De rekenkundige waarde die wordt gebruikt om de hoeveelheid weer te geven en die wordt gebruikt bij het maken van berekeningen, wordt gedefinieerd als Nummers . Een symbool zoals 4,5,6 dat een getal vertegenwoordigt, staat bekend als cijfers . Zonder cijfers kunnen we geen dingen, datum, tijd, geld, enz. tellen. Deze cijfers worden ook gebruikt voor metingen en voor etikettering.

De eigenschappen van getallen maken ze nuttig bij het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen erop. Deze getallen kunnen in numerieke vormen en ook in woorden worden geschreven.

Bijvoorbeeld , 3 wordt geschreven als drie in woorden, 35 wordt geschreven als vijfendertig in woorden, enz. Leerlingen kunnen de getallen van 1 tot 100 in woorden schrijven om meer te leren. Er zijn verschillende soorten getallen die we kunnen leren. Het zijn hele en natuurlijke getallen, oneven en even getallen, rationale en irrationele getallen, enz.

Wat is een nummersysteem?

Een getalsysteem is een methode om getallen weer te geven door te schrijven, wat een wiskundige manier is om de getallen van een bepaalde set weer te geven, door de getallen of symbolen op een wiskundige manier te gebruiken. Het schrijfsysteem voor het op logische wijze aanduiden van getallen met behulp van cijfers of symbolen wordt gedefinieerd als getalsysteem.

Bijvoorbeeld 156,3907, 3456, 1298, 784859 enz.

Wat zijn gehele getallen?

Het getal zonder decimaal of gebroken deel uit de reeks negatieve en positieve getallen, inclusief nul.

Voorbeelden van gehele getallen zijn: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 en 3.043.

We kunnen een reeks gehele getallen weergeven als MET, inclusief:

• Positieve gehele getallen : Het gehele getal is positief als het groter is dan nul. Voorbeeld: 1, 2, 3, 4,…
• Negatieve gehele getallen: Het gehele getal is negatief als het kleiner is dan nul. Voorbeeld: -1, -2, -3, -4,… en hier wordt Nul gedefinieerd als noch een negatief, noch een positief geheel getal. Het is een geheel getal.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

We hebben vier fundamentele rekenkundige bewerkingen die verband houden met gehele getallen zijn:

• Optelling van gehele getallen
• Aftrekken van geheel getal
• Vermenigvuldiging van gehele getallen
• Deling van gehele getallen

Vóór al deze bewerkingen moeten we één ding onthouden: als er geen teken voor een getal staat, betekent dit dat het getal positief is. 6 betekent bijvoorbeeld +6.

De absolute waarde van elk geheel getal is een positief getal, dat wil zeggen |−3| = 3 en |4| = 4.

Optelling van gehele getallen

Als we twee gehele getallen optellen, krijgen we de volgende gevallen:

Zaak 1: Als beide gehele getallen hetzelfde teken hebben, tel dan de absolute waarden van gehele getallen op en geef hetzelfde teken als dat van de gegeven gehele getallen aan het resultaat. Bijvoorbeeld:

• Als twee gehele getallen -3 en -5 zijn, is de som -8.
• Als twee gehele getallen 3 en 5 zijn, is de som 8.

Geval 2: Als het ene gehele getal positief is en het andere negatief, zoek dan het verschil tussen de absolute waarden van de getallen en geef vervolgens het oorspronkelijke teken van het grootste van deze getallen aan het resultaat. Bijvoorbeeld:

• Als twee gehele getallen -3 en 5 zijn, is de som 2.
• Als twee gehele getallen 3 en -5 zijn, is de som -2.

Aftrekken van gehele getallen

Op het moment van het aftrekken van twee gehele getallen:

latex lijst

Converteer eerst de bewerking naar een optelprobleem door het teken van de aftrekker te veranderen en pas vervolgens dezelfde regels toe voor het optellen van gehele getallen

Vermenigvuldiging van gehele getallen

Op het moment van de vermenigvuldiging van twee gehele getallen:

• Eerst moeten we hun tekens vermenigvuldigen en het resulterende teken krijgen.
• Vermenigvuldig vervolgens de getallen en voeg het resulterende teken toe aan het antwoord.

Er zijn een paar verschillende mogelijke gevallen van vermenigvuldiging van een geheel getal zoals hieronder in de tabel:

Deling van gehele getallen

mijn flixer

Als we de delingsoperatie tussen twee gehele getallen uitvoeren: Eerst moeten we de tekens van de twee operanden delen en het resulterende teken verkrijgen.

Of deel de getallen en tel het resulterende teken bij het quotiënt op.

Er zijn enkele gevallen zoals beschreven in de onderstaande tabel:

Wat zijn niet-gehele getallen?

Een getal dat geen geheel getal, een negatief geheel getal of nul is, wordt gedefinieerd als niet-geheel getal.

Het is elk getal dat niet is opgenomen in de gehele verzameling, dat wordt uitgedrukt als { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… }.

Enkele voorbeelden van niet-gehele getallen zijn decimalen, breuken en denkbeeldige getallen. Een ander voorbeeld is dat het getal 3,14, de waarde voor pi, een niet-geheel getal is.

Een ander niet-geheel getal is de wiskundige constante e, bekend als de constante van Euler, die gelijk is aan ongeveer 2,71.

De gulden snede, een andere niet-gehele wiskundige constante, is gelijk aan 1,61. In de breukvorm is 1/4, gelijk aan 0,25, ook een niet-geheel getal.

Voorbeelden van niet-gehele getallen zijn:

Decimalen: .00987, 5,96, 7,098, 75,980 enzovoort...

Breuken: 5/6, ¼, 54/3, enzovoort...

Gemengde eenheden: √7, 5^½, enzovoorts…

Voorbeeldproblemen

Vraag 1. Vind twee opeenvolgende gehele getallen waarvan de som gelijk is aan 135?

Oplossing:

Laten we aannemen dat twee opeenvolgende gehele getallen (verschillend met 1) zijn:

x en x+1

Nu volgens de vergelijking:

De som van twee opeenvolgende gehele getallen is 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

hier betekent de waarde van x dat één getal 67 is

en volgens de voorwaarde is het tweede getal x + 1 = 67 + 1 = 68

tabel in reactie

Dit zijn dus de twee opeenvolgende gehele getallen waarvan de som 135 is. Hier is 135 een geheel getal.

Vraag 2. Vind de getallen waarvan de som van drie opeenvolgende even gehele getallen gelijk is aan 120?

Oplossing:

Laten we aannemen dat drie opeenvolgende gehele getallen die 2 verschillen zijn:

x, (x+2) en (x+4)

Nu volgens de vergelijking:

De som van deze drie opeenvolgende gehele getallen is 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 – 6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

dus de waarde van het eerste even gehele getal is 38

nu volgens de vergelijking

het tweede opeenvolgende even gehele getal is x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

b plus boom

en het derde opeenvolgende even gehele getal is x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

De drie cijfers zijn dus 38, 40, 42

Vraag 3: Raj heeft Rs. op zijn lopende rekening rood staan. 38. De bank heeft hem Rs.30 gedebiteerd voor een rekening-courantkrediet. Later stortte hij Rs.160. Wat zal zijn huidige saldo zijn?

Oplossing:

Totaal gestort bedrag = Rs. 160

Achterstallig bedrag door Raj = Rs. 38

⇒ het betekent debetbedrag = -38 (weergegeven als negatief geheel getal)

en het door de bank in rekening gebrachte bedrag = Rs. 30

⇒ Debetbedrag = -30

dus totaal afgeschreven bedrag = −38 + −30 = -68

Dus het huidige saldo = totale storting + totale afschrijving

⇒160 + (–68) = 92

Daarom is het huidige saldo van Raj Rs. 92.