De omtrek wordt gedefinieerd als de som van alle zijden van een veelhoek. De omtrek van een figuur is de som van de lengte van alle grenzen van die figuur. De omtrek van elke figuur geeft ons de lengte van alle grenzen. We kunnen dit begrijpen aan de hand van het volgende voorbeeld. Stel dat we de lengte van de draad moeten vinden die nodig is om een vierkant af te schermen, dan geeft de omtrek van het vierkante veld het vereiste resultaat, aangezien het de lengte van de grens van het vierkante veld.
In dit artikel zullen we in detail leren over de omtrek, hoe je de omtrek berekent, verschillende formules die worden gebruikt om de omtrek te berekenen, voorbeelden van de omtrek en andere.
Wat is perimeter?
De omtrek wordt gedefinieerd als de totale lengte van alle zijden van een gesloten figuur. Het wordt gemeten in lengte-eenheden, zoals meters, centimeters of inches. De omtrek van een vorm kan worden gevonden door de lengtes van alle zijden bij elkaar op te tellen. De omtrek van een vierkant met een zijdelengte van 5 m is bijvoorbeeld 20 m
De omtrek van elke figuur wordt veel gebruikt in de geometrie voor andere berekeningen, omdat deze wordt gebruikt om de oppervlakte en andere zaken die verband houden met de figuur te vinden. Stel dat we de omtrek van een gewone figuur krijgen, dan kunnen we met behulp van de omtrekformule gemakkelijk de lengte van de zijkant van de figuur vinden, die verder wordt gebruikt om de oppervlakte en andere omtrekken van de figuur te vinden.
Omtrekformule
De omtrek van verschillende vormen kan eenvoudig worden gevonden met behulp van de formule:
Omtrek van veelhoek = som van alle zijden
Dus als de zijden van een veelhoek zijn opgegeven, kan de omtrek ervan eenvoudig worden gevonden met behulp van de hierboven besproken formule.
Stel dat we een regelmatige veelhoek met zijde n krijgen, dan wordt de omtrek berekend met behulp van de formule:
Omtrek van regelmatige veelhoek = n × zijden
De omtrekformule voor sommige specifieke figuren is:
- Een vierkant is een regelmatige veelhoek met vier zijden en de formule daarvoor omtrek van het plein is,
Omtrek van vierkant = 4a eenheden
Android-telefooninstellingenmenuwaar A is de lengte van het vierkant
- Een rechthoek is een veelhoek met vier zijden waarvan de tegenoverliggende zijden evenwijdig en gelijk zijn, en de formule voor de omtrek van de rechthoek is,
Omtrek van rechthoek = 2(l+b) eenheden
waar,
- l is de lengte van de rechthoek
- B is de basis van de rechthoek
- Een driehoek is een veelhoek met drie zijden. Het is de eenvoudigst mogelijke veelhoek en de formule voor de omtrek van de driehoek is:
Omtrek van driehoek = (a+b+c) eenheden
waarbij a, b en c de lengte van de zijde van de driehoek zijn
- Een cirkel is een gebogen figuur waarbij de afstand van de curve altijd vast ligt vanaf het midden van de curve. De omtrek van de cirkel wordt ook wel de omtrek van de cirkel genoemd, en de formule om de cirkel te vinden omtrek van de cirkel is,
Omtrek van cirkel = 2πr-eenheden
waar, R is de straal van de cirkel.
Perimetereenheden
De omtrek van een figuur is niets anders dan de som van de lengte van alle zijden van een veelhoek. De omtrek wordt dus gemeten in lengte-eenheden, d.w.z. m, cm, enz. Als de gegeven figuur of structuur erg groot is, kan de omtrek ook worden gemeten in kilometers of een andere lengte-eenheid.
Hoe omtrek te vinden?
Om de omtrek van een figuur te vinden, gebruiken we de hieronder besproken stappen:
Stap 1: Zoek de lengte van alle zijden van de gegeven figuur en markeer ze als a, b en c
Stap 2: Bereken de som van alle zijden om de omtrek van de figuur te bepalen.
Stap 3: Als de gegeven figuur een gebogen figuur is, gebruiken we andere methoden of formules om de omtrek van de figuur te vinden.
Stap 4: Omdat de omtrek niets anders is dan de lengte van alle zijden, wordt deze gemeten in lengte-eenheden.
Stel bijvoorbeeld dat we de omtrek van een vierkant perceel met zijde 10 m moeten vinden.
Zijde van vierkant (a) = 10 m
Omtrek van vierkant(P) = 4(a)
P = 4(10) = 40 meter
De omtrek van het vierkante veld is dus 40 m
Omtrek van eenvoudige vormen
De omtrek van eenvoudige vormen kan worden gevonden met behulp van formules. Enkele veel voorkomende eenvoudige vormen zijn vierkanten, rechthoeken, driehoeken, cirkels en trapeziums.
| Naam van vorm | Omtrekformule |
|---|---|
| Cirkel | 2pr |
| Driehoek | a+b+c |
| Vierkant | 4a |
| Rechthoek | 2(L+B) |
| Vierhoek | Som van alle vier zijden: a+b+c+d |
| Parallellogram | 2(a+b) polymorfisme Java |
| Elke veelhoek | Som van alle kanten |
| Regelmatige veelhoek | 2nR zonder (180°/n) |
Omtrek van complexe vormen
De omtrek van complexe vormen kan eenvoudig worden gevonden door de complexe vorm op te splitsen in kleinere vormen waarvan de omtrek gemakkelijk kan worden gevonden. Vervolgens kunnen de omtrekken van de kleinere vormen bij elkaar worden opgeteld om de omtrek van de complexe vorm te vinden.
Bijvoorbeeld, de omtrek van de volgende vorm kan worden gevonden door deze op te splitsen in een rechthoek en een driehoek, aangezien deze is gemaakt van een gelijkbenige driehoek en een rechthoek.
Oplossing:
- Zijden van de gelijkbenige driehoek = 8 m
- Lengte van de rechthoek = 10 m
- Breedte van de rechthoek = 6 m
Als je de figuur bekijkt, is de omtrek van de figuur:
Omtrek(P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6
P = 42 meter
Verschil tussen omtrek en oppervlakte
De verschillen tussen Perimeter en Oppervlakte worden besproken in de onderstaande tabel,
| Omtrek | Gebied |
|---|---|
| Omtrek is de som van de lengte van de grenzen van een figuur. | Oppervlakte is de ruimte die wordt ingenomen door de grenzen van de figuur. |
| De omtrek van elk figuur wordt gemeten in lengte-eenheden. | De oppervlakte van elk figuur wordt gemeten in eenheden2, d.w.z. m2, cm2, enz. |
| De basisformule die wordt gebruikt voor het vinden van de omtrek is: Java-structuur Omtrek = Som van alle zijden | De basisformule die wordt gebruikt voor het vinden van het gebied is: Oppervlakte = Basis × Hoogte |
| Sommige basisomtrekformules zijn:
| Sommige basisgebiedformules zijn:
|
| Het wordt gebruikt voor het vinden van het hek en andere dingen in de figuur. | Het wordt gebruikt voor het vinden van het vloeroppervlak en andere zaken die verband houden met de figuur. |
Lees verder,
- Gebied van rechthoek
- Gebied van cirkel
- Gebied van Driehoek
Opgeloste voorbeelden op perimeter
Voorbeeld 1: Vind de omtrek van een vierkant met een zijdelengte van 5 meter.
Oplossing:
Gegeven,
- Zijde van Vierkant(a) = 5 m
Omtrek van vierkant(P) = 4a
P = 4(5)
P = 20 meter
De omtrek van het vierkant is dus 20 m.
Voorbeeld 2: Vind de omtrek van een rechthoek met een lengte van 10 meter en een breedte van 5 meter.
Oplossing:
Gegeven,
- Lengte van rechthoek(l) = 10 m
- Breedte van rechthoek(b) = 5 m
Omtrek van rechthoek(P) = 2(l+b)
P = 2(10+5)
P = 30 meter
De omtrek van de rechthoek is dus 30 m.
Voorbeeld 3: Vind de omtrek van een driehoek met zijden van 3 meter, 4 meter en 5 meter.
Oplossing:
Gegeven,
- Eerste zijde (a) = 3 m
- Tweede zijde (b) = 4 m
- Derde zijde (c) = 5 m
Omtrek van driehoek (P) = a + b + c
P = 3 + 4 + 5
P = 12 meter
De omtrek van de driehoek is dus 12 m
Voorbeeld 4: Zoek de omtrek (omtrek) van een cirkel met een straal van 7 meter.
Oplossing:
Gegeven,
- Straal van cirkel(r) = 7 m
Omtrek van cirkel(C) = 2πr
C = 2×22/7×7
C = 44 meter
De omtrek van de cirkel is dus 44 m.
Voorbeeld 5 : Zoek de omtrek van een trapezium met een basis van 6 meter en 8 meter, en een hoogte van 4 meter.
Oplossing:
Gegeven,
- Basis van trapezium, b1= 6 m en b2= 8 meter
- Hoogte trapezium(h) = 4 m
Omtrek van trapezium(P) = (b1+ b1) + 2u
P = (6+8) + 2(4)
P = 22 meter
De omtrek van het Trapezum is 22 meter.
Veelgestelde vragen over Perimeter
Wat is de omtrek van een veelhoek?
De omtrek van elke vorm wordt gedefinieerd als de som van alle zijden en is de totale lengte van de grens van de gegeven figuur. De omtrek van de n-zijdige veelhoek is dus de som van de lengte van alle zijden van de veelhoek.
Waarin verschilt de omtrek van de oppervlakte?
Omtrek en oppervlakte zijn twee verschillende parameters die worden gebruikt voor het meten van verschillende aspecten van elke figuur. De omtrek zoals we die kennen, wordt gebruikt om de lengte van de grenzen van de figuur te meten. Terwijl het gebied de maat is van de ruimte die binnen de grens van de figuur wordt ingenomen.
Hoe wordt de omtrek berekend?
De omtrek van elk figuur wordt berekend met behulp van de formule:
Omtrek van elk figuur = som van de lengte van alle zijden
array elementen toevoegen java
Wat zijn enkele algemene formules die worden gebruikt voor het berekenen van omtrekken?
Sommige formules die worden gebruikt voor het berekenen van de omtrekken van verschillende vormen zijn:
- Omtrek van rechthoek = 2 (lengte + breedte)
- Omtrek van vierkant = 4 × zijlengte
- Omtrek van driehoek = som van alle drie de zijlengtes
- Omtrek van cirkel = 2 × π × Straal
Hoe wordt Perimeter gebruikt in situaties in het echte leven?
Perimeter heeft praktische toepassingen op verschillende gebieden. In de bouw helpt het bijvoorbeeld bij het bepalen van de hoeveelheid materiaal die nodig is voor het omheinen of omlijnen van een gebouw. Bij landschapsarchitectuur helpt het bij het berekenen van de lengte van borders of paden.
Kan de omtrek negatief zijn?
Omdat de omtrek de som is van alle zijden van een veelhoek, en de lengte van een zijde nooit negatief kan zijn, kan de omtrek van een figuur nooit negatief zijn.