk is aan?

Beschouw de ongelijkheid 2x – 3 ≤ 9. Als we 3 aan beide zijden optellen, krijgen we 2x ≤ 12. Vervolgens vinden we, door beide zijden door 2 te delen, x ≤ 6. Daarom is de oplossing voor de ongelijkheid x ≤ 6.

5. Hoe lossen we ongelijkheden op die kleiner zijn dan of gelijk aan?

Om ongelijkheden zoals ax + b ≤ c op te lossen, omvat de gebruikelijke aanpak het manipuleren van de ongelijkheid door optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen om de variabele te isoleren en het bereik van waarden te bepalen die aan de ongelijkheid voldoen.

6. Wat is het symbool van minder dan gelijk aan en groter dan gelijk aan?

Symbool van minder dan gelijk aan is ≤ terwijl het symbool van groter dan gelijk aan is ≥.