Sorteer samen is een sorteeralgoritme dat de volgt verdeel en heers benadering. Het werkt door de invoerarray recursief in kleinere subarrays te verdelen en die subarrays te sorteren en ze vervolgens weer samen te voegen om de gesorteerde array te verkrijgen.
In eenvoudige bewoordingen kunnen we zeggen dat het proces van samenvoegen sorteren is om de array in twee helften te verdelen, elke helft te sorteren en vervolgens de gesorteerde helften weer samen te voegen. Dit proces wordt herhaald totdat de hele array is gesorteerd.

Sorteeralgoritme samenvoegen
Hoe werkt Samenvoegen?
Samenvoegsortering is een populair sorteeralgoritme dat bekend staat om zijn efficiëntie en stabiliteit. Het volgt de verdeel en heers benadering om een bepaalde reeks elementen te sorteren.
Hier volgt een stapsgewijze uitleg van hoe samenvoegsortering werkt:
- Verdeling: Verdeel de lijst of array recursief in twee helften totdat deze niet meer kan worden verdeeld.
- Veroveren: Elke subarray wordt afzonderlijk gesorteerd met behulp van het merge sort-algoritme.
- Samenvoegen: De gesorteerde subarrays worden in gesorteerde volgorde weer samengevoegd. Het proces gaat door totdat alle elementen uit beide subarrays zijn samengevoegd.
Illustratie van samenvoegsortering:
Laten we de array of lijst sorteren [38, 27, 43, 10] met behulp van Samenvoegsortering
Aanbevolen praktijk Probeer het!Laten we eens kijken naar de werking van het bovenstaande voorbeeld:
Verdeling:
- [38, 27, 43, 10] is verdeeld in [38, 27 ] En [43, 10] .
- [38, 27] is verdeeld in [38] En [27] .
- [43, 10] is verdeeld in [43] En [10] .
Veroveren:
- [38] is al gesorteerd.
- [27] is al gesorteerd.
- [43] is al gesorteerd.
- [10] is al gesorteerd.
Samenvoegen:
- Samenvoegen [38] En [27] krijgen [27, 38] .
- Samenvoegen [43] En [10] krijgen [10.43] .
- Samenvoegen [27, 38] En [10.43] om de uiteindelijke gesorteerde lijst te krijgen [10, 27, 38, 43]
Daarom is de gesorteerde lijst [10, 27, 38, 43] .
Implementatie van samenvoegsortering:
C++ // C++ program for Merge Sort #include using namespace std; // Merges two subarrays of array[]. // First subarray is arr[begin..mid] // Second subarray is arr[mid+1..end] void merge(int array[], int const left, int const mid, int const right) { int const subArrayOne = mid - left + 1; int const subArrayTwo = right - mid; // Create temp arrays auto *leftArray = new int[subArrayOne], *rightArray = new int[subArrayTwo]; // Copy data to temp arrays leftArray[] and rightArray[] for (auto i = 0; i < subArrayOne; i++) leftArray[i] = array[left + i]; for (auto j = 0; j < subArrayTwo; j++) rightArray[j] = array[mid + 1 + j]; auto indexOfSubArrayOne = 0, indexOfSubArrayTwo = 0; int indexOfMergedArray = left; // Merge the temp arrays back into array[left..right] while (indexOfSubArrayOne < subArrayOne && indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo) { if (leftArray[indexOfSubArrayOne] <= rightArray[indexOfSubArrayTwo]) { array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne]; indexOfSubArrayOne++; } else { array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo]; indexOfSubArrayTwo++; } indexOfMergedArray++; } // Copy the remaining elements of // left[], if there are any while (indexOfSubArrayOne < subArrayOne) { array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne]; indexOfSubArrayOne++; indexOfMergedArray++; } // Copy the remaining elements of // right[], if there are any while (indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo) { array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo]; indexOfSubArrayTwo++; indexOfMergedArray++; } delete[] leftArray; delete[] rightArray; } // begin is for left index and end is right index // of the sub-array of arr to be sorted void mergeSort(int array[], int const begin, int const end) { if (begin>= einde) terugkeer; int midden = begin + (einde - begin) / 2; mergeSort(matrix, begin, midden); mergeSort(matrix, midden + 1, einde); merge(matrix, begin, midden, einde); } // UTILITY FUNCTIES // Functie om een array af te drukken void printArray(int A[], int size) { for (int i = 0; i< size; i++) cout << A[i] << ' '; cout << endl; } // Driver code int main() { int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 }; int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); cout << 'Given array is
'; printArray(arr, arr_size); mergeSort(arr, 0, arr_size - 1); cout << '
Sorted array is
'; printArray(arr, arr_size); return 0; } // This code is contributed by Mayank Tyagi // This code was revised by Joshua Estes> C // C program for Merge Sort #include #include // Merges two subarrays of arr[]. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] void merge(int arr[], int l, int m, int r) { int i, j, k; int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // Create temp arrays int L[n1], R[n2]; // Copy data to temp arrays L[] and R[] for (i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i]; for (j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1 + j]; // Merge the temp arrays back into arr[l..r i = 0; j = 0; k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // Copy the remaining elements of L[], // if there are any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // Copy the remaining elements of R[], // if there are any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // l is for left index and r is right index of the // sub-array of arr to be sorted void mergeSort(int arr[], int l, int r) { if (l < r) { int m = l + (r - l) / 2; // Sort first and second halves mergeSort(arr, l, m); mergeSort(arr, m + 1, r); merge(arr, l, m, r); } } // Function to print an array void printArray(int A[], int size) { int i; for (i = 0; i < size; i++) printf('%d ', A[i]); printf('
'); } // Driver code int main() { int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 }; int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf('Given array is
'); printArray(arr, arr_size); mergeSort(arr, 0, arr_size - 1); printf('
Sorted array is
'); printArray(arr, arr_size); return 0; }> Java // Java program for Merge Sort import java.io.*; class MergeSort { // Merges two subarrays of arr[]. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] void merge(int arr[], int l, int m, int r) { // Find sizes of two subarrays to be merged int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // Create temp arrays int L[] = new int[n1]; int R[] = new int[n2]; // Copy data to temp arrays for (int i = 0; i < n1; ++i) L[i] = arr[l + i]; for (int j = 0; j < n2; ++j) R[j] = arr[m + 1 + j]; // Merge the temp arrays // Initial indices of first and second subarrays int i = 0, j = 0; // Initial index of merged subarray array int k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // Copy remaining elements of L[] if any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // Copy remaining elements of R[] if any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // Main function that sorts arr[l..r] using // merge() void sort(int arr[], int l, int r) { if (l < r) { // Find the middle point int m = l + (r - l) / 2; // Sort first and second halves sort(arr, l, m); sort(arr, m + 1, r); // Merge the sorted halves merge(arr, l, m, r); } } // A utility function to print array of size n static void printArray(int arr[]) { int n = arr.length; for (int i = 0; i < n; ++i) System.out.print(arr[i] + ' '); System.out.println(); } // Driver code public static void main(String args[]) { int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 }; System.out.println('Given array is'); printArray(arr); MergeSort ob = new MergeSort(); ob.sort(arr, 0, arr.length - 1); System.out.println('
Sorted array is'); printArray(arr); } } /* This code is contributed by Rajat Mishra */> Python # Merges two subarrays of array[]. # First subarray is arr[left..mid] # Second subarray is arr[mid+1..right] def merge(array, left, mid, right): subArrayOne = mid - left + 1 subArrayTwo = right - mid # Create temp arrays leftArray = [0] * subArrayOne rightArray = [0] * subArrayTwo # Copy data to temp arrays leftArray[] and rightArray[] for i in range(subArrayOne): leftArray[i] = array[left + i] for j in range(subArrayTwo): rightArray[j] = array[mid + 1 + j] indexOfSubArrayOne = 0 # Initial index of first sub-array indexOfSubArrayTwo = 0 # Initial index of second sub-array indexOfMergedArray = left # Initial index of merged array # Merge the temp arrays back into array[left..right] while indexOfSubArrayOne < subArrayOne and indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo: if leftArray[indexOfSubArrayOne] <= rightArray[indexOfSubArrayTwo]: array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne] indexOfSubArrayOne += 1 else: array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo] indexOfSubArrayTwo += 1 indexOfMergedArray += 1 # Copy the remaining elements of left[], if any while indexOfSubArrayOne < subArrayOne: array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne] indexOfSubArrayOne += 1 indexOfMergedArray += 1 # Copy the remaining elements of right[], if any while indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo: array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo] indexOfSubArrayTwo += 1 indexOfMergedArray += 1 # begin is for left index and end is right index # of the sub-array of arr to be sorted def mergeSort(array, begin, end): if begin>= end: return mid = begin + (end - begin) // 2 mergeSort(array, begin, mid) mergeSort(array, mid + 1, end) merge(array, begin, mid, end) # Functie om een array af te drukken def printArray(array, grootte): for i in bereik(grootte): print(array[i], end=' ') print() # Stuurprogrammacode if __name__ == '__main__': arr = [12 , 11, 13, 5, 6, 7] arr_size = len(arr) print('Gegeven array is') printArray(arr, arr_size) mergeSort(arr, 0, arr_size - 1) print('
Gesorteerde array is') printArray(arr, arr_size)> C# // C# program for Merge Sort using System; class MergeSort { // Merges two subarrays of []arr. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] void merge(int[] arr, int l, int m, int r) { // Find sizes of two // subarrays to be merged int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // Create temp arrays int[] L = new int[n1]; int[] R = new int[n2]; int i, j; // Copy data to temp arrays for (i = 0; i < n1; ++i) L[i] = arr[l + i]; for (j = 0; j < n2; ++j) R[j] = arr[m + 1 + j]; // Merge the temp arrays // Initial indexes of first // and second subarrays i = 0; j = 0; // Initial index of merged // subarray array int k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // Copy remaining elements // of L[] if any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // Copy remaining elements // of R[] if any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // Main function that // sorts arr[l..r] using // merge() void sort(int[] arr, int l, int r) { if (l < r) { // Find the middle point int m = l + (r - l) / 2; // Sort first and second halves sort(arr, l, m); sort(arr, m + 1, r); // Merge the sorted halves merge(arr, l, m, r); } } // A utility function to // print array of size n static void printArray(int[] arr) { int n = arr.Length; for (int i = 0; i < n; ++i) Console.Write(arr[i] + ' '); Console.WriteLine(); } // Driver code public static void Main(String[] args) { int[] arr = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 }; Console.WriteLine('Given array is'); printArray(arr); MergeSort ob = new MergeSort(); ob.sort(arr, 0, arr.Length - 1); Console.WriteLine('
Sorted array is'); printArray(arr); } } // This code is contributed by Princi Singh> Javascript // JavaScript program for Merge Sort // Merges two subarrays of arr[]. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] function merge(arr, l, m, r) { var n1 = m - l + 1; var n2 = r - m; // Create temp arrays var L = new Array(n1); var R = new Array(n2); // Copy data to temp arrays L[] and R[] for (var i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i]; for (var j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1 + j]; // Merge the temp arrays back into arr[l..r] // Initial index of first subarray var i = 0; // Initial index of second subarray var j = 0; // Initial index of merged subarray var k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // Copy the remaining elements of // L[], if there are any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // Copy the remaining elements of // R[], if there are any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // l is for left index and r is // right index of the sub-array // of arr to be sorted function mergeSort(arr,l, r){ if(l>=r){ retour; } var m =l+ parseInt((r-l)/2); mergeSort(arr,l,m); mergeSort(arr,m+1,r); samenvoegen(arr,l,m,r); } // Functie voor het afdrukken van een arrayfunctie printArray( A, size) { for (var i = 0; i< size; i++) console.log( A[i] + ' '); } var arr = [ 12, 11, 13, 5, 6, 7 ]; var arr_size = arr.length; console.log( 'Given array is '); printArray(arr, arr_size); mergeSort(arr, 0, arr_size - 1); console.log( 'Sorted array is '); printArray(arr, arr_size); // This code is contributed by SoumikMondal> PHP /* PHP recursive program for Merge Sort */ // Merges two subarrays of arr[]. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] function merge(&$arr, $l, $m, $r) { $n1 = $m - $l + 1; $n2 = $r - $m; // Create temp arrays $L = array(); $R = array(); // Copy data to temp arrays L[] and R[] for ($i = 0; $i < $n1; $i++) $L[$i] = $arr[$l + $i]; for ($j = 0; $j < $n2; $j++) $R[$j] = $arr[$m + 1 + $j]; // Merge the temp arrays back into arr[l..r] $i = 0; $j = 0; $k = $l; while ($i < $n1 && $j < $n2) { if ($L[$i] <= $R[$j]) { $arr[$k] = $L[$i]; $i++; } else { $arr[$k] = $R[$j]; $j++; } $k++; } // Copy the remaining elements of L[], // if there are any while ($i < $n1) { $arr[$k] = $L[$i]; $i++; $k++; } // Copy the remaining elements of R[], // if there are any while ($j < $n2) { $arr[$k] = $R[$j]; $j++; $k++; } } // l is for left index and r is right index of the // sub-array of arr to be sorted function mergeSort(&$arr, $l, $r) { if ($l < $r) { $m = $l + (int)(($r - $l) / 2); // Sort first and second halves mergeSort($arr, $l, $m); mergeSort($arr, $m + 1, $r); merge($arr, $l, $m, $r); } } // Function to print an array function printArray($A, $size) { for ($i = 0; $i < $size; $i++) echo $A[$i].' '; echo '
'; } // Driver code $arr = array(12, 11, 13, 5, 6, 7); $arr_size = sizeof($arr); echo 'Given array is
'; printArray($arr, $arr_size); mergeSort($arr, 0, $arr_size - 1); echo '
Sorted array is
'; printArray($arr, $arr_size); return 0; //This code is contributed by Susobhan Akhuli ?>> Uitvoer
Given array is 12 11 13 5 6 7 Sorted array is 5 6 7 11 12 13>
Complexiteitsanalyse van samenvoegsortering:
Tijdcomplexiteit:
- Beste geval: O(n log n), Wanneer de array al of bijna gesorteerd is.
- Gemiddeld geval: O(n log n), Wanneer de array willekeurig is geordend.
- Het slechtste geval: O(n log n), Wanneer de array in omgekeerde volgorde wordt gesorteerd.
Ruimtecomplexiteit: O(n), Er is extra ruimte vereist voor de tijdelijke array die wordt gebruikt tijdens het samenvoegen.
lijst met religies
Voordelen van samenvoegsortering:
- Stabiliteit : Merge sort is een stabiel sorteeralgoritme, wat betekent dat het de relatieve volgorde van gelijke elementen in de invoerarray behoudt.
- Gegarandeerde prestaties in het slechtste geval: Samenvoegsortering heeft in het slechtste geval een tijdscomplexiteit van O(N logboekN) , wat betekent dat het zelfs op grote datasets goed presteert.
- Eenvoudig te implementeren: De verdeel-en-heers-aanpak is eenvoudig.
Nadeel van samenvoegsortering:
- Ruimtecomplexiteit: Samenvoegsortering vereist extra geheugen om de samengevoegde subarrays op te slaan tijdens het sorteerproces.
- Niet op zijn plaats: Samenvoegsortering is geen in-place sorteeralgoritme, wat betekent dat er extra geheugen nodig is om de gesorteerde gegevens op te slaan. Dit kan een nadeel zijn bij toepassingen waarbij geheugengebruik een probleem is.
Toepassingen van samenvoegsortering:
- Sorteren van grote datasets
- Extern sorteren (wanneer de dataset te groot is om in het geheugen te passen)
- Inversietelling (het aantal inversies in een array tellen)
- Het vinden van de mediaan van een array
Snelle links:
- Recente artikelen over samenvoegen en sorteren
- Topsortering van sollicitatievragen en -problemen
- Oefen problemen met het sorteeralgoritme
- Quiz over samenvoegen en sorteren