Hex to Decimal is een artikel over het concept van het omzetten van cijfers van het ene getalsysteem naar het andere, met name van het hexadecimale getalsysteem naar het decimale getalsysteem. Zoals we weten, wordt een getalsysteem gebruikt om getallen weer te geven en te categoriseren op basis van hun basisgetallen, wat een fundamenteel concept is in de wiskunde.

Bij het converteren van hexadecimaal naar decimaal is het belangrijk om rekening te houden met de basis van beide getalsystemen. Het hexadecimale cijfersysteem, gewoonlijk bekend als grondtal 16 of gewoon hex, is een systeem van positionele cijfers dat het grondtal 16 gebruikt om getallen in de wiskunde en informatica weer te geven. Hexadecimaal maakt gebruik van zestien verschillende symbolen, in tegenstelling tot de tien van het decimale systeem, namelijk 0 tot en met 9 voor 0 tot 9 en A tot en met F voor tien tot vijftien.

Dit artikel biedt een uitgebreide beschrijving van het hexadecimale getalsysteem, het decimale getalsysteem en hoe je hexadecimale cijfers omzet in decimale cijfers.

Inhoudsopgave

• Wat is een hexadecimaal getalsysteem?
• Wat is een decimaal getalsysteem?
• Hex naar decimale formule
• Hoe hexadecimaal in decimaal te veranderen?
• Conversietabel van hexadecimaal naar decimaal

Wat is een hexadecimaal getalsysteem?

Het hexadecimale getalsysteem, algemeen bekend als grondtal 16 of gewoon hex, is een getallenstelsel dat 16 verschillende symbolen gebruikt om verschillende waarden weer te geven. Er worden slechts 16 symbolen gebruikt om hexadecimale gehele getallen aan te duiden. A, B, C, D, E en F zijn de volgende waarden of symbolen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Elk cijfer vertegenwoordigt een decimale waarde. D is bijvoorbeeld gelijk aan het getal 13 met grondtal 10. Deze tabel, die de 16 hexadecimale cijfers en hun decimale, octale en binaire equivalenten opsomt, is handig voor het converteren tussen getalsystemen. De volgende lijst is bovendien nuttig als converter of vertaler.

Cijfers in hexadecimaal getalsysteem

Dit nummersysteem maakt gebruik van 16 verschillende symbolen.

Voorbeeld van hexadecimale getallen

Omdat hexadecimaal een getalsysteem is, kunnen alle getallen in decimale en andere getalsystemen ook in het hexadecimale getalsysteem worden weergegeven. De volgende tabel bevat ook enkele getallen in hexadecimaal, decimaal, octaal en binair.

Wat is een decimaal getalsysteem?

Elk getal met een decimaalteken tussen het volledige bedrag en het gedeeltelijke deel wordt decimaal genoemd. Deze twee componenten van de decimaal worden gescheiden door een punt. Het staat daarom bekend als een decimaalpunt. De cijfers na de komma blijven altijd kleiner dan één.

Cijfers in decimaal getalsysteem

Er zijn 10 cijfers in het decimale getalsysteem, omdat het grondtal 10 heeft. Deze cijfers zijn:

Delen van decimale getallen

Voor elk getal in het decimale systeem zijn er twee componenten, namelijk Hele deel En Decimaal deel .

• Geheel nummerdeel: De component van het gehele getal bestaat uit de cijfers links van de komma. De locaties beginnen met enen en gaan vervolgens door enen, tientallen, honderdtallen, duizenden en nog veel meer.
• Decimaal deel: De komma en de cijfers rechts daarvan vormen de fractionele component van het decimale deel, en daarom is deze nooit groter dan 1. Tienden worden als uitgangspunt gebruikt, gevolgd door honderdsten, duizendsten, enzovoort.

Voorbeeld van decimale getallen

De decimale getallen zijn 13.168 en 4.681, waarbij 13 en 4 hele getallen zijn, terwijl 168 en 681 decimale punten zijn. De fractionele component van het decimale getal is kleiner dan 1. Enkele andere voorbeelden zijn:

• 12
• 3. 4. 5
• 6,75 ( Decimale breuken )
• -123 (negatief decimaal getal)
• 1000 (groot positief decimaal getal)

Hex naar decimale formule

Om de conversie te voltooien, moeten de meerdere getallen worden opgeteld. Het hexadecimale cijfer wordt uitgebreid om elk cijfer te vermenigvuldigen met de macht van 16, beginnend bij 0 vanaf de rechterkant en vooruit naar rechts met de toename van de macht.

Decimaal getal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Waar,

• N is het aantal cijfers, en
• R is de plaatsing van het cijfer (vanaf de rechterkant vanaf r = 0), en
• D id de decimale waarde van het overeenkomstige cijfer.

Laten we een voorbeeld bekijken om het gebruik van deze formule beter te begrijpen.

Voorbeeld: Verberg 1A3 in decimale getallen.

Oplossing:

Begin vanaf het meest rechtse cijfer, d.w.z. 3. De positie is 0.

Decimale waarde = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Ga naar het volgende cijfer, d.w.z. A met positie 1.

Omdat A 10 decimaal vertegenwoordigt, wordt de berekening:

Decimale waarde = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

Ga ten slotte naar het meest linkse cijfer, d.w.z. 1 met een positie van 2.

Decimale waarde = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Dus decimale waarde van 1A3 = 3 + 160 + 256 = 419

Het hexadecimale getal 1A3 is dus gelijk aan het decimale getal 419.

Hoe hexadecimaal in decimaal te veranderen?

Met behulp van het grondtal 16 wordt een conversie van hexadecimaal naar decimaal uitgevoerd. Van hexadecimaal naar decimaal omrekenen van een getal:

Stap 1: Schrijf uit de eerder genoemde tabel voor elk cijfer het hexadecimale equivalent van het getal in decimale vorm.

Stap 2: Begin met het meest rechtse cijfer en vermenigvuldig de cijfers van rechts naar links met exponenten van 16, d.w.z. 16⁰, 16¹, 16², . . .

Stap 3: Voeg daarna elk product toe. Het decimale getal is de som van de resultaten.

Voorbeeld van hexadecimale naar decimale conversies

Getalstelsels kunnen, zoals algemeen bekend is, van het ene grondtal naar het andere worden gewijzigd. Als gevolg hiervan is het eenvoudig om hexadecimale waarden naar decimalen te veranderen. Deze nummersysteemconversie kan worden uitgevoerd zoals gedemonstreerd in het volgende voorbeeld:

Voorbeeld: Converteer 6CF (hex) naar decimaal.

Oplossing:

6CF is het gegeven hexadecimale getal. In hexadecimaal getalsysteem

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Begin op de plaats van het getal in de eenheid en vermenigvuldig elk cijfer met een macht van 16 om dit om te zetten in een decimaal getalsysteem.

6CF= (6×16²) + (12×16¹) + (15×16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF= 1743

De decimale waarde van 6CF is dus 1743.

Lees meer over Decimaal naar hexadecimaal converter .

Conversietabel van hexadecimaal naar decimaal

Hex naar decimaal conversietabel is een opzoektabel voor hexadecimale cijfers waarin we de waarde van elk cijfer in het decimale getalsysteem kunnen zien. De conversietabel van hexadecimaal naar decimaal voor de 16 hexadecimale cijfers wordt als volgt weergegeven:

hoe je een string naar een geheel getal converteert in Java

U kunt deze tabel gebruiken om hexadecimale cijfers naar hun decimale equivalenten te converteren. Als u bijvoorbeeld het hexadecimale cijfer A heeft, kunt u dit in de tabel opzoeken om te ontdekken dat dit equivalent is aan het decimale getal 10.

Lees verder,

• Binair naar decimaal converter
• Binair naar hexadecimaal converter

Problemen met hexadecimaal naar decimaal opgelost

Probleem 1: Converteer 31.D2 _16.

Oplossing

Zoals we weten,

Cijfer	3	1	D	2
Waarde plaatsen	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13×16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

Probleem 2: Converteer (4C7) naar een decimaal getal.

Oplossing:

In het hexadecimale getalsysteem,

4 = 4, C = 12 en 7 = 7

Daarom (4C7)₁₆= (4× 16²) + (12×16¹) + (7×16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Daarom (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Probleem 3. Converteer (16F) naar het equivalente decimale getal.

Oplossing:

We hebben een hexadecimaal getal 16F dat we willen omzetten in een decimaal getal.

We weten dat 1 = 1, 6 = 6 en F = 16.

Daarom (16F)₁₆= (1×16²) + (6×16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Daarom (16F)₁₆naar decimaal is 368.

Probleem 4. Converteer 5BC (hex) naar decimaal.

Oplossing:

We weten dat 5 = 5, B = 11 en C = 12.

Daarom (5BC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5BC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5BC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5BC)₁₆= (1468)₁₀

Daarom (5BC)₁₆is 1468 in het decimale getalsysteem.

Probleem 5. Converteren (5EC) ₁₆ naar decimaal.

Oplossing:

Zoals we weten,

In hexadecimaal systeem is E = 14,

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Daarom (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Probleem 6. Converteer 4CD van hexadecimaal naar decimaal.

Oplossing:

We weten dat 4 = 4, C = 12 en D = 13 in hexadecimaal (hexadecimaal).

Om het hexadecimale getal 4CD naar decimaal te converteren, kunnen we daarom de positionele notatiemethode gebruiken:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Daarom is 4CD (hex) naar decimaal 1229.

Probleem 7. Converteer 1AB van hexadecimaal naar decimaal l.

Oplossing:

We weten dat 1 = 1, A = 10 en B = 11 in hexadecimaal (hexadecimaal).

Om het hexadecimale getal 1AB naar decimaal te converteren, kunnen we daarom de positionele notatiemethode gebruiken:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁₀

Daarom is 1AB (hexadecimaal) tot decimaal 427.

Probleem 8. Converteer 5BC (hex) naar decimaal.

Oplossing:

We weten dat 5 = 5, B = 11 en C = 12.

Daarom (5BC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5BC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5BC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5BC)₁₆= (1468)10

Daarom is 5BC (hexadecimaal) tot decimaal 1468.

Probleem 9. Converteer 1D9 (hexadecimaal) naar decimaal.

Oplossing:

In het hexadecimale systeem geldt

1 = 1, D = 13 en 9 = 9

(1D9)₁₆= (1×16²+13×16¹+9×16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Oefen problemen op Hex naar decimaal

Probleem 1: Converteer het hexadecimale getal 1A naar decimaal.

Probleem 2: Wijzig hexadecimaal in decimaal voor de waarde 2F.

Probleem 3: Wat is de decimale weergave van 7B bij het omzetten van hexadecimaal naar decimaal?

Probleem 4: Gebruik een hexadecimaal naar decimaal converter om het decimale equivalent van 3D8 te vinden.

Probleem 5: Hoe verander ik hex naar decimaal voor het hexadecimale getal FFFF?

Probleem 6: Hoe converteer je hexadecimaal naar decimaal voor de waarde 4A5?

Probleem 7: Van hex tot decimaal: bereken de decimale waarde van B2E in hexadecimaal.

Probleem 8: Hex naar decimaal: Vind de decimale waarde van 5C.

Probleem 9: Wat is het proces om 1E4 van hexadecimaal naar decimaal te converteren?

Probleem 10: Converteer de waarde AA van hexadecimaal naar decimaal en vervolgens naar binair.

Hex naar decimaal conversie – Veelgestelde vragen

1. Wat is een hexadecimaal getalsysteem?

Het hexadecimale getalsysteem gebruikt zestien cijfers, zoals 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en A, B, C, D, E, F met als basis 16.

2. Wat is een decimaal getalsysteem?

Het decimale getalsysteem gebruikt tien cijfers, zoals 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9, met als grondtal 10.

3. Hoe converteer je het hexadecimale getalsysteem naar het decimale getalsysteem?

Volg de onderstaande stappen om het hexadecimale getalsysteem naar het decimale getalsysteem te converteren:

Java-datum nu

• Stap 1: Vermenigvuldig elk cijfer met de machten van 16, te beginnen vanaf de plaats van het getal in de eenheid.
• Stap 2: Vereenvoudig elk van de producten en voeg ze toe.

4. Kunnen hexadecimale getallen breuken vertegenwoordigen?

Ja, breuken kunnen worden weergegeven door hexadecimale getallen. Het is echter niet eenvoudig om een ​​decimale breuk in een hexadecimale breuk te veranderen. Eén methode om dit te doen is door het gehele gedeelte van de breuk naar hexadecimaal te converteren, nadat het decimale gedeelte met een even aantal hexadecimale cijfers is vermenigvuldigd.

5. Is er een snelkoppeling om Hex naar decimaal te converteren?

Ja, er zijn snelkoppelingen en methoden om hexadecimale (hexadecimale) getallen naar decimalen te converteren zonder elk cijfer handmatig te converteren. Een van de meest voorkomende snelkoppelingen is het gebruik van de volgende stappen:

1. Schrijf het hexadecimale getal op.
2. Wijs decimale waarden toe aan elk hexadecimaal cijfer (0-9 blijven hetzelfde, en A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Begin met het meest rechtse cijfer (het minst significante cijfer).
4. Vermenigvuldig de waarde van het cijfer met 16, verheven tot de macht van zijn positie (beginnend bij 0 voor het meest rechtse cijfer).
5. Tel al deze producten bij elkaar op om het decimale equivalent te krijgen.

6. Hoe converteer ik hexadecimaal naar decimaal?

Met behulp van het grondtal 16 wordt een conversie van hexadecimaal naar decimaal uitgevoerd. Van hexadecimaal naar decimaal omrekenen van een getal:

• Stap 1: Schrijf uit de eerder genoemde tabel voor elk cijfer het hexadecimale equivalent van het getal in decimale vorm.
• Stap 2: Begin met het meest rechtse cijfer en vermenigvuldig de cijfers van rechts naar links met exponenten van 16, d.w.z. 160, 161, 162, . . .
• Stap 3: Voeg daarna elk product toe. Het decimale getal is de som van de resultaten.

7. Wat is hexadecimaal (Hex)?

Het hexadecimale getalsysteem, algemeen bekend als grondtal 16 of gewoon hex, is een getallenstelsel dat 16 verschillende symbolen gebruikt om verschillende waarden weer te geven. Dit zijn de symbolen 0–9 en AF–F.

8. Kan ik negatieve hexadecimale getallen naar decimalen converteren?

Negatieve hexadecimale waarden kunnen naar decimalen worden geconverteerd. Het omzetten van positieve hexadecimale waarden naar decimalen is met deze methode vergelijkbaar.

9. Wat is Hex naar Decimaal Converter?

Een hexadecimaal naar decimaal converter is een programma dat hexadecimale getallen omzet naar decimale equivalenten. Met andere woorden: het converteert een getal met grondtal 16 (hexadecimaal) naar grondtal 10 (decimaal).

10. Wat is de hex-naar-decimale formule?

Decimaal getal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Waar,

• N is het aantal cijfers,
• R is de plaatsing van het cijfer (vanaf de rechterkant vanaf r = 0), en
• D is de decimale waarde van het overeenkomstige cijfer.