#practiceLinkDiv {weergave: geen! belangrijk; }Gegeven een binaire matrix die alleen nullen en enen bevat, hoeven we de som van de dekking van alle nullen van de matrix te vinden, waarbij de dekking voor een bepaalde 0 wordt gedefinieerd als het totale aantal enen rond een nul in de richtingen links, rechts omhoog en omlaag. Deze kunnen overal zijn totdat de hoek in een richting wijst.
Voorbeelden:
Input : mat[][] = {0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0} Output : 20 First four zeros are surrounded by only one 1. So coverage for zeros in first row is 1 + 1 + 1 + 1 Zeros in second row are surrounded by three 1's. Note that there is no 1 above. There are 1's in all other three directions. Coverage of zeros in second row = 3 + 3. Similarly counting for others also we get overall count as below. 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20 Input : mat[][] = {1 1 1 0 1 0 0 1} Output : 8 Coverage of first zero is 2 Coverages of other two zeros is 3 Total coverage = 2 + 3 + 3 = 8Recommended Practice Dekking van alle nullen in een binaire matrix Probeer het! A eenvoudige oplossing Om dit probleem op te lossen, moeten we de enen onafhankelijk rond de nullen tellen, dat wil zeggen dat we voor elke cel voor de gegeven matrix vier keer een lus in elke richting uitvoeren. Telkens wanneer we in een lus een 1 vinden, verbreken we de lus en verhogen we het resultaat met 1.
Een efficiënte oplossing is om het volgende te doen.
- Doorloop alle rijen van links naar rechts en verhoog het resultaat als er al een 1 wordt gezien (in de huidige doorgang) en het huidige element 0 is.
- Doorloop alle rijen van rechts naar links en verhoog het resultaat als er al een 1 wordt gezien (in de huidige doorgang) en het huidige element 0 is.
- Doorloop alle kolommen van boven naar beneden en verhoog het resultaat als er al een 1 wordt gezien (in de huidige doorgang) en het huidige element 0 is.
- Doorloop alle kolommen van onder naar boven en verhoog het resultaat als er al een 1 wordt gezien (in de huidige doorgang) en het huidige element 0 is.
In de onderstaande code wordt een Booleaanse variabele isOne genomen die waar wordt gemaakt zodra er een één wordt aangetroffen in de huidige doorgang voor alle nullen, waarna het iteratieresultaat wordt verhoogd door dezelfde procedure in alle vier de richtingen toe te passen om het definitieve antwoord te krijgen. We stellen isOne na elke doorgang opnieuw in op false.
C++// C++ program to get total coverage of all zeros in // a binary matrix #include
// Java program to get total // coverage of all zeros in // a binary matrix import java .io.*; class GFG { static int R = 4; static int C = 4; // Returns total coverage // of all zeros in mat[][] static int getTotalCoverageOfMatrix(int [][]mat) { int res = 0; // looping for all // rows of matrix for (int i = 0; i < R; i++) { // 1 is not seen yet boolean isOne = false; // looping in columns from // left to right direction // to get left ones for (int j = 0; j < C; j++) { // If one is found // from left if (mat[i][j] == 1) isOne = true; // If 0 is found and we // have found a 1 before. else if (isOne) res++; } // Repeat the above // process for right // to left direction. isOne = false; for (int j = C - 1; j >= 0; j--) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } // Traversing across columns // for up and down directions. for (int j = 0; j < C; j++) { // 1 is not seen yet boolean isOne = false; for (int i = 0; i < R; i++) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } isOne = false; for (int i = R - 1; i >= 0; i--) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } return res; } // Driver code static public void main (String[] args) { int [][]mat = {{0 0 0 0} {1 0 0 1} {0 1 1 0} {0 1 0 0}}; System.out.println( getTotalCoverageOfMatrix(mat)); } } // This code is contributed by anuj_67.
# Python3 program to get total coverage of all zeros in # a binary matrix R = 4 C = 4 # Returns total coverage of all zeros in mat[][] def getTotalCoverageOfMatrix(mat): res = 0 # looping for all rows of matrix for i in range(R): isOne = False # 1 is not seen yet # looping in columns from left to right # direction to get left ones for j in range(C): # If one is found from left if (mat[i][j] == 1): isOne = True # If 0 is found and we have found # a 1 before. else if (isOne): res += 1 # Repeat the above process for right to # left direction. isOne = False for j in range(C - 1 -1 -1): if (mat[i][j] == 1): isOne = True else if (isOne): res += 1 # Traversing across columns for up and down # directions. for j in range(C): isOne = False # 1 is not seen yet for i in range(R): if (mat[i][j] == 1): isOne = True else if (isOne): res += 1 isOne = False for i in range(R - 1 -1 -1): if (mat[i][j] == 1): isOne = True else if (isOne): res += 1 return res # Driver code mat = [[0 0 0 0][1 0 0 1][0 1 1 0][0 1 0 0]] print(getTotalCoverageOfMatrix(mat)) # This code is contributed by shubhamsingh10
// C# program to get total coverage // of all zeros in a binary matrix using System; class GFG { static int R = 4; static int C = 4; // Returns total coverage of all zeros in mat[][] static int getTotalCoverageOfMatrix(int []mat) { int res = 0; // looping for all rows of matrix for (int i = 0; i < R; i++) { // 1 is not seen yet bool isOne = false; // looping in columns from left to // right direction to get left ones for (int j = 0; j < C; j++) { // If one is found from left if (mat[ij] == 1) isOne = true; // If 0 is found and we // have found a 1 before. else if (isOne) res++; } // Repeat the above process for // right to left direction. isOne = false; for (int j = C-1; j >= 0; j--) { if (mat[ij] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } // Traversing across columns // for up and down directions. for (int j = 0; j < C; j++) { // 1 is not seen yet bool isOne = false; for (int i = 0; i < R; i++) { if (mat[ij] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } isOne = false; for (int i = R-1; i >= 0; i--) { if (mat[ij] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } return res; } // Driver code to test above methods static public void Main () { int []mat = {{0 0 0 0} {1 0 0 1} {0 1 1 0} {0 1 0 0}}; Console.WriteLine(getTotalCoverageOfMatrix(mat)); } } // This code is contributed by vt_m.
<script> // Javascript program to get total // coverage of all zeros in // a binary matrix let R = 4; let C = 4; // Returns total coverage // of all zeros in mat[][] function getTotalCoverageOfMatrix(mat) { let res = 0; // looping for all // rows of matrix for (let i = 0; i < R; i++) { // 1 is not seen yet let isOne = false; // looping in columns from // left to right direction // to get left ones for (let j = 0; j < C; j++) { // If one is found // from left if (mat[i][j] == 1) isOne = true; // If 0 is found and we // have found a 1 before. else if (isOne) res++; } // Repeat the above // process for right // to left direction. isOne = false; for (let j = C - 1; j >= 0; j--) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } // Traversing across columns // for up and down directions. for (let j = 0; j < C; j++) { // 1 is not seen yet let isOne = false; for (let i = 0; i < R; i++) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } isOne = false; for (let i = R - 1; i >= 0; i--) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } return res; } let mat = [[0 0 0 0] [1 0 0 1] [0 1 1 0] [0 1 0 0]]; document.write(getTotalCoverageOfMatrix(mat)); </script>
Uitvoer
20
Tijdcomplexiteit: O(n2)
Hulpruimte: O(1)
Quiz maken