X- en Y-as vormen de basis van het cartesiaanse coördinatensysteem en van grafieken in de wiskunde. De x-as en y-as zijn cruciale componenten van het coördinatenvlak, waarbij de x-as dient als horizontale getallenlijn en de y-as als verticale getallenlijn. Ze snijden elkaar in een rechte hoek om het coördinatenvlak te creëren. De x-as wordt de abscis genoemd, terwijl de y-as bekend staat als de ordinaat.
In dit artikel zullen we zowel de X-as als de Y-as van de put in verschillende details onderzoeken. Daarnaast zullen we ook vergelijkingen van de x- en y-as leren, en leren hoe we het punt op de x-as of y-as of ook in de cartesische coördinaat kunnen plotten.
Inhoudsopgave
- Wat is het cartesiaanse coördinatensysteem?
- Wat is X-as?
- Positieve en negatieve X-as
- Vergelijking van X-as
- Wat is Y-as?
- Positieve en negatieve Y-as
- X- en Y-as in grafiek
- Punten uitzetten op de X- en Y-as
- As en kwadranten van het cartesiaanse vlak
- X- en Y-asvoorbeelden
- Oefen problemen op de X- en Y-as
Wat is het cartesiaanse coördinatensysteem?
De X- en Y-as vormen samen een coördinatensysteem, ook wel een Cartesiaans coördinatensysteem genoemd. Het punt waar de X- en Y-as elkaar snijden, wordt de oorsprong genoemd en is weergegeven door de coördinaten (0, 0), d.w.z. het snijpunt van de X- en Y-as . In de Cartesisch coördinatensysteem kan elk punt worden weergegeven met behulp van een geordend paar (x, y), waarbij x de afstand is van elk punt tot de x-as en y de afstand is vanaf elk punt tot de y-as.
Laten we meer te weten komen over de X- en Y-as in detail.
X- en Y-asdefinitie
De X-as is de horizontale as in een tweedimensionaal coördinatensysteem. Het vertegenwoordigt de onafhankelijke variabele en wordt vaak de abscis genoemd, terwijl de Y-as de verticale as is in een tweedimensionaal coördinatensysteem. Het vertegenwoordigt de afhankelijke variabele en wordt gewoonlijk de ordinaat genoemd.
Wat is X-as?
De horizontale lijn die het cartesiaanse vlak in twee gelijke delen verdeelt, wordt de x-as genoemd. Verschillende eigenschappen van de x-as zijn:
- X-as is de horizontale lijn op een grafiek of coördinatenvlak.
- De X-as wordt gebruikt om de variabele(x) in de grafiek weer te geven.
- Elk punt op de x-as heeft 0 als y-coördinaat.
- De vergelijking van de x-as is: y = 0
Positieve en negatieve X-as
De X-as is een horizontale lijn die van links naar rechts op het cartesiaanse vlak loopt. De rechterkant van de oorsprong wordt beschouwd als de positieve X-as (+X), terwijl de linkerkant de negatieve X-as (-X) is. De X-as verdeelt het vlak in twee helften, ook wel genoemd kwadrant
Punten op de X-as
Alle punten op de X-as hebben een Y-coördinaat nul, omdat ze op een horizontale lijn liggen. Deze punten worden weergegeven in de vorm van (x, 0), waarbij x de X-coördinaat is. Vergelijking van X-as
download youtube-video vlc
Vergelijking van X-as
De vergelijking van de X-as is eenvoudigweg y = 0, waarbij y de Y-coördinaat vertegenwoordigt. Deze vergelijking geeft aan dat alle punten op de X-as een Y-coördinaat nul hebben.
Wat is Y-as?
De horizontale lijn die het cartesiaanse vlak in twee gelijke delen verdeelt, wordt de x-as genoemd. Verschillende eigenschappen van de x-as zijn:
- De Y-as is de verticale lijn in een grafiek of een cartesiaans vlak.
- Het wordt gebruikt om de variabele(y) in de grafiek weer te geven.
- Elk punt op de y-as heeft 0 als x-coördinaat.
- Vergelijking van de y-as is: x = 0
Positieve en negatieve Y-as
De Y-as strekt zich vanaf de oorsprong naar boven uit en alle punten op deze as hebben een positieve Y-coördinaat. Omgekeerd strekt het zich naar beneden uit, en punten aan deze kant hebben een negatieve Y-coördinaat. De positieve richting wordt gewoonlijk aangeduid als de opwaartse richting, en de negatieve richting wordt aangeduid als de neerwaartse richting.
Punten op de Y-as
Alle punten op de Y-as hebben een X-coördinaat nul, omdat ze op een verticale lijn liggen. Deze punten worden weergegeven in de vorm van (0, y), waarbij y de Y-coördinaat is.
Vergelijking van Y-as
De vergelijking van de Y-as is eenvoudigweg x = 0, waarbij x de X-coördinaat vertegenwoordigt. Deze vergelijking geeft aan dat alle punten op de Y-as een X-coördinaat nul hebben.
Kom meer te weten: Coördineer assen en coördinaatvlakken in 3D .
X- en Y-as in grafiek
Wanneer de X- en Y-assen worden gecombineerd, vormen ze een raster dat bekend staat als het Cartesiaanse vlak of het XY-vlak. Dit vlak is verdeeld in vier kwadranten, elk aangeduid met Romeinse cijfers I, II, III en IV. Kwadrant I bevindt zich rechtsboven, Kwadrant II bevindt zich linksboven, Kwadrant III bevindt zich linksonder en Kwadrant IV bevindt zich rechtsonder.
Punten uitzetten op de X- en Y-as
Om elk punt op het coördinatenvlak te bepalen, passen we een geordend paar toe waarbij het geordende paar is geformuleerd als (x-coördinaat, y-coördinaat)/(x, y). Hier de x-coördinaat geeft een punt op de x-assen aan dat de loodrechte afstand tot de y-assen is, en de y-coördinaat geeft een punt op de y-assen aan dat de loodrechte afstand tot de x-assen is, daarom is het van bovenaf duidelijk dat de x-as op de eerste plaats komt bij het adresseren van het geordende paar om een punt te lokaliseren.
As en kwadranten van het cartesiaanse vlak
De X- en Y-assen verdelen het cartesiaanse vlak in vier kwadranten, elk met unieke kenmerken.
- Kwadrant I bevat punten met zowel positieve X- als Y-coördinaten .
- Kwadrant II bevat punten met negatieve X- en positieve Y-coördinaten.
- Kwadrant III bevat punten met negatieve X- en Y-coördinaten.
- Kwadrant IV bevat punten met positieve X- en negatieve Y-coördinaten.
Mensen lezen ook:
- Coördineer geometrie
- Parallelle lijnen
- Afstandsformule
X- en Y-asvoorbeelden
Probleem 1: Teken de gegeven punten op het cartesiaanse vlak.
- EEN: (2, 3)
- B: (-1, 4)
- C: (0, -2)
- D: (-3, -4)
- E: (6, -5)
Oplossing:
Gegeven punten,
- Punt A: (2, 3)
- Punt B: (-1, 4)
- Punt C: (0, -2)
- Punt D: (-3, -4)
- Punt E: (6, -5)
Om deze punten op het coördinatenvlak uit te zetten, begint u bij de oorsprong (0, 0) en verplaatst u zich horizontaal en verticaal volgens de X- en Y-waarden van elk punt.
- Voor punt A (2, 3) verplaatst u twee eenheden naar rechts langs de X-as en drie eenheden naar boven langs de Y-as om het punt te lokaliseren.
- Voor punt B (-1, 4): verplaats één eenheid naar links langs de X-as en vier eenheden naar boven langs de Y-as.
- Voor punt C (0, -2): blijf op de oorsprong en verplaats twee eenheden naar beneden langs de Y-as.
- Punt D (-3, -4), verplaats 3 eenheden naar links langs de X-as en 4 eenheden naar beneden langs de Y-as vanaf de oorsprong, lokaliseer het punt.
- Punt E (6, -5), verplaats 6 eenheden naar rechts langs de X-as en 5 eenheden naar beneden langs de Y-as vanaf de oorsprong, lokaliseer het punt.
Laten we nu deze punten op het coördinatenvlak grafisch weergeven. De resulterende grafiek toont de posities van deze punten ten opzichte van de oorsprong.
Opgave 2: Teken een grafiek van de lineaire vergelijking y = 2x + 1
for-lus in shell-script
Oplossing:
Gegeven vergelijking,
y = 2x + 1
Om deze lineaire vergelijking in kaart te brengen, moeten we verschillende punten vinden die aan de vergelijking voldoen en deze vervolgens verbinden om een lijn te vormen. We kunnen elke X-waarde kiezen en de overeenkomstige Y-waarde vinden met behulp van de vergelijking.
Laten we y berekenen voor verschillende waarden van x,
- Wanneer x = 0
y = 2(0) + 1
j = 1
Het punt (0, 1) ligt dus op de lijn.
- Wanneer x = 1
y = 2(1) + 1
j = 3
Het punt (1, 3) ligt dus op de lijn.
- Wanneer x = -1
y = 2(-1) + 1
y = -1
Het punt (-1, -1) ligt dus op de lijn.
Teken nu deze punten op het coördinatenvlak en verbind ze tot een rechte lijn. De grafiek van de lineaire vergelijking y = 2x + 1 ziet er als volgt uit:
Oefen problemen op de X- en Y-as
Hieronder zijn verschillende oefenproblemen met betrekking tot de x- en y-as toegevoegd. Los deze problemen op om het concept van de x- en y-as volledig te begrijpen.
Q1. Teken het punt (-2, 8) op het coördinatenvlak.
Vraag 2. Zoek de coördinaten van het punt dat 7 eenheden naar rechts en 5 eenheden boven de oorsprong ligt.
Q3. Markeer de punten (-3, 2) en (-4, 1) en voeg ze samen.
Q4. Als twee hoekpunten van het vierkant respectievelijk de oorsprong (0, 0) en (3, 3) hebben. Zoek de coördinaten van de andere twee hoekpunten.
Conclusie van X- en Y-as
De x- en y-assen zijn belangrijke onderdelen van grafieken . De x-as gaat dwars en de y-as gaat op en neer, en komt samen in de oorsprong . Ze helpen ons punten in kaart te brengen en te zien hoe dingen zich tot elkaar verhouden. Inzicht in het gebruik van deze assen is belangrijk voor het weergeven en analyseren van gegevens in wiskunde, natuurwetenschappen en het dagelijks leven.
X- en Y-as – Veelgestelde vragen
Wat zijn de toepassingen van de X-as en Y-as in de wiskunde?
De X-as en Y-as worden gebruikt om de horizontale en verticale getallenlijnen in het cartesiaanse coördinatensysteem weer te geven. Ze helpen bij het lokaliseren van punten op een tweedimensionaal vlak en zijn cruciaal voor het grafisch weergeven van functies en het analyseren van gegevens.
Hoe punten op het coördinatenvlak uitzetten?
Om een punt (X, Y) te plotten, begint u bij de oorsprong (0, 0) en verplaatst u horizontaal X-eenheden langs de X-as en verticaal Y-eenheden langs de Y-as om het punt te lokaliseren.
panda's en numpy
Hoe maak je een lineaire vergelijking uit?
Om een lineaire vergelijking uit te tekenen, zoekt u verschillende punten die aan de vergelijking voldoen door verschillende X-waarden te kiezen en de overeenkomstige Y-waarden te berekenen. Teken deze punten op het coördinatenvlak en verbind ze met een rechte lijn.
Kan een punt tegelijkertijd op zowel de X-as als de Y-as liggen?
Nee, een punt kan niet tegelijkertijd op zowel de X-as als de Y-as liggen. Als een punt op de X-as ligt, is de Y-coördinaat nul, en als het op de Y-as ligt, is de X-coördinaat nul.
Wat is oorsprong (0, 0) in het cartesiaanse coördinatensysteem?
De oorsprong is het snijpunt van de X-as en de Y-as. Het dient als referentiepunt voor alle coördinaten in het vlak en de coördinaten zijn (0, 0).
Wat zijn 4 kwadranten in het cartesiaanse coördinatensysteem?
Vier kwadranten in het cartesiaanse coördinatensysteem zijn:
- Eerste kwadrant : X- en Y-coördinaten zijn beide positief (+, +)
- Tweede kwadrant: X-coördinaat is negatief, Y-coördinaat is positief (-, +)
- Derde kwadrant: X- en Y-coördinaten zijn beide negatief (-, -)
- Vierde kwadrant: X-coördinaat is positief, Y-coördinaat is negatief (+, -)