logo

Gebied van de gelijkbenige driehoek

De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek is de ruimte die wordt omsloten door de zijden van een driehoek. De algemene formule voor het vinden van de oppervlakte van de gelijkbenige driehoek wordt gegeven door de helft van het product van de basis en de hoogte van de driehoek. Daarnaast worden er verschillende formules gebruikt om de gebied van driehoeken . Driehoeken worden geclassificeerd op basis van hun zijden. Hieronder worden verschillende soorten driehoeken op basis van zijden gegeven:

Gelijkzijdige driehoek: Driehoek met alle drie de zijden gelijk.



Gelijkbenige driehoek: Driehoek met twee willekeurige zijden gelijk.

Ongelijkbenige driehoek: Driehoek waarvan alle zijden ongelijk zijn.

Inhoudsopgave



Wat is de gelijkbenige driehoek?

Een gelijkbenige driehoek is een driehoek met twee gelijke zijden. De twee hoeken tegenover de twee gelijke zijden zijn ook gelijk. Neem aan dat in een driehoek △ABC, als de zijden AB en AC gelijk zijn, ABC een gelijkbenige driehoek is met ∠B = ∠C. De gelijkbenige driehoek wordt beschreven door de stelling Als de twee zijden van een driehoek gelijk zijn, dan is de hoek ertegenover eveneens gelijk.

Gelijkbenige driehoek

Wat is de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek?

De totale ruimte die binnen de grens van een gelijkbenige driehoek wordt bedekt, wordt het gebied genoemd. In een gelijkbenige driehoek kan de oppervlakte eenvoudig worden berekend als de hoogte en de basis van de driehoek worden gegeven. Het product van de helft met basis en hoogte van de gelijkbenige driehoek geeft de oppervlakte van de gelijkbenige driehoek.

Gelijkbenige driehoeksformule

De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek wordt gegeven door de onderstaande formule:



Oppervlakte = ½ × basis × hoogte

Ook,

Omtrek van gelijkbenige driehoek (P) = 2a + b
Hoogte van gelijkbenige driehoek (h) = √(a 2 − b 2 /4)

waar, een, b zijn de zijden van een gelijkbenige driehoek.

Gebied van formules voor gelijkbenige driehoeken

Er worden verschillende formules gebruikt om de oppervlakte van de gelijkbenige driehoek te vinden. Enkele van de meest gebruikte formules voor de oppervlakte van de gelijkbenige driehoek staan ​​hieronder vermeld:

  • Als basis en hoogte worden gegeven A = ½ × b × h
  • Als aan alle drie de zijden A = gegeven is ½[√(een 2 − b 2 ⁄4) × b]
  • Als de lengte van 2 zijden en een hoek ertussen is gegeven A = ½ × b × c × sin(α)
  • Als twee hoeken en de lengte daartussen zijn gegeven EEN =
  • Voor een gelijkbenige rechthoekige driehoek EEN = ½ × een 2

Gebied van gelijkbenige driehoeksformule met zijden

Wanneer de lengte van gelijke zijden en de lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek worden gegeven, kan de hoogte van de driehoek ook worden berekend met de gegeven formule:

Hoogte van een gelijkbenige driehoek = √(a 2 − b 2 /4)

Oppervlakte van een gelijkbenige driehoek (als alle zijden gegeven zijn) = ½[√(a 2 − b 2 /4) × b]

Waar,

  • B = basis van de gelijkbenige driehoek, en
  • A = lengte van de twee gelijke zijden.

Hoe vind je de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek?

Volg deze stappen om de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek te vinden:

Stap 1: Markeer de lengte(l) en breedte(b) van de gegeven driehoek.

Stap 2: Vermenigvuldig de waarden verkregen in stap 1 en deel ze door 2.

Stap 3: Het verkregen resultaat is het vereiste gebied, het wordt gemeten in m2

Afleiding voor het gebied van de gelijkbenige driehoek

Als de lengtes van de gelijke zijden en basis van een gelijkbenige driehoek bekend zijn, kan de hoogte of hoogte van de driehoek worden berekend. De formule voor het berekenen van de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek met zijden is als volgt:

Gelijkbenige driehoeksoppervlakte = ½[√(een 2 − b 2 /4) × b]

waar,

B = de basis van de gelijkbenige driehoek
A = de lengte van twee gelijke zijden

Afleiding voor het gelijkbenige driehoeksgebied

Uit de bovenstaande figuur hebben we:

AB = AC = a (zijden van gelijke lengte)

BD = DC = ½ BC = ½ b (Loodrecht op de tophoek ∠A doorsnijdt de basis BC)

Met behulp van de stelling van Pythagoras op ΔABD,

Java-constanten

A2= (b/2)2+ (ADVERTENTIE)2

ADVERTENTIE =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

De hoogte van een gelijkbenige driehoek =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Het is bekend dat de algemene formule voor de oppervlakte van de driehoek is: Oppervlakte = ½ × b × h

Als we waarde vervangen door hoogte, krijgen we

Oppervlakte van een gelijkbenige driehoek = ½[√(een 2 − b 2 /4) × b]

Gebied van een rechthoekige gelijkbenige driehoek

De oppervlakte van een gelijkbenige rechthoekige driehoek wordt gegeven door de formule

Formule van de oppervlakte van gelijkbenige rechthoekige driehoeken

Formule voor gelijkbenige rechthoekige driehoek Oppervlakte= ½ × een 2

Afleiding:

Oppervlakte van een gelijkbenige driehoek (Oppervlakte) = ½ × basis × hoogte

⇒ Oppervlakte = ½ × a × a = a2/2

Omtrek van gelijkbenige rechthoekige driehoek P = (2+√2)a

Afleiding:

De omtrek van een gelijkbenige rechthoekige driehoek is de som van alle zijden van een gelijkbenige rechthoekige driehoek.

Laat de twee gelijke zijden zijn A . Volgens de stelling van Pythagoras is de ongelijke kant een√2.

Omtrek van gelijkbenige rechthoekige driehoek = a+a+a√2
⇒ Omtrek van gelijkbenige rechthoekige driehoek = 2a+a√2
⇒ Omtrek van gelijkbenige rechthoekige driehoek = a(2+√2)
⇒ Omtrek van gelijkbenige rechthoekige driehoek = a(2+√2)

Gebied van de gelijkbenige driehoek met behulp van trigonometrie

Wanneer de lengte van de twee zijden en de hoek ertussen zijn gegeven,

A = ½ × b × c × sin(α)

Waar,

verschil tussen een tijger en een leeuw
  • b, c zijn zijden van een gegeven driehoek, en
  • A is de hoek ertussen.

Wanneer de twee hoeken en zijden ertussen gegeven zijn,

EEN =

Waar,

  • C zijn zijden van een gegeven driehoek, en
  • A, B is de hoek die ermee geassocieerd is.

gerelateerde artikelen

Opgeloste voorbeelden van het gebied van de gelijkbenige driehoek

Voorbeeld 1: Zoek de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek met an gelijke kant van 13 cm en een basis van 24 cm.

Oplossing:

We hebben a = 13 en b = 24.

De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek wordt gegeven door,

EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{13^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ EEN = 1/2 × 5 × 24

⇒ A = 60 cm2

Voorbeeld 2: Zoek de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek met an gelijke kant van 10 cm en een basis van 12cm.

Oplossing:

We hebben: a = 10 en b = 12.

De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek wordt gegeven door,

EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{10^2 – frac{12^2}{4}} ight) × 12

⇒ EEN = 1/2 × 8 × 12

⇒ EEN = 48 cm2

Voorbeeld 3: Vind de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek met an gelijke kant van 5 cm en een basis van 6 cm.

Oplossing:

We hebben a = 5 en b = 6.

De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek wordt gegeven door,

EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{5^2 – frac{6^2}{4}} ight) × 6

⇒ EEN = 1/2 × 4 × 6

⇒ A = 12 cm2

Voorbeeld 4: Zoek de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek met an gelijke kant van 15 cm en een basis van 24 cm.

Oplossing:

We hebben: a = 15 en b = 24.

De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek wordt gegeven door,

EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{15^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ EEN = 1/2 × 9 × 24

tekenreeks json java

⇒ EEN = 108 cm2

Voorbeeld 5: Zoek de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek met an gelijke kant van 17cm en A basis van 30cm.

Oplossing:

We hebben: a = 17 en b = 30.

De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek wordt gegeven door,

EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{17^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ EEN = 1/2 × 8 × 30

⇒ A = 120 cm2

Voorbeeld 6: Vind de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek met an gelijke kant van 20 cm en een basis van 24cm.

Oplossing:

We hebben: a = 20 en b = 24.

De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek wordt gegeven door,

EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{20^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ EEN = 1/2 × 16 × 24

⇒ EEN = 192cm2

Voorbeeld 7: Zoek de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek met an gelijke kant van 25 cm en een basis van 30 cm.

Oplossing:

We hebben a = 25 en b = 30.

De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek wordt gegeven door,

EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ EEN =frac{1}{2} ×left(sqrt{25^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ EEN = 1/2 × 20 × 30

⇒ A = 300 cm2

Veelgestelde vragen over het gebied van de gelijkbenige driehoek

Wat is de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek?

De oppervlakte van een figuur is de ruimte die wordt omsloten door de grenzen van de figuur. De oppervlakte van een gelijkbenige driehoek kan dus worden gedefinieerd als de ruimte die wordt ingenomen door een gelijkbenige driehoek.

Wat bedoel je met een gelijkbenige driehoek?

Een gelijkbenige driehoek kan worden gedefinieerd als een driehoek die twee gelijke zijden heeft, ook bij een gelijkbenige driehoek zijn overstaande hoeken gelijk. Enkele eigenschappen van een gelijkbenige driehoek zijn:

bellen sorteren in algoritme
  • Twee gelijke zijden van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk en de hoek daartussen wordt hoekpunthoek of tophoek genoemd.
  • De zijde tegenover de tophoek wordt basis genoemd en de basishoeken zijn ook gelijk in een gelijkbenige driehoek.

Schrijf de formule voor het vinden van de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek.

Voor het berekenen van de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek wordt de volgende formule gebruikt:

A = ½ × b × h

Waar,

  • B is de basis van Driehoek, en
  • H is de hoogte van Driehoek.

Schrijf de formule voor het vinden van de omtrek van een gelijkbenige driehoek.

Voor het berekenen van de omtrek van een gelijkbenige driehoek wordt de volgende formule gebruikt:

P = 2a + b

Waar een, b zijn zijden van een gelijkbenige driehoek.

Schrijf de formule voor de oppervlakte van de gelijkbenige rechthoekige driehoek.

Voor het berekenen van de oppervlakte van een rechthoekige gelijkbenige driehoek wordt de volgende formule gebruikt:

EEN = ½ × een 2

Waar A is de zijde van de driehoek.