Of je nu je trigonometrie voor de SAT of ACT aan het opfrissen bent of voor het eerst leert hoe je hoeken kunt berekenen, SOHCAHTOA is een handig geheugensteuntje om te kennen. In dit artikel, we leggen uit wat SOHCAHTOA is, hoe je SOHCAHTOA gebruikt en geven SOH CAH TOA-voorbeelden.
Wat betekent SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA is een gemakkelijke manier om te onthouden hoe u verschillende functies in trigonometrie kunt berekenen.
De drie verschillende functies die u met SOHCAHTOA kunt berekenen, zijn sinus, cosinus en tangens. Soms worden deze functies afgekort tot sin, cos en tan.
uri versus url
U kunt SOHCAHTOA gebruiken om te onthouden hoe u elk van deze trigonometrische functies in een rechthoekige driehoek kunt berekenen.
SOHCAHTOA vertelt je dat:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
NAAR EEN
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Begrijpen wat SOHCAHTOA betekent
Laten we met een voorbeeld uitweiden over wat we in het vorige gedeelte hebben besproken. Houd er rekening mee dat u, om SOHCAHTOA te kunnen gebruiken, moet weten waar elke letter in het acroniem naar verwijst:
- S: Sinus
- O: De tegenoverliggende zijde vanuit de onbekende hoek
- H: De zijde tegenover de rechte hoek (de langste in de driehoek)
- C: Cosinus
- A: De zijde naast de onbekende hoek
- T: Raaklijn
Hier is een voorbeeld:
In het bovenstaande voorbeeld is O de hoek die u probeert op te lossen.
De kant O tegenovergesteld vanuit de onbekende hoek 3 .
De kant A djacent (aanraken) de onbekende hoek is 4 .
De H ypotenuse (tegenover de rechte hoek) is 5 .
U moet weten welke kant welke is om problemen op te lossen met behulp van SOHCAHTOA. Je hoeft de lengtes niet van tevoren te weten: dat ga jij oplossen!
SOHCAHTOA-rekenmachine in actie
Nu we weten wat we nodig hebben om een SOHCAHTOA-probleem op te lossen, gaan we dat in praktijk brengen met behulp van hetzelfde voorbeeld.
We kunnen SINE, COSINE en TANGENT oplossen met behulp van de informatie over deze vorm. Volg hiervoor deze stappen:
int naar string c++
# 1: Identificeer de zijkanten
Wij hebben dit al gedaan!
De zijde tegenover de onbekende hoek is 3.
De zijde die grenst aan (raakt) de onbekende hoek is 4.
De hypotenusa (tegenover de rechte hoek) is 5.
#2: Schrijf SOHCAHTOA op je papier
Deze handige stap zorgt ervoor dat u een van de formules niet vergeet.
#3: Gebruik SOHCAHTOA om op te lossen
Laten we eerst SINE oplossen, met behulp van de kant die we al hebben geïdentificeerd.
$SINUS = { egenover}/{hypotenusa}$
$SINUS = 3/5$
Laten we nu COSINE oplossen.
Java breken
$COSINUS = {aangrenzend}/{hypotenusa}$
$COSINUS = 4/5$
Laten we tot slot TANGENT oplossen.
$TANGENT = { egenover}/{aangrenzend}$
$TANGENT = 3/4$
Dat was gemakkelijk!
SOHCAHTOA gebruiken om zijlengtes te vinden
U kunt SOHCAHTOA ook gebruiken om de lengte van de zijden te vinden. Laten we eens kijken hoe.
We weten dat de hoek 60 graden is. We krijgen de hypotenusa (de zijde tegenover de rechte hoek). Er wordt ons gevraagd om te vinden X , wat de zijde is die grenst aan de hoek. Dat betekent dat we cosinus moeten gebruiken.
Dus we hebben:
$cos60 = X/10$
Om X op te lossen, vermenigvuldigen we beide zijden met 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
,5=X$
SOHCAHTOA-rekenmachine: voorbeelden
Laten we onze SOHCAHTOA-kennis in de praktijk brengen.
Java lokale datum
SOHCAHTOA-calculator: voorbeeld 1
ZIJN =
COSINUS =
TANGENT =
Antwoorden:
$SINUS = 4/3$
$COSIN=3/5$
${TANGENT}=4/5$
SOHCAHTOA-calculator: voorbeeld 2
ZIJN =
COSINUS =
TANGENT =
Antwoorden:
$SINUS = 3/5$
$COSINUS =4/5$
variabel globaal javascript
${TANGENT} = 3/4$
SOHCAHTOA-calculator: voorbeeld 3
Wat is de waarde van X?
Antwoord:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9$
Tips voor het gebruik van SOHCAHTOA
Weet je nog steeds niet helemaal zeker hoe je SOHCAHTOA moet gebruiken? Hier zijn een paar tips.
#1: Onthoud de juiste volgorde
SOHCAHTOA is gemakkelijk te gebruiken, maar u moet ervoor zorgen dat u het op de juiste manier gebruikt. Als u een van de letters door elkaar haalt, kunt u de formule niet correct gebruiken.
Hier zijn enkele leuke tongbrekers die je kunt gebruiken om SOHCAHTOA te onthouden:
#2: Schrijf de formule op
Of je nu aan de SAT werkt of gewoon trigonometrie oefent tijdens je huiswerk, Door SOHCAHTOA op te schrijven, kunt u zich herinneren hoe u het moet gebruiken. Zo kom je niet in de war!
# 3: Identificeer eerst uw kanten
Onthouden welke kant tegenovergesteld is en welke kant aangrenzend is, kan moeilijk zijn. U moet elke kant identificeren en dat eerst op uw papier schrijven, zodat u tijdens het werken geen onzorgvuldige fouten maakt.
Laatste gedachten: SOHCAHTOA gebruiken
Wat betekent SOHCAHTOA? SOHCAHTOA is een handig geheugensteuntje om te onthouden hoe je de lengtes van zijden en hoeken in rechthoekige driehoeken kunt berekenen. Door de SOH CAH TOA-formule op te frissen en SOH CAH TOA-problemen uit te proberen, kunt u zich voorbereiden op uw SAT of ACT.
Wat is het volgende?
Zorg ervoor dat je voorbereid bent op SAT/ACT Math door onze Ultieme Gids voor SAT Math Prep en onze Ultieme Gids voor ACT Math Prep te lezen!
Als je behoorlijk zelfverzekerd bent, waarom test u uw vaardigheden niet met de 13 moeilijkste SAT-wiskundevragen ooit? Als je die kunt overwinnen, zul je het waarschijnlijk ook geweldig doen op de SAT! (Hier zijn ook de moeilijkste wiskundevragen over de ACT.)
Als je wat extra oefening nodig hebt, waarom bekijk je niet een paar wiskunde-voorbereidingsboeken? Hier is een lijst met onze favorieten.