Rechthoek behoort tot de familie van parallellogrammen, en parallellogrammen vallen onder de soorten vierhoeken. De kwaliteit van een rechthoek is dat alle interne hoeken 90° zijn. De tegenoverliggende zijden van de rechthoek zijn gelijk, maar de aangrenzende zijden zijn niet noodzakelijkerwijs gelijk.
Inhoudsopgave
- Rechthoekige formules
- Gebied van een rechthoek
- Omtrek van rechthoek
- Voorbeelden van rechthoekformules
- Oefenvragen over rechthoekformules
- Veelgestelde vragen over rechthoekformules
Rechthoekige formules
Voor een Rechthoek ABCD met lengte(l) en breedte(b), verschillende formules die worden gebruikt om problemen met rechthoeken op te lossen zijn:
| Gebied van rechthoekformule | A = l.b vierkante eenheden |
| Omtrek van rechthoekformule | P = 2(l + b) eenheden |
| Diagonaal van rechthoekformule | d = √(l2+ b2) eenheid |
Gebied van een rechthoek
Het gebied kan worden gekarakteriseerd als hoeveel ruimte wordt ingenomen door een vlak oppervlak met een specifieke vorm. Er wordt geschat wat betreft het aantal vierkante eenheden (vierkante centimeter, vierkante inch, vierkante voet, enzovoort). De oppervlakte van een rechthoek is het aantal eenheidsvierkanten dat in een rechthoek kan worden geperst. Een paar voorbeelden van rechthoekige vormen zijn de vlakke oppervlakken van pc-schermen, leien, schoolborden, enzovoort.
Oppervlakte van een rechthoek = (lengte × breedte) vierkante eenheden.
Bewijs:
Oppervlakte van rechthoek ABCD = Oppervlakte van driehoek ABC + Oppervlakte van driehoek ADC
= 2 × Oppervlakte van driehoek ABC
= 2 × (1/2 × Basis × Hoogte)
= AB × BC
= Lengte × Breedte
Oppervlakte van rechthoek berekenen
Volg de onderstaande stappen om het gebied van de rechthoek te berekenen
Stap 1 : Let op de componenten lengte en breedte uit de gegeven informatie.
Stap 2: Zoek het resultaat van lengte- en breedtewaarden.
Stap 3: Geef het antwoord in vierkante eenheden.
Gebied van een rechthoek per diagonaal
De diagonaal van een rechthoek is de rechte lijn binnen de rechthoek die tegenover de tegengestelde hoekpunten ligt. Er zijn twee diagonalen in de rechthoek en beide zijn even lang. We kunnen de diagonaal van een rechthoek achterhalen met behulp van de stelling van Pythagoras.
(Diagonaal)2= (Lengte)2+ (Breedte)2
(Lengte)2= (Diagonaal)2– (Breedte)2
Lengte = √{(Diagonaal)2– (Breedte)2}
De formule om de oppervlakte van een rechthoek te berekenen is nu Lengte × Breedte. Als alternatief kunnen we deze formule schrijven als √{(Diagonaal)2– (Breedte)2} × Breedte.
Oppervlakte van een rechthoek = Breedte (√{(Diagonaal) 2 – (Breedte) 2 }).
Unix versus Windows
Omtrek van rechthoek
De omtrek van een rechthoek is de volledige afstand die wordt afgelegd door de grenzen of de zijkanten. Omdat er vier zijden van een rechthoek zijn, zal de omtrek van de rechthoek langs deze lijnen gelijk zijn aan elk van de vier zijden. Omdat de omtrek een directe maat is, zal de eenheid van de omtrek van de rechthoek dienovereenkomstig zijn in meters, centimeters, inches, voeten, enzovoort.
Omtrek van een rechthoekformule
Omtrek is niets anders dan grens. In het bovenstaande diagram hebben we 4 zijden. Door deze 4 zijden op te tellen, krijgen we de omtrek van de rechthoek.
Som van elke zijde = L+ L+ B + B
Omtrek van rechthoek = 2(L + B)
Voorbeelden van rechthoekformules
Voorbeeld 1: Zoek de oppervlakte van de rechthoek waarvan de lengte 21 eenheden is en de breedte 11 eenheden.
Oplossing:
Gegeven,
lengte = 21 eenheden en breedte = 11 eenheden
De formule om de oppervlakte van een rechthoek te observeren is A = lengte × breedte (l × b)
Vervang ‘l’ door 21 en ‘w’ door 11 in deze vergelijking
geheel getal naar tekenreeks JavaDus de oppervlakte van de rechthoek = 21 × 11 = 231 vierkante eenheden
Voorbeeld 2: Zoek de oppervlakte van een rechthoek met een lengte van 12 mm en een breedte van 8 mm.
Oplossing:
Lengte van een rechthoek = 12 mm
Breedte van een rechthoek = 8 mm
Oppervlakte van een rechthoek = lengte x breedte
= 12 × 8 vierkante mm
= 96 vierkante mm
Voorbeeld 3: Zoek de oppervlakte van een rechthoek waarvan de lengte 10,5 cm en de breedte 5,5 cm is.
Oplossing:
Lengte rechthoek (l) = 10,5 cm
Breedte rechthoek (b) = 5,5 cm
Oppervlakte van een rechthoek = lengte × breedte (l × b)
Oppervlakte van de rechthoek = 10,5 × 5,5
= 57,75 cm2
Voorbeeld 4: De oppervlakte van een rechthoek is 32 cm 2 . Als de breedte 4 cm is, bepaal dan de lengte.
Oplossing:
Oppervlakte rechthoek = 32 cm2
Breedte rechthoek = 4 cm
Lengte van de rechthoek = Oppervlakte van de rechthoek/Breedte van de rechthoek
= 32 cm2/4 cm
= 8 cm.
De lengte van de rechthoek is dus 8 cm.
Voorbeeld 5: Zoek de omtrek van een rechthoek waarvan de lengte en breedte respectievelijk 11 cm en 5,5 cm zijn.
Oplossing:
Lengte = 11 cm en Breedte = 5,5 cm
Omtrek van een rechthoek = 2(lengte + breedte)
Vervang hier de waarde van lengte en breedte,
Omtrek, P = 2(11 + 5,5) cm
P = 2×16,5cm
Daarom is de omtrek van een rechthoek = 33 cm.
Voorbeeld 6: Een rechthoekige tuin heeft een lengte gelijk aan 12 cm en een omtrek gelijk aan 60 cm. Zoek de breedte.
Oplossing:
Omtrek = 60 cm
Lengte = 10 cm
Laat W de breedte zijn.
Uit de formule,
Omtrek, P = 2(lengte + breedte)
De waarden vervangen,
60 = 2(12 + breedte)
12 + W = 30
B = 30 – 12 = 18
De breedte is dus 20 cm.
Voorbeeld 7: Zoek de omtrek van een rechthoek waarvan de lengte en breedte respectievelijk 12 cm en 4 cm zijn.
Oplossing:
Gegeven,
Lengte = 12 cm
Breedte = 4 cm
Omtrek van rechthoek = 2 (lengte + breedte)
= 2(12 + 4) cm
= 2×16 cm
Daarom is de omtrek van een rechthoek = 32 cm.
Voorbeeld 8: Zoek de omtrek van een rechthoek waarvan de lengte 21 cm en de breedte 13 cm is.
Oplossing:
Gegeven,
Lengte = 21 cm
Breedte = 13 cm
Omtrek van rechthoek = 2 (lengte + breedte)
= 2(21 + 13) cm
= 2x34 cm
Daarom is de omtrek van een rechthoek = 68 cm.
Oefenvragen over rechthoekformules
Q1. Zoek de oppervlakte van een rechthoek met een lengte van 8 eenheden en een breedte van 5 eenheden.
Vraag 2. Bepaal de omtrek van een rechthoek met een lengte van 12 eenheden en een breedte van 6 eenheden.
Q3. Als de oppervlakte van een rechthoek 48 vierkante eenheden bedraagt en de lengte 8 eenheden, wat is dan de breedte?
Q4. Gegeven dat de omtrek van een rechthoek 40 eenheden bedraagt en de lengte 12 eenheden, wat is dan de breedte?
Vraag 5. Een rechthoek heeft een diagonaal met een lengte van 10 eenheden. Als de lengte 6 eenheden is, wat is dan de breedte?
Vraag 6. Bereken de lengte van de diagonaal van een rechthoek met lengte 9 eenheden en breedte 12 eenheden.
Vraag 7. Als de omtrek van een rechthoek 60 eenheden bedraagt en de breedte 8 eenheden, wat is dan de lengte?
Vraag 8. Een rechthoek heeft een oppervlakte van 72 vierkante eenheden. Als de breedte 6 eenheden is, wat is dan de lengte?
Vraag 9. Zoek de lengte van een rechthoek met een omtrek van 28 eenheden en een breedte van 5 eenheden.
CSS-tekst uitlijnen
Q10. Als de lengte van een rechthoek x + 4 eenheden is en de breedte x – 2 eenheden, druk dan de oppervlakte van de rechthoek uit in termen van x
Veelgestelde vragen over rechthoekformules
Wat is de formule voor de oppervlakte van een rechthoek?
De oppervlakte van de rechthoek is de ruimte die wordt ingenomen door de grenzen van de rechthoek en wordt berekend met de formule: A = l.b vierkante eenheden.
Wat is de formule voor de omtrek van een rechthoek?
De omtrek van een rechthoek is de lengte van alle grenzen van een rechthoek en wordt berekend met de formule: P = 2(l + b) eenheden.
Wat is de formule voor de diagonaal van een rechthoek?
De diagonaal van een rechthoek wordt gedefinieerd als de lijn die de tegenovergestelde hoekpunten van een rechthoek verbindt en wordt berekend met de formule: (diagonaal) 2 = (lengte) 2 + (breedte) 2