Oppervlakte van de kubus wordt gedefinieerd als de totale oppervlakte die door alle vlakken van een kubus wordt bedekt. In de meetkunde is een kubus een solide driedimensionale vorm van een vierkant. Een kubus heeft zes vierkante vlakken, acht hoekpunten en twaalf randen. Een Rubiks kubus, suikerklontjes, een ijsblokje, dobbelstenen etc. zijn enkele voorbeelden van blokjes. Omdat de zes vlakken van een kubus vierkant zijn, zijn de lengte, breedte en hoogte van een kubus gelijk. De oppervlakte van de kubus is dus zes maal de oppervlakte van een vierkant. Laten we in dit artikel meer in detail leren over de oppervlakte van de kubus, de formule ervan en andere.

Oppervlakte van kubusdefinitie

De oppervlakte van een kubus is de som van de oppervlakten van alle zijden. Het gebied dat door welke vorm dan ook wordt ingenomen, wordt het gebied genoemd. De totale oppervlakte die door alle zes zijden of vlakken van een kubus wordt bedekt, wordt de oppervlakte van een kubus genoemd. De totale oppervlakte van een kubus is dus de som van de oppervlakten van zijn zes vlakken of zijden. De totale oppervlakte van een kubus is gelijk aan zes maal de vierkante lengte van de zijden van een kubus, d.w.z. 6a², waarbij a de lengte van de rand van een kubus is. De eenheid van de oppervlakte van een kubus en de totale oppervlakte van een kubus wordt gemeten in vierkante eenheden, d.w.z. m², cm², enz. Er kunnen twee soorten oppervlakten van een kubus zijn. Zij zijn:

• Totale oppervlakte van de kubus
• Laterale oppervlakte van kubus

Totale oppervlakte van de kubus

De totale oppervlakte van een kubus verwijst naar de oppervlakte van alle vlakken van de kubus. Om de totale oppervlakte van een kubus te vinden, is daarom de som van de oppervlakte van alle vlakken nodig. Het gebied van de gezichten is de oppervlakte van een vierkant aangezien elk vlak van de kubus vierkant is. De som van de oppervlakte van zes vierkanten van de kubus geeft dus de totale oppervlakte van de kubus.

Laterale oppervlakte van kubus

Het zijoppervlak van een kubus verwijst naar het gebied van de zijkanten; de basis en het bovenvlak van de kubus worden niet meegenomen bij het oplossen van het zijoppervlak van de kubus. Er zijn vier zijvlakken van de kubus, en zoals we weten is elk vlak een vierkant. Daarom is vier maal de oppervlakte van het vierkant de laterale oppervlakte van de kubus.

Oppervlakte van kubusformule

De oppervlakte van een kubus kan eenvoudig worden berekend als de zijdelengte van de kubus wordt opgegeven. Laten we eens kijken naar de formule voor de totale oppervlakte en de laterale oppervlakte van de kubus,

Totale oppervlakte van kubusformule

Laat de lengte van de rand van een kubus een eenheid zijn. Omdat elk vlak van een kubus een vierkant is, is de oppervlakte van elk vlak van de kubus gelijk aan de oppervlakte van een vierkant, d.w.z. een². Omdat een kubus uit zes vlakken bestaat, is de totale oppervlakte van de kubus de som van de oppervlakten van de zes vierkante vlakken van de kubus.

TSA = een²+ een²+ een²+ een²+ een²+ een²= 6a²

Daarom is de totale oppervlakte van een kubus (TSA) = 6a²

Totale oppervlakte van een kubus (TSA) = 6a ²

Lateraal oppervlak van kubusformule

De laterale oppervlakte van een kubus is de som van de oppervlakten van alle vlakken, behalve de boven- en ondervlakken. Het laterale oppervlak van de kubus (LSA) is dus de som van de oppervlakken van alle vier de zijvlakken van een kubus.

LSA = een²+ een²+ een²+ een²= 4a²

Zijoppervlak van de kubus (LSA) = 4a ²

Lengte van de rand van de kubus

Om de lengte van de rand van de kubus te berekenen, kan gebruik worden gemaakt van de oppervlakte van de kubus. De formule voor de oppervlakte van de kubus kan worden herschikt om de rand van de kubus te vinden.

Oppervlakte (A) = 6a²

⇒ EEN = 6a²

⇒ een²= EEN/6

⇒ a = √A/6

Lengte van rand van kubus = √A/6

Waar A is de totale oppervlakte van de kubus.

Hoe vind je de oppervlakte van een kubus?

Zoals hierboven geleerd, is de laterale oppervlakte vier keer het zijvierkant, en de totale oppervlakte zes keer het zijvierkant. Hieronder volgen de stappen die kunnen worden gevolgd om de oppervlakte van een kubus te achterhalen.

Stap 1: Ontdek de zijdelengte van de kubus (beter als deze al is opgegeven).

Stap 2: Maak de verkregen lengte/zijde vierkant.

Stap 3: Om de laterale oppervlakte van de kubus te vinden, vermenigvuldigt u de kwadratische waarde met 4, en om de totale oppervlakte van de kubus te vinden, vermenigvuldigt u de kwadratische waarde met 6.

Stap 4: De verkregen waarde is de oppervlakte van een kubus (in vierkante eenheden).

Oppervlakte van kubus (wanneer volume is opgegeven)

De oppervlakte van de kubus wordt berekend met de formule:

Oppervlakte van kubus = 6a ²

En we kennen de formule voor het volume van een kubus.

Volume van kubus = zijkant³

⇒ Zijde van kubus (a) =³√(volume van kubus)

Met behulp van deze formule krijgen we de zijkant van de kubus en vervolgens wordt de oppervlakte berekend met behulp van de zijkant, of we kunnen de onderstaande directe formule gebruiken:

Oppervlakte = 6 × (volume van kubus) ²³

Voorbeeld: Zoek de oppervlakte van een kubus waarvan het volume 643 kubieke eenheden is.

Oplossing:

Volume van kubus (a)³= 643

een =³√(643)

⇒ a = 7 eenheden.

Dus oppervlakte van kubus = 6a²

⇒ Oppervlakte van kubus = 6(7)²

⇒ Oppervlakte van kubus = 294 vierkante eenheden

Oppervlakte van kubus (wanneer diagonaal is opgegeven)

De oppervlakte van de kubus wordt berekend met behulp van de formule:

Oppervlakte = 6a²

Als de diagonaal van de kubus wordt gegeven, wordt de zijde ervan berekend met behulp van de formule.

Diagonaal = √3a

Zijde van kubus (a) = Diagonaal/√(3)

Met behulp van deze formule krijgen we de zijkant van de kubus en vervolgens wordt de oppervlakte berekend met behulp van de zijkant, of we kunnen de volgende formule gebruiken:

Oppervlakte = 2 (diagonaal) ²

Voorbeeld: Zoek de oppervlakte van de kubus als de diagonaal 8√3 eenheden is.

Oplossing:

Diagonaal van kubus (√3a) = 8√3

Het oplossen van de bovenstaande vergelijking,

a = 8√3/√3 = 8 eenheden

wat is bijenkorf

Oppervlakte van kubus = 6a²

⇒ Oppervlakte van kubus = 6(8)²

⇒ Oppervlakte van kubus = 288 vierkante eenheden.

Netto Kubus

Het netto van elke 3D-figuur is de 2D-weergave van die 3D-figuur. Voor een kubus hebben we zes gelijke vlakken in zijn netten en elk van de volgende vlakken vertegenwoordigt een vierkant.

We weten dat een kubus zes vlakken heeft, en elk vlak is een vierkant. Dus het gebied van één vlak met zijde a

Oppervlakte = een²

Totale oppervlakte van kubus = 6a²

Het netto van de kubus wordt gegeven in de onderstaande afbeelding,

Oppervlakte van kubus en balk

Kubus is een driedimensionaal figuur gemaakt van zes vierkante vlakken en vervolgens de formule voor de oppervlakte van een kubus,

• TSA van kubus = 6a²
• CSA van Kubus = 4a²

waar A is de zijkant van de kubus.

Cubiod is een driedimensionale figuur gemaakt van zes rechthoeken met verschillende afmetingen dan de formule voor de oppervlakte van een balk,

• TSA van kubus = 2(lb + bh + lh)
• CSA van Kubus = 2h(l + b)

waar l , B En H zijn respectievelijk de lengte, breedte en hoogte van de balk.

gerelateerde artikelen

• Oppervlakte van een kubus
• Oppervlakte van een bol
• Oppervlakte van een halfrond

Opgeloste voorbeelden van het oppervlak van de kubus

Voorbeeld 1: Wat is de totale oppervlakte van de kubus als de zijde 6 cm is?

Oplossing:

Gegeven: Zijde van de kubus = 6 cm

Totaal oppervlak van kubus = 6a²

= 6×6²cm²

= 6x36 cm²

= 216 cm²

salman khan khan leeftijd

De oppervlakte van de kubus is dus 216 cm².

Voorbeeld 2: Zoek de zijde van een kubus met een totale oppervlakte van 1350 cm ² .

Oplossing:

Gegeven: Oppervlakte van de kubus = 1350 cm²

Laat de zijkant van de kubus een cm zijn.

We weten dat de oppervlakte van de kubus = 6a²

6a²= 1350

A²= 1350/6 = 225

a = √225 = 15cm

Dus de zijkant van de kubus = 15 cm.

Voorbeeld 3: De lengte van de zijkant van de kubus is 10 inch. Vind het zijoppervlak en de totale oppervlakte van een kubus.

Oplossing:

Gegeven, de lengte van de zijde = 10 inch

Wij weten,

Zijoppervlakte van een kubus = 4a²

= 4× (10)²

= 4 × 100 = 400 vierkante inch

Totale oppervlakte van een kubus = 6a²

= 6× (10)²

= 6 × 100 = 600 vierkante inch.

Daarom is de laterale oppervlakte van een kubus 400 vierkante inch en de totale oppervlakte 600 vierkante inch.

Voorbeeld 4: John speelt met een Rubiks kubus met een basisoppervlak van 16 vierkante inch. Wat is de lengte van de zijkant van een kubus en wat is het laterale oppervlak ervan?

Oplossing:

Gegeven: basisoppervlak van kubus = 16 vierkante inch

Laat de lengte van de zijkant van een kubus een centimeter zijn.

Wij weten,

Basisoppervlak van een kubus = a²= 16

a = √16 = 4 inch

Zijvlak van een kubus = 4a²

⇒ Zijvlak van een kubus = 4 × 4²

⇒ Zijvlak van een kubus = 4 × 16

⇒ Zijoppervlak van een kubus = 64 vierkante inch

De lengte van de zijkant van de kubus is dus 4 inch en het laterale oppervlak is 64 vierkante inch.

Voorbeeld 5: Een kubusvormige container met een zijde van 5 meter moet over de gehele buitenoppervlakte worden geverfd. Zoek het te schilderen gebied en de totale kosten voor het schilderen van de kubus tegen een tarief van ₨ 30 per vierkante meter.

Oplossing:

Gegeven, de lengte van de kubusvormige container = 5 m

Omdat het te schilderen gebied zich op het buitenoppervlak bevindt, is het te schilderen gebied gelijk aan het totale oppervlak van de kubusvormige container.

Daarom moeten we de totale oppervlakte van de kubusvormige container vinden.

Totale oppervlakte kubusvormige container = 6 × (zijkant)²

⇒ TSA = 6 × (5)²

⇒ TSA = 6 × 25

⇒ TSA = 150 vierkante meter.

Gegeven,

Kosten van schilderen = ₨ 30 per vierkante meter

Daarom zijn de totale schilderkosten = ₨ (150 × 30) = ₨ 4500/-

Voorbeeld 6: Zoek de verhouding tussen de totale oppervlakte van een kubus en zijn zijoppervlak.

Oplossing:

Laat de lengte van de zijkant van een kubus s eenheden zijn.

Totale oppervlakte van de kubus (TSA) = 6s²

Zijoppervlakte van de kubus (LSA) = 4s²

Nu is de verhouding tussen het totale oppervlak van een kubus en het laterale oppervlak = TSA/LSA

⇒ Vereiste verhouding = 6s²/4s²

⇒ Vereiste verhouding = 3/2

Daarom is de verhouding tussen de totale oppervlakte van een kubus en zijn zijoppervlak 3:2.

Veelgestelde vragen over het oppervlak van de kubus

Vraag 1: Wat is de oppervlakte van de kubus?

Antwoord:

De oppervlakte van de kubus is de totale oppervlakte die nodig is om de kubus volledig te bedekken. Omdat elk vlak van de kubus vierkant is en in totaal zes vlakken heeft, is de oppervlakte ervan zes keer zo groot als de oppervlakte van één vlak.

Vraag 2: Wat is de formule voor de oppervlakte van een kubus?

Antwoord:

Stel dat de zijdelengte van de kubus ‘a’ is, dan wordt de oppervlakte ervan berekend met behulp van de formule:

• Totale oppervlakte van kubus = 6a²
• Laterale oppervlakte van kubus = 4a²

Vraag 3: Wat is het laterale oppervlak van de kubus?

Antwoord:

Het laterale oppervlak van de kubus is het gebied dat nodig is om de kubus zijdelings te bedekken en de basis- en bovenvlakken ervan te verlaten. Het laterale oppervlak van de kubus wordt ook wel Curved Surface Area (CSA) genoemd

CSA van Kubus = 4a ²

waar A is de zijkant van de kubus.

Vraag 4: Wat is de totale oppervlakte van een kubus?

Antwoord:

De totale oppervlakte van de kubus is de oppervlakte die nodig is om de kubus volledig te bedekken, inclusief de basis- en bovenvlakken. Het totale oppervlak van de kubus wordt berekend met behulp van de formule

TSA van kubus = 6a ²

waar A is de zijkant van de kubus.

Java-tutorial

Vraag 5: Wat is de oppervlakte van kubus en balk?

Antwoord:

De formule voor de oppervlakte van de kubus,

• TSA van kubus = 6a²
• CSA van Kubus = 4a²

waar A is de zijkant van de kubus.

De formule voor de oppervlakte van een balk,

• TSA van kubus = 2(lb + bh + lh)
• CSA van Kubus = 2h(l + b)

waar l , B En H zijn respectievelijk de lengte, breedte en hoogte van de kubus.

Vraag 6: Hoe vind ik de oppervlakte van een kubus met volume?

Antwoord:

Formule voor volume van kubus = a³, waarbij a de zijde van de kubus is.

Als volume (V) wordt gegeven, wordt de zijde als volgt berekend:

Zijde van kubus (a) = ³ √(V)

Vervolgens wordt de oppervlakte berekend met behulp van de formule:

TSA = 6a²

Vraag 7: Hoe vind ik de oppervlakte van een kubus met diagonalen?

Antwoord:

Formule voor Diagonaal van kubus = √3a, waarbij a de zijde van de kubus is.

Als diagonaal(d) wordt gegeven, wordt de zijde als volgt berekend:

Zijde van kubus (a) = d/√(3)

Vervolgens wordt de oppervlakte berekend met behulp van de formule:

TSA = 6a²