In statistieken verwijst een bereik naar het verschil tussen de hoogste en laagste waarden in een gegevensset. Het biedt een eenvoudige maatstaf voor de spreiding of spreiding van de gegevens. Bij het berekenen van het bereik wordt de minimumwaarde van de maximumwaarde afgetrokken.

Bereik is een fundamenteel statistisch concept dat ons helpt de verspreiding of variabiliteit van gegevens binnen een dataset te begrijpen. Range in Statistics biedt waardevolle inzichten in de mate van variatie tussen de waarden in een dataset. Bereik kwantificeert het verschil tussen de hoogste en laagste waarden in de dataset.

Bereik in statistieken

Laten we het bereik in statistieken in detail bespreken met definitie en formule.

Wat is bereik?

Bereik in de statistieken is het verschil tussen de hoogste en laagste waarden in een dataset. Bereik biedt een eenvoudige meting van de spreiding of variabiliteit van de gegevens. De bereikstatistiek is eenvoudig en duidelijk te berekenen, maar heeft beperkingen omdat deze alleen rekening houdt met de maximale en minimale waarden en de verdeling van waarden over de dataset negeert.

Bereikformule

Hieronder vindt u de bereikformule van statistieken.

Bereik = Maximale waarde – Minimale waarde

Hier vindt u stapsgewijze uitleg over het berekenen van het bereik:

• Identificeer de maximale waarde (de grootste waarde) in uw gegevensset.
• Identificeer de minimumwaarde (de kleinste waarde) in uw gegevensset.
• Trek de minimumwaarde af van de maximumwaarde om het bereik te vinden.

Hier is een opgelost voorbeeld om bereik te vinden

Voorbeeld: Beschouw de volgende dataset met examenscores voor een tiende klas:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Zoek het bereik van de bovenstaande gegevens

Oplossing:

Nu om het bereik te berekenen

Selecteer hier de grootste score als maximale waarde en de kleinste score als minimale waarde:

bewaar youtube-video vlc

waarom string onveranderlijk in Java

Maximale waarde = 95

Minimale waarde = 64

Bereik = 95 – 64 = 31

Het bereik van de examenscores in deze dataset is dus 31.

Bereik in gegevensset

Het bereik van een dataset is vrij eenvoudig te begrijpen. Het is het verschil tussen de hoogste (maximum) en laagste (minimum) waarden in die dataset. Wiskundig gezien is de formule voor het berekenen van het bereik als volgt:

Bereik = Maximale waarde – Minimale waarde

Deze eenvoudige formule biedt een snelle manier om de verspreiding van gegevens te kwantificeren.

Bereik voor gegroepeerde gegevens

In gegroepeerde gegevens waarbij de gegevenssets zijn gerangschikt in klassenintervallen, wordt het bereik gevonden door de ondergrens van het eerste klasse-interval en de bovengrens van het laatste klasse-interval af te trekken. We kunnen het begrijpen uit het onderstaande voorbeeld:

Bereik = Bovengrens van het laatste klasse-interval – Ondergrens van het eerste klasse-interval = 50-0 = 50

Bereik toepassingen

De toepassingen van bereik worden hieronder vermeld:

• Range heeft zijn toepassing op verschillende gebieden, zoals wiskunde, wetenschappen, economie en sociale wetenschappen.
• Bereik wordt in principe gebruikt om de variatie en spreiding van een dataset te analyseren.
• Bereik wordt gebruikt bij onderwijsbeoordelingen om de variatie in scores van studenten te begrijpen
• In klinische onderzoeken en medisch onderzoek wordt het bereik van uitkomsten voor een bepaalde behandeling of medicatie bestudeerd om de effectiviteit en mogelijke bijwerkingen ervan te bepalen.
• In de sport kan bereik worden toegepast om de prestaties van spelers te analyseren.

Controleer ook

java lijstknooppunt

• Frequentieverdeling
• Gemiddelde, mediaan en modus
• Lijn grafiek

Voor- en nadelen van bereiken in de statistiek

Het bereik in statistieken heeft zowel voor- als nadelen:

Voordelen :

1. Makkelijk te begrijpen : Het concept van bereik is eenvoudig en gemakkelijk te begrijpen voor mensen die niet bekend zijn met statistieken. Het is in wezen het verschil tussen de hoogste en laagste waarden in een dataset, waardoor het intuïtief wordt.
2. Snel te berekenen : Bij het berekenen van het bereik hoeft u alleen maar de maximum- en minimumwaarden in de gegevensset te vinden en deze af te trekken, waardoor het een snelle berekeningsmaatstaf is.
3. Biedt een basismaatstaf voor variabiliteit : Ondanks zijn eenvoud geeft het bereik een basisindicatie van de spreiding of variabiliteit van de gegevens. Een groter bereik suggereert een grotere variabiliteit, terwijl een kleiner bereik minder variabiliteit suggereert.

Nadelen :

1. Gevoeligheid voor uitschieters : Het bereik wordt sterk beïnvloed door extreme waarden (uitschieters) in de dataset. Eén enkele uitschieter kan het bereik aanzienlijk vergroten, waardoor mogelijk een misleidend beeld ontstaat van de variabiliteit van de meerderheid van de gegevens.
2. Houdt geen rekening met distributie : Het bereik houdt geen rekening met de verdeling van waarden binnen de gegevensset. Twee datasets met hetzelfde bereik kunnen zeer verschillende distributies hebben, wat leidt tot verschillende interpretaties van variabiliteit.
3. Beperkte informatie : Hoewel het bereik een basismaatstaf voor de variabiliteit biedt, biedt het geen enkele informatie over de vorm of de centrale tendens van de verdeling. Andere maatstaven zoals het interkwartielbereik, de variantie of de standaarddeviatie bieden uitgebreidere inzichten in de kenmerken van de dataset.
4. Afhankelijkheid van de steekproefomvang : Het bereik houdt geen rekening met de steekproefgrootte, dus datasets met verschillende steekproefgroottes kunnen vergelijkbare bereiken hebben, zelfs als hun variabiliteit aanzienlijk verschilt. Dit kan tot verkeerde interpretaties leiden, vooral bij het vergelijken van datasets van verschillende groottes.

Opgeloste voorbeelden op bereik

Voorbeeld 1: U krijgt een dataset van de leeftijden van leerlingen in een klaslokaal:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Oplossing:

Maximale waarde = 35

Minimumwaarde = 18

Bereik = 35 – 18 = 17

De leeftijdscategorie onder de studenten is 17 jaar.

Voorbeeld 2: Beschouw een dataset met examenscores voor een klas:

git pull-syntaxis

Scores: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, vind het bereik?

Oplossing:

Maximale waarde = 96

Minimumwaarde = 64

Bereik = 96 – 64 = 32

Het bereik van de examenscores is dus 32.

Voorbeeld 3: Stel je een dataset voor van de maandelijkse neerslag (in millimeters) voor een stad van het afgelopen jaar:

Neerslag: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, vind je het bereik van de maandelijkse neerslag voor de stad?

Oplossing:

Maximale waarde = 90

Minimumwaarde = 40

int om Java te stringen

Bereik = 90 – 40 = 50

Het bereik van de maandelijkse neerslag voor de stad is 50 mm

Oefenvragen over bereik in statistieken

Q1. Bereken het bereik voor de volgende dataset: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Vraag 2. Een dataset van temperaturen in graden Celsius gedurende een week wordt als volgt gegeven: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Vind het bereik?

Q3. U beschikt over een dataset van de lengtes (in inches) van een groep individuen: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Bepaal het hoogtebereik?

Bereik in statistieken – Veelgestelde vragen

Definieer bereik in statistieken.

Het bereik in statistieken verwijst naar het verschil tussen de maximale en minimale waarden in een dataset. Een groter bereik suggereert een grotere variabiliteit, terwijl een kleiner bereik minder variatie aangeeft.

Wat is de formule voor bereik in Statistieken?

De formule voor bereik in Statistieken = Maximale waarde – Minimale waarde

Hoe vind je bereik in statistieken?

Om het bereik van een dataset te vinden, kunnen we de volgende stappen gebruiken:

Stap 1: Sorteer de gegevenspunten in oplopende of aflopende volgorde.

Stap 2: Zoek het verschil tussen de eerste en de laatste waarde.

Stap 3: Het bereik is de absolute waarde van het verschil verkregen in stap 2.

Wat vertelt de Range ons over data?

Het bereik geeft inzicht in hoeveel de gegevenswaarden variëren van de laagste tot de hoogste. Het geeft een basisidee van de spreiding van datapunten, maar geeft geen informatie over de distributie of centrale tendens van de data.

Wanneer is het bereik nuttig?

Het bereik is handig als u een snelle en eenvoudige maatregel nodig heeft om inzicht te krijgen in de verspreiding van gegevens. Het wordt vaak gebruikt in inleidende statistieken of wanneer u een basisoverzicht wilt van de variabiliteit van gegevens.

Wat zijn enkele alternatieven voor het bereik voor het meten van gegevensspreiding?

Alternatieven voor het bereik zijn onder meer metingen als de interkwartielafstand (IQR), standaarddeviatie en variantie. Deze maatstaven bieden uitgebreidere informatie over de gegevensverspreiding en zijn minder gevoelig voor uitschieters.

Kan bereik negatief zijn?

Nee, het bereik van de dataset kan nooit negatief zijn, aangezien dit het verschil is tussen de maximale waarde en de minimale waarde. Daarom kan het bereik nul zijn (wanneer de maximum- en minimumwaarden hetzelfde zijn) of alleen positief zijn.

Hoe kan ik het bereik interpreteren?

De interpretatie van het bereik is afhankelijk van de specifieke dataset en context. Een groter bereik duidt op een grotere variabiliteit in de gegevens, terwijl een kleiner bereik op minder variabiliteit duidt.

Hoe het bereik te vinden?

Het bereik wordt berekend door het verschil te vinden tussen de hoogste en laagste waarde van de dataset.