Wat is een Googlel en heeft het enige relatie met die gelijknamige website? En hoe zit het met een googolplex, hoeveel nullen heeft deze? In deze handleiding geven we u googolplex- en googol-definities, laat zien hoe je ze kunt opschrijven, leg uit hoe ze nuttig zijn en geef voorbeelden van hoe je grote aantallen als deze kunt gaan begrijpen.

Wat is een Googlel?

Dat is geen spelfout! De zoekwebsite Google heeft zijn naam wel aan dit zeer grote aantal ontleend. Een googol, officieel bekend als tien-duotrigintillion of tienduizend sexdecillion, is een 1 met honderd nullen erachter. Uitgeschreven ziet een googol er als volgt uit: 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0 00.000.000.000.000.000.000.

De wetenschappelijke notatie voor een googol is 1 x 10¹⁰⁰ . Ook al zien we een miljoen en een miljard als grote getallen, het zijn er 1x10⁹⁴miljoenen of 1 x10⁹¹miljarden in een googol, wat laat zien hoeveel groter een googol is dan deze cijfers.

jlijst

Googol kreeg zijn naam in 1938, toen de negenjarige Milton Sirotta de naam bedacht en deze voorstelde aan zijn oom, wiskundige Edward Kasner. Toen de oprichters van Google op zoek waren naar een naam voor hun website (destijds BackRub genoemd) die de enorme hoeveelheid informatie zou aantonen die deze kon bieden, kozen ze voor googol, maar spelden deze per ongeluk verkeerd, en een ster was geboren.

Een googol is zo’n groot getal dat onze geest het niet eens kan bevatten, en omdat het zo groot is, speelt het geen bijzonder belangrijke rol in de wiskunde. Het wordt zelfs geschat dat het er maar 4x zijn10⁷⁹atomen in het universum, wat minder is dan een googol. Dit betekent dat er geen googol van wat dan ook op aarde bestaat, geen zandkorrels, geen waterdruppels in de oceanen, etc. Ze komen niet eens in de buurt van een google die ons kan helpen enig idee te krijgen van hoe ongelooflijk groot dit aantal is. Daarom is de enige keer dat een googol een enigszins nauwkeurige schatting van wat dan ook is, het gebruik van hypothetische gegevens.

Een bekend voorbeeld is dat er naar schatting 1 x 10 zijn¹²³manieren waarop een schaakspel gespeeld zou kunnen worden, wat redelijk dicht in de buurt komt van een googol. Dit is een zeer ruwe schatting, maar het is gemakkelijk in te zien hoe het aantal zo groot kan worden. Nadat elke schaker zijn eerste zet heeft gedaan, zijn er 400 mogelijke bordopstellingen . Nadat elke speler twee zetten heeft gedaan, zijn er 197.742 opstellingen, na drie zetten zijn er meer dan 100 miljoen, en vanaf dat moment blijft het aantal exponentieel toenemen.

Wat is een Googlelplex?

Als een googlel niet groot genoeg voor je is, zijn er nog grotere aantallen! Een daarvan is een googolplex, een 1 gevolgd door een googol van nullen. De wetenschappelijke notatie voor een googolplex is 1 x 10^{10^100}

Hoe groot een googol ook is, een googolplex is vele, vele malen groter. zodanig dat het onmogelijk is om alle nullen weg te schrijven. Het zouden er tienduotrigintillion zijn!

Tellen naar een googolplex zou zelfs nog onmogelijker zijn. We kunnen niet berekenen hoe lang het zou duren, maar er wordt geschat dat het zal duren langer dan de leeftijd van het heelal . Ter vergelijking: tellen tot een biljoen zou ruwweg 31.709 jaar duren, en een biljoen is slechts een 1 gevolgd door twaalf nullen! Edward Kasner en zijn collega James Newman schreven dit over een googolplex in hun boek uit 1940 Wiskunde en de verbeelding : Je krijgt een idee van de omvang van dit zeer grote maar eindige getal door het feit dat er niet genoeg ruimte zou zijn om het op te schrijven, als je naar de verste ster zou gaan, door alle nevels zou reizen en op elke centimeter nullen zou zetten. .' Wauw!

als anders als anders als java

Dus wat is het nut van zo’n groot aantal? Kasner besprak googol en googolplex om het verschil te laten zien tussen ongelooflijk grote getallen en oneindigheid. Kasner geloofde dat mensen de term oneindig te veel gebruikten terwijl ze eigenlijk alleen maar een groot aantal betekenden, dus ontwikkelde hij googol en googolplex om onderscheid te maken tussen de twee concepten.

Andere grote aantallen die u moet kennen

Raad eens? Er zijn zelfs groter cijfers dan een googlelplex, hoewel niet veel. Als je meer wilt weten over alle grote getallen en een grafiek wilt zien waarmee je ze gemakkelijk met elkaar kunt vergelijken: bekijk onze gids voor grote aantallen .

Een van de getallen groter dan een googolplex is het getal van Skewes. Het getal van Skewes, ontwikkeld door wiskundige Stanley Skewes, is 10 tot de 10e tot de 10e tot de 34e, of dit: . Skewes was vooral geïnteresseerd in priemgetallen, en toen zijn getal in 1933 werd geïntroduceerd, werd het beschreven als het grootste getal in de wiskunde.

Het getal van Skewes wordt echter niet langer als het grootst mogelijke getal beschouwd; die titel gaat nu naar Grahams nummer. Het getal van Graham, dat niet met conventionele notatie kan worden geschreven, is ontwikkeld door wiskundige R.L. Graham. Het is zo groot dat, zelfs als alle materie in het universum zou worden omgezet in pennen en inkt, het zou nog steeds niet genoeg zijn om het getal in zijn geheel op te schrijven.

Samenvatting: Hoeveel nullen in een Googolplex?

Wat is een googlel? Een Googlel is een 1 gevolgd door 100 nullen. Het nummer werd voor het eerst geïntroduceerd door wiskundige Edward Kasner, die de naam voor het nummer kreeg van zijn jonge neefje (en dat Google later voor hun eigen naam gebruikte). Kasner bedacht ook de term googolplex. En hoeveel nullen in een googolplex? Een googolplex is een 1 gevolgd door een stop ermee van nullen. Het is onmogelijk om op te schrijven, maar in wetenschappelijke notatie lijkt het op 1 x 10^{10^100}.

Deze twee getallen zijn te groot om enige praktische waarde te hebben (ze zijn veel, veel groter dan het aantal zandkorrels of waterdruppels op aarde, of zelfs het aantal atomen in het universum), maar Kasner gebruikte ze om de verschil tussen buitengewoon grote getallen en het concept van oneindigheid.

javascript laden

Wat is het volgende?

Een onderzoekspaper schrijven voor school, maar je weet niet zeker waar je over moet schrijven? Onze gids voor onderzoekspapieronderwerpen heeft meer dan 100 onderwerpen in tien categorieën, zodat u er zeker van kunt zijn dat u het perfecte onderwerp voor u vindt.

De SAT of ACT volgen? Studenten hebben vaak het meeste moeite met het wiskundegedeelte van deze tests, maar bekijk onze uitgebreide handleidingen voor SAT Math en ACT Math voor alles wat je moet weten om deze wiskundevragen te beantwoorden.

Wat zijn Vygotsky-steigers? Het heeft eigenlijk niets met gebouwen te maken! Leer alles wat u moet weten over deze belangrijke onderwijsterm in onze complete gids voor Vygotsky-steigers.