Kubus is een driedimensionaal figuur waarin alle dimensies gelijk zijn. Een kubus heeft er 6 Vierkant gezichten omdat alle zijden van een kubus gelijk zijn. De grens waar de vlakken van de kubus samenkomen, worden de kubusranden genoemd. Het punt waar de randen van de kubus samenkomen, worden de kubushoekpunten genoemd. Een kubus heeft 12 randen en 8 hoekpunten. In dit artikel zullen we gedetailleerd leren over hoekpunten van kubusranden, met een korte inleiding tot kubussen.
Wat is een kubus?
A Kubus is een driedimensionaal solide figuur waarvan alle gezichten vierkant zijn. We kunnen ook zeggen dat een kubus kan worden gevisualiseerd in de vorm van een vierkant prisma . Dit komt omdat de vlakken van een kubus de vorm hebben van een vierkant en ook platonisch solide van aard zijn. De vlakken van een kubus worden ook wel genoemd plannen .
Eigenschappen van een kubus
De eigenschappen van een kubus worden hieronder vermeld:
- Alle vlakken zijn vierkant, wat inhoudt dat de lengte, breedte en hoogte hetzelfde zijn.
- De hoeken tussen twee vlakken of oppervlakken zijn gelijk aan 90°.
- De tegenovergestelde vlakken zijn evenwijdig aan elkaar.
- De tegenoverliggende randen zijn evenwijdig aan elkaar.
- Elk van de vlakken vormt een snijpunt met vier vlakken.
- Elk van de hoekpunten snijdt drie vlakken en drie randen.
Kubus voorbeelden
Voorbeelden van kubussen zijn onder meer Rubik's kubus, ijsblokje, matrijs gebruikt in Ludo, kubusvormige doos enz. Een afbeelding van voorbeelden van een kubus is hieronder bijgevoegd:
Hoeveel vlakken, randen en hoekpunten heeft een kubus?
Er zijn 6 vlakken, 12 randen en 8 hoekpunten in een kubus. Laten we ze in detail bekijken:
Gezichten in kubus
Er zijn zes vlakken in een kubus. De vlakken in een kubus hebben de vorm van een vierkant. Gezichten zijn platte oppervlakken die aan vier zijden worden begrensd door lijnsegmenten, randen genoemd. We kunnen ons realiseren dat er zes vlakken in een kubus zitten door het getal 1 tot en met 6 op de vlakken van de dobbelsteen van Ludo te zien.
Randen in kubus
Er zijn 12 randen in een kubus. Randen zijn de grens van een plat oppervlak. Randen zijn het lijnsegment waar twee vlakken van een geometrische figuur zijn. Randen ontmoeten elkaar op een punt dat Hoekpunten wordt genoemd.
Hoekpunten in kubus
Er zijn 8 hoekpunten in een kubus. Hoekpunten zijn de punten waar randen samenkomen. In een kubus komen minimaal drie randen samen in een hoekpunt. Hoekpunten zijn de hoeken van de kubus. Hoekpunten zijn dimensieloos.
Leer meer over Hoekpunten, randen en vlakken .
Formule van kubus
Een kubus is een 3D-figuur. Daarom zal het een ruimte innemen die de wordt genoemd volume van de kubus. Elk vlak heeft een gebied dat samen de oppervlakte van de kubus opgeeft. Laten we de formule van de kubus leren. Laten we aannemen dat elke zijde van de kubus ‘a’-eenheden meet. Daarom worden formules voor deze kubus gegeven als:
- Volume van kubus = (zijkant)3= een3kubieke eenheden
- Totale oppervlakte van de kubus = 6 ⨯ (zijde)2= 6a2vierkante eenheden
- Lateraal oppervlak van de kubus = 4 ⨯ (zijkant)2= 4a2vierkante eenheden
- Diagonaal van kubus = √3 ⨯ zijkant = √3 een eenheden
Lees verder
- Oppervlakte van kubus
- Volume van een kubus
- Veelvlakken
Voorbeeldproblemen op kubusvlakken, randen en hoekpunten
Probleem 1: Bepaal de oppervlakte van de kubus als de zijde 6 cm is
Oplossing:
Gegeven:
Zijkant van de kubus = 6 cm
Zoals wij dat weten
Oppervlakte van de kubus = 6 × zijkant × zijkant
⇒ Oppervlakte van de kubus = 6 × zijde2
⇒ Oppervlakte van de kubus = 6 × 62
⇒ Oppervlakte van de kubus = 216 cm2
Daarom,
Oppervlakte van de kubus is 216 cm2.
Probleem 2: Vind het volume van de kubus als de zijde 4 m is 2 .
Oplossing:
Hier moeten we het volume van de kubus vinden
Gegeven:
Zijkant van de kubus = 4 m2
Zoals wij dat weten
Volume van de kubus = Zijde × Zijde × Zijde
⇒ Volume van de kubus = Zijde3
⇒ Volume van de kubus = 43
⇒ Volume van de kubus = 4 × 4 × 4
⇒ Volume van de kubus = 64 m3
Daarom,
De inhoud van de kubus is 64 m3.
Opgave 3: Zoek hoeveel kleine kubussen er gemaakt kunnen worden uit een grote kubus met zijde 16 m in kleine kubussen met zijde 4 m
Oplossing:
Hier moeten we uitzoeken hoeveel kleine kubussen er uit één grote kubus kunnen worden gemaakt.
Zoals wij dat weten
Volume van kubus = Zijde3
⇒ Volume van grote kubus = Zijde × Zijde × Zijde
⇒ Volume van grote kubus = 16 × 16 × 16
⇒ Volume van grote kubus = 163
⇒ Volume van grote kubus = 4096 m3
Verder,
Volume van kleine kubus = Zijde × Zijde × Zijkant
⇒ Volume van kleine kubus = 4 × 4 × 4
⇒ Volume van kleine kubus = 43
⇒ Volume kleine kubus = 64 m3
Nu,
Aantal kleine kubussen dat gemaakt kan worden uit de grote kubussen = Volume grote kubus/Volume kleine kubus
⇒ Aantal kleine blokjes = 4096/64
⇒ Aantal kleine blokjes = 64
Daarom,
Van de grote kubus worden 64 kleine kubussen gemaakt.
Probleem 4. Als de oppervlakte van een kubus is 486 m2 2 . Zoek vervolgens het volume van de kubus.
Oplossing:
Hier moeten we het volume van de kubus vinden op basis van een bepaald oppervlak
Gegeven dat de oppervlakte van de kubus = 486 m2
Zoals wij dat weten
postordertrajectOppervlakte van de kubus = 6 × Zijde2
⇒ 486 = 6 × Zijkant2
⇒ Zijkant2= 486/6
⇒ Zijkant2= 81
⇒ Zijkant = √81
⇒ Zijkant = 9 m
Nu,
Volume van kubus = Zijde3
⇒ Volume van kubus = 93
⇒ Volume van kubus = 9 × 9 × 9
⇒ Volume kubus = 729 m3
Daarom,
Het volume van de kubus is 729 m3.
Veelgestelde vragen over kubusvlakken, randen en hoekpunten
Vraag 1: Kubus definiëren.
Antwoord:
Een kubus is een driedimensionale figuur waarvan elk vlak een vierkant is.
Vraag 2: Hoeveel gezichten zitten er in een kubus?
Antwoord:
In een kubus zijn er zes vlakken.
Vraag 3: Hoeveel randen zijn er in een kubus?
Antwoord:
Er zijn 12 randen in een kubus.
Vraag 4: Hoeveel hoekpunten zijn er in een kubus?
Antwoord:
Een kubus heeft 8 hoekpunten.
Vraag 5: Wat zijn de kubusformules?
Antwoord:
De formule voor kubus wordt hieronder gegeven:
- Volume van kubus = (zijde)3
- Totale oppervlakte van kubus = 6 ⨯ (zijde)2
- Laterale oppervlakte van kubus = 4 ⨯ (zijkant)2
- Diagonaal van kubus = √3 ⨯ zijde