Het getal 0 heeft mensen die wiskundige concepten leren lange tijd voor de gek gehouden. Is nul een getal? Hoe gebruiken we het? Hoewel we allemaal op een bepaald niveau weten dat nul niets of niets betekent, helpt dat ons niet altijd om het in wiskundige problemen op te nemen. Hieronder bespreken we enkele basisfuncties van nul en hoe we vergelijkingen met nul kunnen oplossen met behulp van die functies.

begeleid machinaal leren

Wat is het getal 0?

Is nul een getal? Nul, of 0, is a getal en het numerieke cijfer dat wordt gebruikt om het getal 0 weer te geven wordt veel gebruikt in de wiskunde en kan worden gebruikt als een op zichzelf staand getal, of als tijdelijke aanduiding in vergelijkingen.

Geschiedenis

Het getal 0 bestaat al sinds de oude Sumerische samenleving om het idee van niets weer te geven, die het gebruikte om de afwezigheid van een getal weer te geven bij het schrijven van getallen en vergelijkingen.

De ovale vorm die we vandaag de dag kennen als 0 verscheen eind 19e eeuw in de Arabische taal . Zero verscheen pas aan het einde van de 12e eeuw in de Europese samenleving.

Modern gebruik

Nul wordt vaak in de taal gebruikt om het concept uit te drukken dat er geen is, en wordt in de wiskunde gebruikt als een geheel getal. Het getal 0 in de hedendaagse wiskunde kan lastig zijn; waarom iets berekenen als er eigenlijk niets is? Maar nul kan bij allerlei wiskundige problemen worden gebruikt, en het is belangrijk om te weten wat je met nul moet doen als je het ziet.

Bewerkingen met 0

Hoewel deze lijst met functies nul gebruikt omvat niet alle functies van wiskunde , helpen deze rekenkundige basisinstructies waarbij nul wordt gebruikt u bij het oplossen van problemen bij tests en misschien zelfs in de echte wereld.

Toevoeging

Identiteitswet van toevoeging stelt dat elk getal opgeteld bij 0 is gelijk aan zichzelf .

Daarom kunt u elk getal optellen en hetzelfde bedrag krijgen. Je kunt dus 0 bij 1, 107 en 1.000.000 optellen en toch hetzelfde getal krijgen waarmee je begon.

Aftrekken

Net als optellen: als je van een willekeurig getal 0 aftrekt, krijg je dezelfde som. Bijvoorbeeld 12-0 = 12.

Als u aftrekt, moet u mogelijk lenen om het probleem op te lossen. Lenen is een methode die wordt gebruikt voor het aftrekken van getallen met meer dan één cijfer.

Hier is een voorbeeld van lenen (ik zal uitzoeken hoe ik moet formatteren):

1572-125 =x

In deze opgave kun je geen 5 van 2 aftrekken. Je moet dus lenen van de 7.

machinetaal

70 is 7 tientallen. Je kunt dus een tien wegnemen en de 7 wordt 2; dan wordt de 2 een 12. Nu moet je 5 van 12 aftrekken.

12-5 is 7.

6-2 is 4.

5-1 is 4.

1-0 (lege ruimte) is 1.

Daarom is het antwoord 1447.

Dus als 0 niets is, hoe kunnen we er dan van lenen bij een aftrekkingsprobleem? De sleutel is om te lenen van het volgende cijfer aan de linkerkant. Je kunt zo ver naar links gaan als nodig is.

Dus als je 306-98 zou doen, zou je eerst van de 3 lenen, om van de 0 een 10 te maken. Vervolgens kun je van de 10 lenen om van de 6 een 16 te maken. Je probleem ziet er dus als volgt uit: 16-8= 8.

9-9=0.

2-0=2.

Je antwoord is dus 208.

Voel je vrij om wiskunde te oefenen door toevoegen kittens in je leven

Vermenigvuldiging

Vermenigvuldigen met 0 is eigenlijk een van de gemakkelijkste functies van 0. Wanneer je vermenigvuldigt met 0, is het antwoord altijd 0.

12 × 0 = 0

255 × 0 = 0

1679×0=0

En raad eens? 123596395539 x ​​0 = 0

Divisie

Het getal 0 gedeeld door een willekeurig getal is nul. Zie het als volgt: Verdeling gaat over het verdelen, of het gelijkmatig verdelen van dingen, toch? ? Als je een doos met 8 cupcakes hebt en er zitten 4 mensen aan tafel, dan deel je 8 door 4 en ontdek je dat iedereen twee cupcakes krijgt. Maar als je met 4 personen aan tafel zit en een doos met 0 cupcakes, heb je eigenlijk niets te verdelen. Iedereen krijgt 0 cupcakes.

linux welk commando

Helaas is het delen van een getal door nul niet zo logisch. Elk getal gedeeld door nul wordt als ongedefinieerd beschouwd; als je het nu in je rekenmachine stopt, krijg je waarschijnlijk een foutmelding.

Bij verdeeldheid, je kunt je antwoord altijd dubbel controleren door het quotiënt te vermenigvuldigen (het antwoord op het delingsprobleem) door het dividend . In ons cupcake-probleem is dat 2 x 4. Het getal moet gelijk zijn aan onze oorspronkelijke deler, 8.

Dit dient echter als een manier om ons te helpen begrijpen waarom we een getal niet door 0 kunnen delen. Omdat we uit onze vermenigvuldigingsregels weten dat alles vermenigvuldigd met 0 0 is, gaat het hierboven uiteengezette concept niet op als 0 een deeltal is. , omdat het antwoord altijd 0 zou zijn, zelfs als dat niet de oorspronkelijke deler is.

Als je om wat voor reden dan ook 0 als deeltal in een opgave tegenkomt, kun je dit ook als 1 uitdrukken het antwoord is technisch ongedefinieerd .

Machtsverheffen

Net als bij delen wordt 0 in exponentieel als ongedefinieerd beschouwd. Wanneer u echter problemen oplost en u iets tegenkomt dat 0 tot de macht van een ander getal is, of een getal tot de macht 0, onthoud dan de 0-exponentregel

De 0-exponentregel zegt dat elk grondtal met een exponent van nul of 0 gelijk is aan 1. Dus x¹ = 1.

Ondertussen is 0 tot elke macht gelijk aan 0. Dus 0² = 0.

Java-methode

Nul-faculteit

Een faculteit is een wiskundige uitdrukking, uitgedrukt door ! dat is gelijk aan een getal dat wordt gevonden door alle getallen tussen 1 en het gegeven gehele getal te vermenigvuldigen.

Dus, 2! betekent dat we alle getallen tussen 1 en 2 vermenigvuldigen. Dat betekent dat 2! = 2×1 = 2 en dus 2! = 24

6! betekent dat we alle getallen tussen 1 en 6 vermenigvuldigen. Dus 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 en dus 6! = 720

Vaak een nulfaculteit geschreven als 0! Wordt gedefinieerd als gelijk aan 1. Omdat een faculteit een uitdrukking is van het product van alle gehele getallen tussen de gegeven getallen en 1, is dit in principe het enige technisch correcte antwoord voor 0! omdat het enige getal tussen 0 en 1 1 is.

Het gebruik van het getal nul kan lastig zijn, maar er zijn een paar regels die je zullen helpen bij het correct uitvoeren van berekeningen als het om nul gaat. Zorg ervoor dat u zich aan deze regels houdt en houd er rekening mee dat nul niet uw vijand is. Als je weet hoe je met het getal nul moet werken, voelt het gebruik ervan als een fluitje van een cent.

Wat is het volgende?

Gefascineerd door het getal nul? Leren hoeveel nullen zitten er in een miljard en hoe veel nullen in een googol en een googolplex .

Meer wiskundehulp nodig? Meer informatie over het omzetten van decimalen naar breuken, breuken optellen en aftrekken , en alles over composiet en rationeel cijfers. En vergeet onze handige tafel van vermenigvuldiging niet.