Binair gecodeerd decimaal , of BCD , is een ander proces voor het converteren van decimale getallen naar hun binaire equivalenten.

• Het is een vorm van binaire codering waarbij elk cijfer in een decimaal getal wordt weergegeven in de vorm van bits.
• Deze codering kan worden uitgevoerd in 4-bit of 8-bit (meestal heeft 4-bit de voorkeur).
• Het is een snel en efficiënt systeem dat decimale getallen omzet in binaire getallen in vergelijking met het bestaande binaire systeem.
• Deze worden over het algemeen gebruikt in digitale displays waar het manipuleren van gegevens een hele klus is.
• BCD speelt hier dus een belangrijke rol omdat bij de manipulatie elk cijfer als een afzonderlijk subcircuit wordt behandeld.

Het BCD-equivalent van een decimaal getal wordt geschreven door elk decimaal cijfer in de gehele en gebroken delen te vervangen door de vier bits binair equivalent. De BCD-code staat beter bekend als 8421 BCD-code, waarbij 8,4,2 en 1 de gewichten van verschillende bits in de vier-bitsgroepen vertegenwoordigen, beginnend bij MSB en verder richting LSB. Deze functie maakt er een gewogen code van, wat betekent dat elke bit in de groep van vier bits die een bepaald decimaal cijfer vertegenwoordigt, een toegewezen gewicht heeft.
Veel decimale waarden hebben een oneindige plaatswaarde-representatie in binair getal, maar hebben een eindige plaatswaarde in binair gecodeerde decimalen. 0,2 in binair getal is bijvoorbeeld .001100... en in BCD is dit 0,0010. Het vermijdt fractionele fouten en wordt ook gebruikt bij grote financiële berekeningen.

Beschouw de volgende waarheidstabel en concentreer u op hoe deze worden weergegeven.

Waarheidstabel voor binair gecodeerde decimalen

In de BCD-nummeringssysteem wordt het gegeven decimale getal opgesplitst in stukjes van vier bits voor elk decimaal cijfer binnen het getal. Elk decimaal cijfer wordt omgezet in zijn directe binaire vorm (meestal weergegeven in 4 bits).

Bijvoorbeeld:

1. Converteer (123)10 naar BCD

Uit de waarheidstabel hierboven,
1 -> 0001
2 -> 0010
3 -> 0011
BCD wordt dus -> 0001 0010 0011

2. Converteer (324)10 naar BCD

(324)10 -> 0011 0010 0100 (BCD)

Opnieuw uit de waarheidstabel hierboven,
3 -> 0011
2 -> 0010
4 -> 0100
BCD wordt dus -> 0011 0010 0100

Dit is hoe decimale getallen worden omgezet naar hun equivalente BCD's.

• Opvallend is dat de BCD niets meer is dan een binaire weergave van elk cijfer van een decimaal getal.
• Het kan niet worden genegeerd dat de BCD-representatie van het gegeven decimale getal extra bits gebruikt, waardoor deze zwaar weegt.

Gerelateerde artikelen:

1. Programma om BCD-nummer naar decimaal getal te converteren
   
2. BCD-adder in digitale logica
   
3. BCD naar 7-segmentdecoder