Om de in-graad en uit-graad van een hoekpunt te begrijpen, moeten we eerst het concept van de graad van een hoekpunt leren kennen. Daarna kunnen we gemakkelijk de in-graad en uit-graad van een hoekpunt begrijpen. We moeten weten dat de in-graad en de uit-graad alleen in de gerichte grafiek kunnen worden bepaald. We kunnen de graad van een hoekpunt berekenen met behulp van een ongerichte grafiek. In de ongerichte grafiek kunnen we de in-graad en uit-graad van een hoekpunt niet berekenen.

Mate van een hoekpunt

Als we de graad van elk hoekpunt in een grafiek willen vinden, moeten we in dit geval het aantal relaties tellen dat door een bepaald hoekpunt met het andere hoekpunt tot stand wordt gebracht. Met andere woorden, we kunnen de graad van een hoekpunt bepalen met behulp van het berekenen van het aantal randen dat met dat hoekpunt verbonden is. De graad van een hoekpunt wordt aangegeven met behulp van deg(v). Als er een eenvoudige grafiek is die n aantal hoekpunten bevat, zal de graad van elk hoekpunt in dit geval zijn:

 Deg(v) = n-1 ∀ v ∈ G 

Een hoekpunt heeft de mogelijkheid om een ​​rand te vormen met alle andere hoekpunten in een grafiek, behalve op zichzelf. Dus in een eenvoudige grafiek wordt de graad van een hoekpunt bepaald door het aantal hoekpunten in een grafiek minus 1. Hier wordt 1 gebruikt voor het zelfhoekpunt, omdat het zelf geen lus maakt. Als de grafiek de hoekpunten bevat die de zelflus hebben, dan zal dat type grafiek geen eenvoudige grafiek zijn.

Voorbeeld:

In dit voorbeeld hebben we een grafiek met zes hoekpunten, namelijk a, b, c, d, e en f. Het hoekpunt 'a' heeft graad 5, en alle andere hoekpunten hebben graad 1. Als een hoekpunt graad 1 heeft, wordt dat type hoekpunt het 'eindhoekpunt' genoemd.

Er zijn twee gevallen van grafieken waarin we de graad van een hoekpunt kunnen beschouwen, die als volgt worden beschreven:

• Ongerichte grafiek
• Gerichte grafiek

Nu zullen we in detail de graad van een hoekpunt in een gerichte graaf en de graad van een hoekpunt in een ongerichte grafiek leren.

Mate van een hoekpunt in een ongerichte grafiek

Als er een ongerichte grafiek is, zal er in dit type grafiek geen gerichte rand zijn. De voorbeelden om de graad van een hoekpunt in een ongerichte graaf te bepalen, worden als volgt beschreven:

Voorbeeld 1: In dit voorbeeld beschouwen we een ongerichte grafiek. Nu zullen we de graad van elk hoekpunt in die grafiek ontdekken.

Oplossing: In de bovenstaande ongerichte grafiek zijn er in totaal 5 aantallen hoekpunten, namelijk a, b, c, d en e. De graad van elk hoekpunt wordt als volgt beschreven:

• De bovenstaande grafiek bevat 2 randen, die samenkomen bij hoekpunt 'a'. Daarom Deg(a) = 2
• Deze grafiek bevat 3 randen, die samenkomen bij hoekpunt 'b'. Daarom Deg(b) = 3
• De bovenstaande grafiek bevat 1 rand, die samenkomt bij hoekpunt 'c'. Daarom Deg(c) = 1. Het hoekpunt c wordt ook wel het hangende hoekpunt genoemd.
• De bovenstaande grafiek bevat 2 randen, die samenkomen bij hoekpunt 'd'. Daarom graden(d) = 2.
• De bovenstaande grafiek bevat 0 randen, die samenkomen bij hoekpunt 'e'. Daarom Deg(a) = 0. Het hoekpunt e kan ook het geïsoleerde hoekpunt worden genoemd.

Voorbeeld 2: In dit voorbeeld beschouwen we een ongerichte grafiek. Nu zullen we de graad van elk hoekpunt in die grafiek ontdekken.

Oplossing: In de bovenstaande ongerichte grafiek zijn er in totaal 5 aantallen hoekpunten, namelijk a, b, c, d en e. De graad van elk hoekpunt wordt als volgt beschreven:

Mate van hoekpunt a = graden(a) = 2

mysql lijst gebruikers

Mate van hoekpunt b = graden(b) = 2

Mate van hoekpunt c = graden(c) = 2

Mate van hoekpunt d = graden(d) = 2

Graad van hoekpunt e = graden(e) = 0

In deze grafiek is er geen hangend hoekpunt en is hoekpunt 'e' een geïsoleerd hoekpunt.

Mate van hoekpunt in gerichte grafiek

Als de grafiek een gerichte grafiek is, moet in deze grafiek elk hoekpunt een in-graad en een uit-graad hebben. Stel dat er een gerichte graaf is. In deze grafiek kunnen we de volgende stappen gebruiken om de in-graad, uit-graad en graad van een hoekpunt te bepalen.

In-graad van een hoekpunt

De in-graad van een hoekpunt kan worden omschreven als een aantal randen met v, waarbij v wordt gebruikt om het eindpunt aan te duiden. Met andere woorden, we kunnen het beschrijven als een aantal randen die naar het hoekpunt komen. Met behulp van syntaxis deg^-(v), kunnen we de in-graad van een hoekpunt schrijven. Als we de ingraad van een hoekpunt willen bepalen, moeten we hiervoor het aantal randen tellen dat eindigt bij het hoekpunt.

Buitengraad van een hoekpunt

De uit-graad van een hoekpunt kan worden omschreven als een aantal randen met v, waarbij v wordt gebruikt om het initiële hoekpunt aan te duiden. Met andere woorden, we kunnen het beschrijven als een aantal randen die uit het hoekpunt komen. Met behulp van syntaxis deg⁺(v), kunnen we de uit-graad van een hoekpunt schrijven. Als we de uit-graad van een hoekpunt willen bepalen, moeten we hiervoor het aantal randen tellen dat vanaf het hoekpunt begint.

Mate van een hoekpunt

De graad van een hoekpunt wordt aangegeven met behulp van deg(v), wat gelijk is aan de optelling van de in-graad van een hoekpunt en de uit-graad van een hoekpunt. De symbolische weergave van de graad van een hoekpunt wordt als volgt beschreven:

 Deg(v) = deg-(v) + deg+(v) 

Voorbeeld 1: In dit voorbeeld hebben we een grafiek en moeten we de graad van elk hoekpunt bepalen.

Oplossing: Hiervoor zullen we eerst de graad van een hoekpunt, de in-graad van een hoekpunt en vervolgens de uit-graad van een hoekpunt bepalen.

nullpointerexception

Zoals we kunnen zien, bevat de bovenstaande grafiek de totale zes hoekpunten, d.w.z. v1, v2, v3, v4, v5 en v6.

In-graad:

In-graad van een hoekpunt v1 = deg(v1) = 1

In-graad van een hoekpunt v2 = deg(v2) = 1

In-graad van een hoekpunt v3 = deg(v3) = 1

In-graad van een hoekpunt v4 = graden(v4) = 5

In-graad van een hoekpunt v5 = deg(v5) = 1

In-graad van een hoekpunt v6 = graden(v6) = 0

Out-graad:

Buitengraad van een hoekpunt v1 = deg(v1) = 2

Buitengraad van een hoekpunt v2 = deg(v2) = 3

Buitengraad van een hoekpunt v3 = deg(v3) = 2

Buitengraad van een hoekpunt v4 = deg(v4) = 0

Buitengraad van een hoekpunt v5 = deg(v5) = 2

Buitengraad van een hoekpunt v6 = deg(v6) = 0

Mate van een hoekpunt

Met behulp van de hierboven beschreven definitie weten we dat de graad van een hoekpunt Deg(v) = deg^-(v) + jij⁺(v). Nu zullen we het berekenen met behulp van deze formule als volgt:

Graad van een hoekpunt v1 = graden(v1) = 1+2 = 3

Graad van een hoekpunt v2 = graden(v2) = 1+3 = 4

Graad van een hoekpunt v3 = graden(v3) = 1+2 = 3

Graad van een hoekpunt v4 = graden(v4) = 5+0 = 5

Graad van een hoekpunt v5 = graden(v5) = 1+2 = 3

Graad van een hoekpunt v6 = graden(v6) = 0+0 = 0

Voorbeeld 2:

In dit voorbeeld hebben we een gerichte graaf met 7 hoekpunten. Het hoekpunt 'a' bevat 2 randen, namelijk 'ad' en 'ab', die naar buiten gaan. Daarom bevat hoekpunt 'a' de uit-graad, die 2 is. Op dezelfde manier heeft hoekpunt 'a' ook een rand 'ga', die naar dit hoekpunt 'a' toekomt. Daarom bevat het hoekpunt 'a' de in-graad, namelijk 1.

Oplossing: De in-graad en uit-graad van alle bovengenoemde hoekpunten worden als volgt beschreven:

In-graad:

In-graad van een hoekpunt a = graden(a) = 1

In-graad van een hoekpunt b = graden(b) = 2

In-graad van een hoekpunt c = graden(c) = 2

In-graad van een hoekpunt d = deg(d) = 1

In-graad van een hoekpunt e = graden(e) = 1

In-graad van een hoekpunt f = deg(f) = 1

In-graad van een hoekpunt g = deg(g) = 0

Out-graad:

Buitengraad van een hoekpunt a = graden(a) = 2

Buitengraad van een hoekpunt b = graden(b) = 0

Buitengraad van een hoekpunt c = graden(c) = 1

Buitengraad van een hoekpunt d = deg(d) = 1

Buitengraad van een hoekpunt e = graden(e) = 1

Buitengraad van een hoekpunt f = graden(f) = 1

Buitengraad van een hoekpunt g = deg(g) = 2

Mate van elk hoekpunt:

We wisten dat de graad van een hoekpunt Deg(v) = deg^-(v) + jij⁺(v). Nu zullen we het berekenen met behulp van deze formule als volgt:

Graad van een hoekpunt a = graden(a) = 1+2 = 3

Graad van een hoekpunt b = graden(b) = 2+0 = 2

Graad van een hoekpunt c = graden(c) = 2+1 = 3

Graad van een hoekpunt d = graden(d) = 1+1 = 2

Java-tutorial voor beginners

Graad van een hoekpunt e = graden(e) = 1+1 = 2

Graad van een hoekpunt f = graden(f) = 1+1 = 2

Graad van een hoekpunt g = deg(g) = 0+2 = 2

Voorbeeld 3: In dit voorbeeld hebben we een gerichte graaf met 5 hoekpunten. Het hoekpunt 'a' bevat 1 rand, dat wil zeggen 'ae', die naar buiten gaat. Daarom bevat hoekpunt 'a' een uit-graad, die 1 is. Op dezelfde manier heeft hoekpunt 'a' ook een rand 'ba', die naar dit hoekpunt 'a' toekomt. Daarom bevat het hoekpunt 'a' de in-graad, namelijk 1.

Oplossing: De in-graad en uit-graad van alle bovengenoemde hoekpunten worden als volgt beschreven:

In-graad

In-graad van een hoekpunt a = graden(a) = 1

In-graad van een hoekpunt b = graden(b) = 0

In-graad van een hoekpunt c = graden(c) = 2

In-graad van een hoekpunt d = deg(d) = 1

In-graad van een hoekpunt e = graden(e) = 1

Out-graad:

Buitengraad van een hoekpunt a = graden(a) = 1

Buitengraad van een hoekpunt b = graden(b) = 2

Buitengraad van een hoekpunt c = graden(c) = 0

Buitengraad van een hoekpunt d = deg(d) = 1

Buitengraad van een hoekpunt e = graden(e) = 1

Mate van elk hoekpunt:

We wisten dat de graad van een hoekpunt Deg(v) = deg^-(v) + jij⁺(v). Nu zullen we het berekenen met behulp van deze formule als volgt:

Graad van een hoekpunt a = graden(a) = 1+1 = 2

diff in python

Graad van een hoekpunt b = graden(b) = 0+2 = 2

Graad van een hoekpunt c = graden(c) = 2+0 = 2

Graad van een hoekpunt d = graden(d) = 1+1 = 2

Graad van een hoekpunt e = graden(e) = 1+1 = 2

Voorbeeld 4: In dit voorbeeld hebben we een grafiek en moeten we de graad, in-graad en uit-graad van elk hoekpunt bepalen.

Oplossing: Hiervoor zullen we eerst de in-graad van een hoekpunt en vervolgens de uit-graad van een hoekpunt bepalen.

Zoals we kunnen zien, bevat de bovenstaande grafiek de totale 8 hoekpunten, d.w.z. 0, 1, 2, 3, 4, 5 en 6.

In-graad:

In-graad van een hoekpunt 0 = graden(0) = 1

osi-referentiemodel in netwerken

In-graad van een hoekpunt 1 = deg(1) = 2

In-graad van een hoekpunt 2 = deg(2) = 2

In-graad van een hoekpunt 3 = graden(3) = 2

In-graad van een hoekpunt 4 = graden(4) = 2

In-graad van een hoekpunt 5 = graden(5) = 2

In-graad van een hoekpunt 6 = graden(6) = 2

Out-graad:

Buitengraad van een hoekpunt 0 = graden(0) = 2

Buitengraad van een hoekpunt 1 = deg(1) = 1

Buitengraad van een hoekpunt 2 = graden(2) = 3

Buitengraad van een hoekpunt 3 = deg(3) = 2

Buitengraad van een hoekpunt 4 = graden(4) = 2

Buitengraad van een hoekpunt 5 = graden(5) = 2

Buitengraad van een hoekpunt 6 = graden(6) = 1

Mate van elk hoekpunt:

We wisten dat de graad van een hoekpunt Deg(v) = deg^-(v) + jij⁺(v). Nu zullen we het berekenen met behulp van deze formule als volgt:

Graad van een hoekpunt 0 = graden(0) = 1+2 = 3

Graad van een hoekpunt 1 = graden(1) = 2+1 = 3

Graad van een hoekpunt 2 = graden(2) = 2+3 = 5

Graad van een hoekpunt 3 = graden(3) = 2+2 = 4

Graad van een hoekpunt 4 = graden(4) = 2+2 = 4

Graad van een hoekpunt 5 = graden(5) = 2+2 = 4

Graad van een hoekpunt 6 = graden(5) = 2+1 = 3

Gradenreeks van een grafiek

Om de gradenvolgorde van een grafiek te bepalen, moeten we eerst de graad van elk hoekpunt in een grafiek bepalen. Daarna zullen we deze graden in oplopende volgorde schrijven. Deze volgorde/reeks kan de gradenreeks van een grafiek worden genoemd.

Bijvoorbeeld: In dit voorbeeld hebben we drie grafieken met 3, 4 en 5 hoekpunten, en de gradenvolgorde van alle grafieken is 3.

In de bovenstaande grafiek zijn er 3 hoekpunten. De mate van een reeks van deze grafiek wordt als volgt beschreven:

In de bovenstaande grafiek zijn er 4 hoekpunten. De gradenvolgorde van deze grafiek wordt als volgt beschreven:

In de bovenstaande grafiek zijn er 5 hoekpunten. De gradenvolgorde van deze grafiek wordt als volgt beschreven: