Het optellen en aftrekken van breuken kan op het eerste gezicht intimiderend lijken. Je werkt niet alleen met breuken, die notoir verwarrend zijn, maar opeens krijg je ook te maken met het omzetten van tellers en noemers.
Maar het optellen en aftrekken van breuken is een nuttige vaardigheid. Zodra u de woordenschat en de basisbeginselen kent, kunt u gemakkelijk breuken optellen en aftrekken. In deze handleiding vindt u alles wat u moet weten over het optellen en aftrekken van breuken , inclusief enkele voorbeeldproblemen om je vaardigheden te testen.
Belangrijke woordenschat voor het optellen en aftrekken van breuken
Voordat we ons kunnen verdiepen in de wiskunde voor het optellen en aftrekken van breuken, moet je de terminologie kennen. We zullen deze termen overal gebruiken , dus poets ze even door, zodat je altijd weet naar welk deel van de breuk we verwijzen.
Fractie : een getal dat geen geheel getal is; een deel van een geheel. Voor onze doeleinden verwijst een breuk naar een getal geschreven met a teller en een noemer , zoals /5$ of 7/4$.
Teller : Het bovenste getal in een breuk, dat het aantal delen van een geheel weergeeft, zoals de 1 in /5$.
Noemer : Het onderste getal in een breuk, dat het totale aantal delen vertegenwoordigt, zoals de 5 in /5$.
Gemeenschappelijke noemer : Wanneer twee breuken dezelfde noemer hebben, zoals /3$ en /3$.
Kleinste gemene deler : De kleinste noemer die twee breuken kunnen delen. De kleinste gemene deler van /2$ en /5$ is bijvoorbeeld 10, omdat het kleinste getal waar zowel 2 als 5 in passen 10 is.
Taarten maken geweldige breuken.
Hoe kun je breuken optellen en aftrekken?
Nu je de woordenschat hebt, is het tijd om dat in praktijk te brengen. Je kunt niet zomaar breuken optellen of aftrekken, zoals bijvoorbeeld een geheel getal /4 - 1/2$ is niet gelijk aan Het optellen en aftrekken van breuken kan op het eerste gezicht intimiderend lijken. Je werkt niet alleen met breuken, die notoir verwarrend zijn, maar opeens krijg je ook te maken met het omzetten van tellers en noemers. Maar het optellen en aftrekken van breuken is een nuttige vaardigheid. Zodra u de woordenschat en de basisbeginselen kent, kunt u gemakkelijk breuken optellen en aftrekken. In deze handleiding vindt u alles wat u moet weten over het optellen en aftrekken van breuken , inclusief enkele voorbeeldproblemen om je vaardigheden te testen. Voordat we ons kunnen verdiepen in de wiskunde voor het optellen en aftrekken van breuken, moet je de terminologie kennen. We zullen deze termen overal gebruiken , dus poets ze even door, zodat je altijd weet naar welk deel van de breuk we verwijzen. Fractie : een getal dat geen geheel getal is; een deel van een geheel. Voor onze doeleinden verwijst een breuk naar een getal geschreven met a teller en een noemer , zoals $1/5$ of $147/4$. Teller : Het bovenste getal in een breuk, dat het aantal delen van een geheel weergeeft, zoals de 1 in $1/5$. Noemer : Het onderste getal in een breuk, dat het totale aantal delen vertegenwoordigt, zoals de 5 in $1/5$. Gemeenschappelijke noemer : Wanneer twee breuken dezelfde noemer hebben, zoals $1/3$ en $2/3$. Kleinste gemene deler : De kleinste noemer die twee breuken kunnen delen. De kleinste gemene deler van $1/2$ en $1/5$ is bijvoorbeeld 10, omdat het kleinste getal waar zowel 2 als 5 in passen 10 is. Nu je de woordenschat hebt, is het tijd om dat in praktijk te brengen. Je kunt niet zomaar breuken optellen of aftrekken, zoals bijvoorbeeld een geheel getal $1/4 - 1/2$ is niet gelijk aan $0/2$. In plaats van, je moet een gemeenschappelijke noemer vinden voordat je optelt of aftrekt . Er zijn veel manieren om een gemeenschappelijke noemer te vinden, waarvan sommige gemakkelijker of efficiënter zijn dan andere. Een van de gemakkelijkste manieren om een gemeenschappelijke noemer te vinden, hoewel niet noodzakelijkerwijs de beste, is door simpelweg de twee noemers met elkaar te vermenigvuldigen. Een mogelijke kleinste gemene deler voor $1/2$ en $1/12$ zou bijvoorbeeld 24 zijn, wat je kunt vinden door de noemer van 2 te vermenigvuldigen met de noemer van 12. Je kunt een probleem oplossen met de gemene deler van 24 met behulp van de onderstaande stappen, maar als je dat doet, kom je een probleem tegen: je breuk moet worden verkleind. Om te voorkomen dat je hoeft te verkleinen nadat je hebt opgeteld of afgetrokken, kun je in plaats daarvan proberen de kleinste gemene deler te vinden. Soms zal dat hetzelfde zijn als het vermenigvuldigen van twee noemers, maar vaak is dat niet het geval. Het vinden van de kleinste gemene deler is echter niet moeilijk: u hoeft alleen maar bekend te zijn met uw tafels van vermenigvuldiging . Laten we bijvoorbeeld proberen de kleinste gemene deler te vinden, in plaats van alleen maar een gemene deler, voor dezelfde breuken die we hierboven hebben gebruikt: $$1/2: en : 1/12$$. Om dit te doen, noteert u een paar veelvouden van elke noemer Veelvouden van 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12 , 14, 16, 18, 20, 22, 24 Veelvouden van 12 : 12 , 24, 36, 48, 60 Bekijk vervolgens beide lijsten met veelvouden en zoek het laagste getal dat beide delen. In dit geval delen zowel 2 als 12 het veelvoud 12. Als we door zouden gaan, zouden we eindigen met andere veelvouden die ze delen, zoals 24, maar 12 is het kleinste, wat betekent dat dit het kleinste gemene veelvoud is . Je kunt dit met elk paar getallen doen, hoewel grotere getallen misschien een grotere uitdaging vormen. Voor optellen of aftrekken kun je altijd terugkeren naar het simpelweg vermenigvuldigen van de ene noemer met de andere als je problemen ondervindt bij het vinden van de kleinste gemene deler , maar houd er rekening mee dat u waarschijnlijk zult moeten verminderen. Nu je weet hoe je een gemene deler kunt vinden, ben je klaar om te beginnen met optellen en aftrekken. Laten we terugkeren naar het voorbeeld van $1/2$ en $1/12$. Laten we in dit geval eens naar dit probleem kijken: $$1/2 + 1/12$$ Houd er rekening mee dat u niet rechtstreeks kunt toevoegen; $1/2 + 1/12$ is niet gelijk aan $2/14$. We zullen eerst de kleinste gemene deler vinden, omdat dat over het algemeen de beste manier is om het aan te pakken. We hebben het bovenstaande werk al gedaan, maar ter herinnering: je wilt een reeks veelvouden van elk getal opschrijven totdat je een overeenkomst vindt . In dit geval hebben zowel 2 als 12 een veelvoud van 12. Onthoud altijd dat alles wat u met de noemer doet, ook met de teller moet gebeuren. Laten we dus eens kijken naar deze twee breuken die we nodig hebben om over de noemer 12 heen te komen. $1/12$ is gemakkelijk: het staat al boven de noemer van 12, dus we hoeven er niets aan te doen. $1/2$ heeft wat werk nodig. Welk getal vermenigvuldigd met 2 is gelijk aan 12? Om die vraag opnieuw te formuleren als een probleem dat we kunnen oplossen: $2*?=12$. Of, nog eenvoudiger, we kunnen de bewerking omkeren om $12/2=?$ te krijgen, wat we gemakkelijk kunnen oplossen. Dus nu weten we dat we, om van een noemer van 2 naar een noemer van 12 te gaan, met 6 moeten vermenigvuldigen. Nogmaals, onthoud dat alles wat je met de noemer doet, ook met de teller moet gebeuren, dus vermenigvuldig de top en onderaan met 6 om $ 6/12 $ te krijgen. Nu je dezelfde noemers hebt, kun je de tellers recht tegenover elkaar optellen. In dit geval betekent dat $6/12 + 1/12 = 7/12$. Vraag jezelf af of je de breuk kunt verkleinen door zowel de teller als de noemer met hetzelfde getal te duiken. In dit geval is dat niet mogelijk, dus uw antwoord is eenvoudig $ 7/12 $. Als alternatief kunnen we eenvoudigweg de twee noemers met elkaar vermenigvuldigen om een andere gemeenschappelijke noemer te vinden. Dit is een andere manier om het probleem op te lossen, maar zal uiteindelijk hetzelfde antwoord opleveren. Geen ingewikkelde trucjes hier: vermenigvuldig gewoon 2 met 12 om 24 te krijgen. Dat zal je gemene deler zijn. Net zoals we deden toen we de kleinste gemene deler vonden, moeten we zowel het bovenste als het onderste getal van elke breuk vermenigvuldigen. Gebruik in dit geval omgekeerde bewerkingen om erachter te komen welk getal u moet vermenigvuldigen. Als $1/2$ $?/24$ moet zijn, kun je $24÷2$ gebruiken om erachter te komen welk getal je moet vermenigvuldigen met: 12. Vermenigvuldig de boven- en onderkant met 12 om $12/24$ te krijgen. Herhaal het proces met $1/12$. Als $1/12$ $?/24$ moet zijn, los dan $24÷12$ op om 2 te krijgen. Vermenigvuldig nu de teller en de noemer van $1/12$ met 2 om $2/24$ te krijgen. Nu kunt u eenvoudig dwars toevoegen. $$12/24 + 2/24 = 14/24$$. Hier komt de extra stap binnen. $14/24$ is geen breuk in de laagste vorm, dus we zullen het moeten verlagen. Om te verkleinen moeten we zowel de teller als de noemer door hetzelfde getal delen. Om dit te kunnen doen, moeten we de grootste gemeenschappelijke factor vinden. Net zoals bij het vinden van het kleinste gemene veelvoud betekent dit dat we getallen moeten opsommen totdat we twee factoren vinden die zowel de teller als de noemer gemeen hebben, met uitzondering van 1, zoals zo: 14 : 2 , 7 24 : 2 , 3, 4, 6, 8, 12 Welk nummer hebben ze gemeen? 2. Dat betekent dat 2 onze grootste gemene deler is, en dus het getal waardoor we de teller en de noemer gaan delen. $14 ÷ 2 = 7 $ en $ 24 ÷ 2 = 12$ geven ons het antwoord $ 7/12$. Het antwoord is hetzelfde als bij het oplossen met het kleinste gemene veelvoud, en kan niet verder worden gereduceerd, dus dat is ons uiteindelijke antwoord! Als je ooit merkt dat je zonder veel geluk veel factoren opschrijft, zijn er enkele snelle manieren om potentiële factoren te achterhalen. Zodra je het optellen van breuken onder de knie hebt, wordt het aftrekken van breuken een fluitje van een cent! Het proces is precies hetzelfde, hoewel je natuurlijk aftrekt in plaats van optelt. Laten we eens kijken naar het volgende voorbeeld: $$2/3-3/10$$ We moeten het kleinste gemene veelvoud voor de noemers vinden, dat er als volgt uit zal zien: 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 10 : 10, 20, 30 Het eerste getal dat ze gemeen hebben is 30, dus we plaatsen beide tellers boven de noemer van 30. Eerst moeten we uitzoeken hoeveel we nodig hebben om zowel de teller als de noemer van elke breuk te vermenigvuldigen om een noemer van 30 te krijgen. Voor $2/3$, welk getal maal 3 is gelijk aan 30? In vergelijkingsvorm: $$30 ÷ 3=?$$ Ons antwoord is 10, dus we vermenigvuldigen zowel de teller als de noemer met 10 om $20/30$ te krijgen. Vervolgens herhalen we het proces voor de tweede fractie. Welk getal moeten we vermenigvuldigen met 10 om 30 te krijgen? Welnu, $30 ÷ 10 = 3 $, dus we vermenigvuldigen de boven- en onderkant met 3 om $ 9/30 $ te krijgen. Dit maakt ons probleem $20/30-9/30$, wat betekent dat we klaar zijn om door te gaan! Net zoals we deden bij het optellen, trekken we de ene teller van de andere af, maar laten we de noemers met rust. $$20/30-9/30=11/30$$. Omdat we het kleinste gemene veelvoud hebben gevonden, weten we al dat het probleem niet verder kan worden verminderd. Laten we echter zeggen dat we zojuist 3 met 10 hebben vermenigvuldigd om de noemer van 30 te krijgen, dus we moeten controleren of we kunnen verminderen. Laten we dat kleine trucje gebruiken dat we hebben geleerd om de beste te vinden mogelijk veelvoorkomende factor. Wat de factoren 11 en 30 ook delen, ze kunnen niet groter zijn dan $30-11$, oftewel 19. elf : elf 30 : 2, 3, 5, 6, 10, 15 Omdat ze geen gemeenschappelijke factoren gemeen hebben, kan het antwoord niet verder worden gereduceerd. $ 1/10 $ pizza is nog steeds $ 10/10 $ lekker. Laten we nog een paar voorbeeldproblemen doornemen! vijftien : 15, 30, Vier vijf , 60 9 : 9, 18, 27, 26, Vier vijf $$45/15=o3$$ $$8 ÷ 3=24$$ $$15*3=45$$ $$24/45$$ $$45÷9=o5$$ $$4*5=20$$ $$9*5=45$$ $$20/45$$ $$24/45-20/45=o4/o45$$ elf : 11, 22, 33, 44 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44 $$44÷11=o4$$ $$6*4=24$$ $$11*4=44$$ $$24/44$$ $$44÷4=o11$$ $$3*11=33$$ $$4*11=44$$ $$33/44$$ $$24/44+33/44=o57/o44$$ of $$o1 o13/o44$$ 7 : 7, 14, eenentwintig eenentwintig : eenentwintig , 42, 63 $$21÷7=o3$$ $$3*4=12$$ $$3*7=21$$ $$12/21$$ $11/2$ is al meer dan 21, dus we hoeven niets te doen. $$12/21-11/21=o1/21$$ 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117 13 : 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117 $$117÷9=o13$$ $$8*13=104$$ $$9*13=117$$ $$104/117$$ $$117÷13=o9$$ $$7*9=63$$ $$13*9=117$$ $$63/117$$ $$104/117+63/117=o167/o117$$ Het optellen en aftrekken van breuken kan nog eenvoudiger worden als u decimalen naar breuken gaat omzetten! Als je niet zeker weet welke wiskundelessen je op de middelbare school moet volgen, deze gids zal u helpen bepaal je schema om er zeker van te zijn dat je klaar bent voor de universiteit! Nu je een expert bent in het optellen en aftrekken van breuken, daag jezelf uit door te leren Hoe Celsius naar Fahrenheit te converteren ! In plaats van, je moet een gemeenschappelijke noemer vinden voordat je optelt of aftrekt . Er zijn veel manieren om een gemeenschappelijke noemer te vinden, waarvan sommige gemakkelijker of efficiënter zijn dan andere. Een van de gemakkelijkste manieren om een gemeenschappelijke noemer te vinden, hoewel niet noodzakelijkerwijs de beste, is door simpelweg de twee noemers met elkaar te vermenigvuldigen. Een mogelijke kleinste gemene deler voor /2$ en /12$ zou bijvoorbeeld 24 zijn, wat je kunt vinden door de noemer van 2 te vermenigvuldigen met de noemer van 12. Je kunt een probleem oplossen met de gemene deler van 24 met behulp van de onderstaande stappen, maar als je dat doet, kom je een probleem tegen: je breuk moet worden verkleind. Om te voorkomen dat je hoeft te verkleinen nadat je hebt opgeteld of afgetrokken, kun je in plaats daarvan proberen de kleinste gemene deler te vinden. Soms zal dat hetzelfde zijn als het vermenigvuldigen van twee noemers, maar vaak is dat niet het geval. Het vinden van de kleinste gemene deler is echter niet moeilijk: u hoeft alleen maar bekend te zijn met uw tafels van vermenigvuldiging . Laten we bijvoorbeeld proberen de kleinste gemene deler te vinden, in plaats van alleen maar een gemene deler, voor dezelfde breuken die we hierboven hebben gebruikt: $/2: en : 1/12$$. Om dit te doen, noteert u een paar veelvouden van elke noemer Veelvouden van 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12 , 14, 16, 18, 20, 22, 24 Veelvouden van 12 : 12 , 24, 36, 48, 60 Bekijk vervolgens beide lijsten met veelvouden en zoek het laagste getal dat beide delen. In dit geval delen zowel 2 als 12 het veelvoud 12. Als we door zouden gaan, zouden we eindigen met andere veelvouden die ze delen, zoals 24, maar 12 is het kleinste, wat betekent dat dit het kleinste gemene veelvoud is . Je kunt dit met elk paar getallen doen, hoewel grotere getallen misschien een grotere uitdaging vormen. Voor optellen of aftrekken kun je altijd terugkeren naar het simpelweg vermenigvuldigen van de ene noemer met de andere als je problemen ondervindt bij het vinden van de kleinste gemene deler , maar houd er rekening mee dat u waarschijnlijk zult moeten verminderen. Nu je weet hoe je een gemene deler kunt vinden, ben je klaar om te beginnen met optellen en aftrekken. Laten we terugkeren naar het voorbeeld van /2$ en /12$. Laten we in dit geval eens naar dit probleem kijken: $/2 + 1/12$$ Houd er rekening mee dat u niet rechtstreeks kunt toevoegen; /2 + 1/12$ is niet gelijk aan /14$. We zullen eerst de kleinste gemene deler vinden, omdat dat over het algemeen de beste manier is om het aan te pakken. We hebben het bovenstaande werk al gedaan, maar ter herinnering: je wilt een reeks veelvouden van elk getal opschrijven totdat je een overeenkomst vindt . In dit geval hebben zowel 2 als 12 een veelvoud van 12. Onthoud altijd dat alles wat u met de noemer doet, ook met de teller moet gebeuren. Laten we dus eens kijken naar deze twee breuken die we nodig hebben om over de noemer 12 heen te komen. /12$ is gemakkelijk: het staat al boven de noemer van 12, dus we hoeven er niets aan te doen. /2$ heeft wat werk nodig. Welk getal vermenigvuldigd met 2 is gelijk aan 12? Om die vraag opnieuw te formuleren als een probleem dat we kunnen oplossen: *?=12$. Of, nog eenvoudiger, we kunnen de bewerking omkeren om /2=?$ te krijgen, wat we gemakkelijk kunnen oplossen. Dus nu weten we dat we, om van een noemer van 2 naar een noemer van 12 te gaan, met 6 moeten vermenigvuldigen. Nogmaals, onthoud dat alles wat je met de noemer doet, ook met de teller moet gebeuren, dus vermenigvuldig de top en onderaan met 6 om $ 6/12 $ te krijgen. Nu je dezelfde noemers hebt, kun je de tellers recht tegenover elkaar optellen. In dit geval betekent dat /12 + 1/12 = 7/12$. Vraag jezelf af of je de breuk kunt verkleinen door zowel de teller als de noemer met hetzelfde getal te duiken. In dit geval is dat niet mogelijk, dus uw antwoord is eenvoudig $ 7/12 $. Als alternatief kunnen we eenvoudigweg de twee noemers met elkaar vermenigvuldigen om een andere gemeenschappelijke noemer te vinden. Dit is een andere manier om het probleem op te lossen, maar zal uiteindelijk hetzelfde antwoord opleveren. Geen ingewikkelde trucjes hier: vermenigvuldig gewoon 2 met 12 om 24 te krijgen. Dat zal je gemene deler zijn. Net zoals we deden toen we de kleinste gemene deler vonden, moeten we zowel het bovenste als het onderste getal van elke breuk vermenigvuldigen. Gebruik in dit geval omgekeerde bewerkingen om erachter te komen welk getal u moet vermenigvuldigen. Als /2$ $?/24$ moet zijn, kun je ÷2$ gebruiken om erachter te komen welk getal je moet vermenigvuldigen met: 12. Vermenigvuldig de boven- en onderkant met 12 om /24$ te krijgen. Herhaal het proces met /12$. Als /12$ $?/24$ moet zijn, los dan ÷12$ op om 2 te krijgen. Vermenigvuldig nu de teller en de noemer van /12$ met 2 om /24$ te krijgen. Nu kunt u eenvoudig dwars toevoegen. $/24 + 2/24 = 14/24$$. Hier komt de extra stap binnen. /24$ is geen breuk in de laagste vorm, dus we zullen het moeten verlagen. Om te verkleinen moeten we zowel de teller als de noemer door hetzelfde getal delen. Om dit te kunnen doen, moeten we de grootste gemeenschappelijke factor vinden. Net zoals bij het vinden van het kleinste gemene veelvoud betekent dit dat we getallen moeten opsommen totdat we twee factoren vinden die zowel de teller als de noemer gemeen hebben, met uitzondering van 1, zoals zo: 14 : 2 , 7 24 : 2 , 3, 4, 6, 8, 12 Welk nummer hebben ze gemeen? 2. Dat betekent dat 2 onze grootste gemene deler is, en dus het getal waardoor we de teller en de noemer gaan delen. ÷ 2 = 7 $ en $ 24 ÷ 2 = 12$ geven ons het antwoord $ 7/12$. Het antwoord is hetzelfde als bij het oplossen met het kleinste gemene veelvoud, en kan niet verder worden gereduceerd, dus dat is ons uiteindelijke antwoord! Als je ooit merkt dat je zonder veel geluk veel factoren opschrijft, zijn er enkele snelle manieren om potentiële factoren te achterhalen. Zodra je het optellen van breuken onder de knie hebt, wordt het aftrekken van breuken een fluitje van een cent! Het proces is precies hetzelfde, hoewel je natuurlijk aftrekt in plaats van optelt. Laten we eens kijken naar het volgende voorbeeld: $/3-3/10$$ We moeten het kleinste gemene veelvoud voor de noemers vinden, dat er als volgt uit zal zien: 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 10 : 10, 20, 30 Het eerste getal dat ze gemeen hebben is 30, dus we plaatsen beide tellers boven de noemer van 30. Eerst moeten we uitzoeken hoeveel we nodig hebben om zowel de teller als de noemer van elke breuk te vermenigvuldigen om een noemer van 30 te krijgen. Voor /3$, welk getal maal 3 is gelijk aan 30? In vergelijkingsvorm: $ ÷ 3=?$$ Ons antwoord is 10, dus we vermenigvuldigen zowel de teller als de noemer met 10 om /30$ te krijgen. Vervolgens herhalen we het proces voor de tweede fractie. Welk getal moeten we vermenigvuldigen met 10 om 30 te krijgen? Welnu, ÷ 10 = 3 $, dus we vermenigvuldigen de boven- en onderkant met 3 om $ 9/30 $ te krijgen. Dit maakt ons probleem /30-9/30$, wat betekent dat we klaar zijn om door te gaan! Net zoals we deden bij het optellen, trekken we de ene teller van de andere af, maar laten we de noemers met rust. $/30-9/30=11/30$$. Omdat we het kleinste gemene veelvoud hebben gevonden, weten we al dat het probleem niet verder kan worden verminderd. Laten we echter zeggen dat we zojuist 3 met 10 hebben vermenigvuldigd om de noemer van 30 te krijgen, dus we moeten controleren of we kunnen verminderen. Laten we dat kleine trucje gebruiken dat we hebben geleerd om de beste te vinden mogelijk veelvoorkomende factor. Wat de factoren 11 en 30 ook delen, ze kunnen niet groter zijn dan -11$, oftewel 19. elf : elf 30 : 2, 3, 5, 6, 10, 15 Omdat ze geen gemeenschappelijke factoren gemeen hebben, kan het antwoord niet verder worden gereduceerd. $ 1/10 $ pizza is nog steeds $ 10/10 $ lekker. Laten we nog een paar voorbeeldproblemen doornemen! vijftien : 15, 30, Vier vijf , 60 9 : 9, 18, 27, 26, Vier vijf $/15=o3$$ $ ÷ 3=24$$ $*3=45$$ $/45$$ $÷9=o5$$ $*5=20$$ $*5=45$$ $/45$$ $/45-20/45=o4/o45$$ elf : 11, 22, 33, 44 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44 $÷11=o4$$ $*4=24$$ $*4=44$$ $/44$$ $÷4=o11$$ $*11=33$$ $*11=44$$ $/44$$ $/44+33/44=o57/o44$$ of $$o1 o13/o44$$ 7 : 7, 14, eenentwintig eenentwintig : eenentwintig , 42, 63 $÷7=o3$$ $*4=12$$ $*7=21$$ $/21$$ /2$ is al meer dan 21, dus we hoeven niets te doen. $/21-11/21=o1/21$$ 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117 13 : 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117 $7÷9=o13$$ $*13=104$$ $*13=117$$ $4/117$$ $7÷13=o9$$ $*9=63$$ $*9=117$$ $/117$$ $4/117+63/117=o167/o117$$ Het optellen en aftrekken van breuken kan nog eenvoudiger worden als u decimalen naar breuken gaat omzetten! Als je niet zeker weet welke wiskundelessen je op de middelbare school moet volgen, deze gids zal u helpen bepaal je schema om er zeker van te zijn dat je klaar bent voor de universiteit! Nu je een expert bent in het optellen en aftrekken van breuken, daag jezelf uit door te leren Hoe Celsius naar Fahrenheit te converteren !Belangrijke woordenschat voor het optellen en aftrekken van breuken
Taarten maken geweldige breuken. Hoe kun je breuken optellen en aftrekken?
Breuken zijn het lekkerste onderdeel van wiskunde. Hoe u breuken kunt optellen — Methode 1
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om elke teller boven dezelfde noemer te krijgen
#3: Voeg de tellers toe, maar laat de noemers met rust
Hoe u breuken kunt optellen — Methode 2
#1: Vermenigvuldig de noemers met elkaar
#2: Vermenigvuldig om elke teller boven dezelfde noemer te krijgen
#3: Tel de tellers bij elkaar op
#4: Verminderen
Als u niet zeker weet wanneer u moet stoppen met het zoeken naar factoren, trekt u het kleinere getal af van het grotere getal. Dat aantal zal het grootste zijn mogelijk gemeenschappelijke factor, maar niet de grootste gemeenschappelijke factor zelf.
Laten we bijvoorbeeld 50 en 32 nemen. Natuurlijk kunnen we beide gewoon door 2 delen en van daaruit verder verminderen, maar als je $50-32$ doet, krijg je 18, wat ons vertelt dat we moeten stoppen met zoeken naar de grootste gemene deler zodra we 18 hebben bereikt. .
In de praktijk ziet dat er als volgt uit:
vijftig : 2 , 5, 10
32 : 2 , 4, 8, 16
In plaats van door te gaan, weten we dat we moeten stoppen wanneer de volgende factor 18 of hoger is, waardoor we geen tijd meer kunnen besteden aan het uitzoeken van factoren die we niet nodig hebben. We kunnen veel sneller zien dat de grootste gemene deler 2 is en verder gaan met het probleem! 
$1/1 - 1/? = jammie$ Hoe breuken af te trekken
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers boven dezelfde noemer te krijgen
#3: Trek de tellers af
Voorbeelden van breuken optellen en aftrekken
$$8/15-4/9$$
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers over dezelfde noemer te krijgen
#3: Trek de tellers af
$$6/11+3/4$$
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers over dezelfde noemer te krijgen
#3: Voeg de tellers toe
$$4/7-11/21$$
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers over dezelfde noemer te krijgen
#3: Trek de tellers af
$$8/9+7/13$$
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers over dezelfde noemer te krijgen
#3: Voeg de tellers toe
Wat is het volgende?
/2$. Breuken zijn het lekkerste onderdeel van wiskunde. Hoe u breuken kunt optellen — Methode 1
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
voorbeeld van een lijst in Java
#2: Vermenigvuldig om elke teller boven dezelfde noemer te krijgen
#3: Voeg de tellers toe, maar laat de noemers met rust
Hoe u breuken kunt optellen — Methode 2
#1: Vermenigvuldig de noemers met elkaar
#2: Vermenigvuldig om elke teller boven dezelfde noemer te krijgen
#3: Tel de tellers bij elkaar op
#4: Verminderen
Als u niet zeker weet wanneer u moet stoppen met het zoeken naar factoren, trekt u het kleinere getal af van het grotere getal. Dat aantal zal het grootste zijn mogelijk gemeenschappelijke factor, maar niet de grootste gemeenschappelijke factor zelf.
Laten we bijvoorbeeld 50 en 32 nemen. Natuurlijk kunnen we beide gewoon door 2 delen en van daaruit verder verminderen, maar als je -32$ doet, krijg je 18, wat ons vertelt dat we moeten stoppen met zoeken naar de grootste gemene deler zodra we 18 hebben bereikt. .
In de praktijk ziet dat er als volgt uit:
vijftig : 2 , 5, 10
32 : 2 , 4, 8, 16
In plaats van door te gaan, weten we dat we moeten stoppen wanneer de volgende factor 18 of hoger is, waardoor we geen tijd meer kunnen besteden aan het uitzoeken van factoren die we niet nodig hebben. We kunnen veel sneller zien dat de grootste gemene deler 2 is en verder gaan met het probleem! /1 - 1/? = jammie$ Hoe breuken af te trekken
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers boven dezelfde noemer te krijgen
#3: Trek de tellers af
unie versus unie allemaal
Voorbeelden van breuken optellen en aftrekken
$/15-4/9$$
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers over dezelfde noemer te krijgen
#3: Trek de tellers af
$/11+3/4$$
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers over dezelfde noemer te krijgen
#3: Voeg de tellers toe
$/7-11/21$$
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers over dezelfde noemer te krijgen
algemene beschermingsfout
#3: Trek de tellers af
$/9+7/13$$
#1: Zoek een gemeenschappelijke noemer
#2: Vermenigvuldig om beide tellers over dezelfde noemer te krijgen
#3: Voeg de tellers toe
Wat is het volgende?