logo

Overgangstabel

De transitietabel is in feite een tabelweergave van de transitiefunctie. Er zijn twee argumenten nodig (een staat en een symbool) en retourneert een staat (de 'volgende staat').

Een overgangstabel wordt weergegeven door de volgende dingen:

  • Kolommen komen overeen met invoersymbolen.
  • Rijen komen overeen met staten.
  • Invoer komt overeen met de volgende status.
  • De startstatus wordt aangegeven met een pijl zonder bron.
  • De acceptatiestatus wordt aangegeven met een ster.

Voorbeeld 1:

Overgangstabel

Oplossing:

Overgangstabel van gegeven DFA is als volgt:

Huidige staat Volgende status voor ingang 0 Volgende status van ingang 1
→q0 q1 Q2
q1 Q0 Q2
*q2 Q2 Q2

Uitleg:

  • In de bovenstaande tabel geeft de eerste kolom alle huidige statussen weer. Onder kolom 0 en 1 worden de volgende toestanden weergegeven.
  • De eerste rij van de transitietabel kan worden gelezen als: wanneer de huidige toestand q0 is, zal op ingang 0 de volgende toestand q1 zijn en op ingang 1 de volgende toestand q2.
  • In de tweede rij, wanneer de huidige toestand q1 is, zal op ingang 0 de volgende toestand q0 zijn, en op ingang 1 zal de volgende toestand q2 zijn.
  • In de derde rij, wanneer de huidige status q2 is op ingang 0, zal de volgende status q2 zijn, en op ingang 1 zal de volgende status q2 zijn.
  • De pijl gemarkeerd bij q0 geeft aan dat het een starttoestand is en de cirkel gemarkeerd bij q2 geeft aan dat het een eindtoestand is.

Voorbeeld 2:

Overgangstabel

Oplossing:

Overgangstabel van gegeven NFA is als volgt:

Huidige staat Volgende status voor ingang 0 Volgende status van ingang 1
→q0 Q0 q1
q1 q1, q2 Q2
Q2 q1 Q3
*q3 Q2 Q2

Uitleg:

  • De eerste rij van de transitietabel kan worden gelezen als: wanneer de huidige toestand q0 is, zal op ingang 0 de volgende toestand q0 zijn en op ingang 1 de volgende toestand q1.
  • In de tweede rij, wanneer de huidige status q1 is, zal op ingang 0 de volgende status q1 of q2 zijn, en op ingang 1 zal de volgende status q2 zijn.
  • In de derde rij, wanneer de huidige status q2 is op ingang 0, zal de volgende status q1 zijn, en op ingang 1 zal de volgende status q3 zijn.
  • In de vierde rij, wanneer de huidige status q3 is op ingang 0, zal de volgende status q2 zijn, en op ingang 1 zal de volgende status q2 zijn.