In deze tutorial leren we hoe we een vector kunnen maken met behulp van de Numpy-bibliotheek. We zullen ook de basiswerking van vectoren onderzoeken, zoals het optellen van twee vectoren, het aftrekken van twee vectoren, het delen van twee vectoren, het vermenigvuldigen van twee vectoren, het vector-puntproduct en het vector-scalaire product.
verwijdering uit een binaire zoekboom
Wat is Vector?
Een vector staat bekend als een array met enkele dimensies. In Python , vector is een enkele dimensie reeks lijsten en gedraagt zich hetzelfde als een Python-lijst. Volgens Google vertegenwoordigt vector zowel richting als omvang; vooral bepaalt het de positie van het ene punt in een ruimte ten opzichte van het andere.
Vectoren zijn erg belangrijk bij machinaal leren, omdat ze zowel omvang als richting hebben. Laten we begrijpen hoe we de vector in Python kunnen maken.
Vector maken in Python
Python Numpy-module biedt de numpy.array() methode waardoor een eendimensionale array ontstaat, dat wil zeggen een vector. Een vector kan horizontaal of verticaal zijn.
Syntaxis:
np.array(list)
De bovenstaande methode accepteert een lijst als argument en retourneert numpy.ndarray.
Laten we het volgende voorbeeld begrijpen -
Voorbeeld - 1: Horizontale vector
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Uitgang:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Voorbeeld - 2: Verticale vector
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Uitgang:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Basiswerking van Python-vector
Nadat we een vector hebben gemaakt, gaan we nu de rekenkundige bewerkingen op vectoren uitvoeren.
Hieronder vindt u de lijst met basisbewerkingen die we in vector kunnen uitvoeren.
- Rekenkundig
- Aftrekken
- Vermenigvuldiging
- Divisie
- Punt product
- Scalaire vermenigvuldigingen
Optelling van twee vectoren
Bij de vectoroptelling vindt deze elementsgewijs plaats, wat betekent dat de optelling element voor element zal gebeuren en dat de lengte hetzelfde zou zijn als die van de twee additieve vectoren.
Syntaxis:
vector + vector
Laten we het volgende voorbeeld begrijpen.
Voorbeeld -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Uitgang:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Aftrekken van twee vectoren
Het aftrekken werkt hetzelfde als het optellen, het volgt de elementgewijze benadering en vector 2-elementen worden afgetrokken van vector 1. Laten we het volgende voorbeeld begrijpen.
string.substring java
Voorbeeld -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Uitgang:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Vermenigvuldiging van twee vectoren
De vector 1-elementen worden vermenigvuldigd met de vector 2 en retourneren vectoren met dezelfde lengte als de vermenigvuldigingsvectoren. Laten we het volgende voorbeeld begrijpen.
Voorbeeld -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Uitgang:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
De vermenigvuldiging wordt als volgt uitgevoerd.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Het eerste element van vector 1 wordt vermenigvuldigd met het eerste element van overeenkomstige vector 2, enzovoort.
Verdeling Werking van twee vectoren
Bij de delingsoperatie bevat de resulterende vector de quotiëntwaarde die wordt verkregen uit de deling van twee vectorelementen.
Laten we het volgende voorbeeld begrijpen.
Voorbeeld -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Uitgang:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Zoals we in de bovenstaande uitvoer kunnen zien, retourneerde de delingsoperatie de quotiëntwaarde van elementen.
Vectorpuntproduct
Het vectorpuntproduct werkt tussen de twee opeenvolgende vectoren van dezelfde lengte en retourneert het product met één punt. Wij zullen gebruik maken van de .punt() methode om het puntproduct uit te voeren. Het zal gebeuren zoals hieronder.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Laten we het volgende voorbeeld begrijpen.
Voorbeeld -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Uitgang:
dhl betekent wat
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Vector-scalaire vermenigvuldiging
In de scalaire vermenigvuldigingsoperatie; we vermenigvuldigen de scalair met elke component van de vector. Laten we het volgende voorbeeld begrijpen.
Voorbeeld -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Uitgang:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
In de bovenstaande code wordt de scalaire waarde vermenigvuldigd met elk element van de vector op de manier s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).