Eenvoudige harmonische beweging, of SHM, is een fascinerende vorm van beweging. Het wordt vaak gebruikt bij de oscillerende beweging van objecten. SHM wordt vaak aangetroffen in veren. Veren hebben inherente veerconstanten die hun stijfheid bepalen. De wet van Hooke is een bekende wet die de SHM verklaart en een formule biedt voor de uitgeoefende kracht met behulp van de veerconstante.

updaten in sql met join

De wet van Hooke

Volgens de wet van Hooke is de kracht die nodig is om een ​​veer samen te drukken of uit te strekken evenredig met de uitgerekte lengte. Wanneer de veer wordt aangetrokken, stelt de Derde Bewegingswet van Newton dat deze terugkeert met een herstellende kracht. Deze herstellende kracht volgt de wet van Hooke, die veerkracht relateert aan constante veerkracht.

Veerkracht = -(veerconstante) × (verplaatsing)

F = -KX

Het negatieve teken geeft aan dat de reactiekracht in de tegenovergestelde richting wijst.

Waar,

F: De herstellende kracht van de veer, gericht op evenwicht.

K: De veerconstante in N.m^-1.

X: De verplaatsing van de veer vanuit zijn evenwichtspositie.

Veerconstante (K)

De veerconstante wordt nu gedefinieerd als de kracht die nodig is per eenheid veeruittrekking. Als u de veerconstante kent, kunt u eenvoudig berekenen hoeveel kracht nodig is om de veer te vervormen.

Uit de wet van Hooke,

F = -KX

K = -F/ X ⇢ (1)

Vergelijking (1) is een formule voor de veerconstante en wordt gemeten in N/m (Newton per meter).

Veerconstante dimensionale formule

Zoals bekend,

F = -KX

Daarom is K = -F/X

Afmeting van F = [MLT^-2]

Afmeting van X = [L]

Daarom is de afmeting van K = [MLT⁻²]/[L] = [MT⁻²].

Potentiële energie van een veer (P.E.)

De energie die is opgeslagen in een samendrukbaar of rekbaar object wordt potentiële veerenergie genoemd. het wordt ook wel elastische potentiële energie genoemd. Het is gelijk aan de kracht vermenigvuldigd met de afgelegde afstand.

tekenreeksformaat in Java

Het is bekend dat potentiële energie = kracht × verplaatsing

En ook de kracht van de veer is gelijk aan de veerconstante × verplaatsing. Dus,

P.E. = 1/2 KX².⇢ (2)

De bovenstaande vergelijking is een formule voor potentiële lente-energie.

Beperkingen van de wet van Hooke

De wet van Hooke heeft als beperking dat deze alleen van toepassing is onder de elastische limiet van welk materiaal dan ook, wat betekent dat materiaal perfect elastisch moet zijn om aan de wet van Hooke te voldoen. De wet van Hooke valt in wezen uiteen buiten de elastische limiet.

Toepassingen van de wet van Hooke

• Vanwege de elasticiteit van veren wordt de wet van Hooke het meest toegepast in het voorjaar.
• Ze worden niet alleen gebruikt op het gebied van techniek, maar ook op het gebied van de medische wetenschap.
• Het wordt gebruikt in de longen, de huid, springveren, duikplanken en ophangsystemen voor auto's.
• Het is het fundamentele principe dat ten grondslag ligt aan de manometer, de veerschaal en het klokbalanswiel.
• Het is ook de basis voor seismologie, akoestiek en moleculaire mechanica.

Nadelen van het toepassen van de wet van Hooke

Hier volgen de nadelen van de wet van Hooke:

• De wet van Hooke is alleen van toepassing in het elastische gebied, daarna faalt deze.
• De wet van Hooke levert alleen nauwkeurige resultaten op voor vaste lichamen met kleine krachten en vervormingen.
• De wet van Hooke is geen algemene regel.

Voorbeeldproblemen

Vraag 1: Wat is de definitie van de lenteconstante?

Antwoord:

Wanneer een veer wordt uitgerekt, is de uitgeoefende kracht evenredig met de toename in lengte ten opzichte van de evenwichtslengte, volgens de wet van Hooke. De veerconstante kan worden berekend met behulp van de volgende formule: k = -F/x, waarbij k de veerconstante is. F geeft de kracht aan, en x geeft de verandering in veerlengte aan.

Vraag 2: Welke invloed heeft de lengte op de veerconstante?

Antwoord:

Stel dat er een veer van 6 cm is met een veerconstante k. Wat gebeurt er als de veer in twee stukken van gelijke grootte wordt verdeeld? Eén van deze kortere veren krijgt een nieuwe veerconstante van 2k. Over het algemeen is, uitgaande van een specifieke materiaalveer en -dikte, de veerconstante van een veer omgekeerd evenredig met de lengte van de veer.

Stel dat in het voorgaande voorbeeld de veer precies doormidden is gesneden, wat resulteert in twee kortere veren, elk met een lengte van 3 cm. Voor de kleinere veren wordt een veerconstante gebruikt die twee keer zo groot is als het origineel. Dit gebeurt omdat het omgekeerd evenredig is met zowel de veerconstante als de veerlengte.

vlc video's downloaden van youtube

Vraag 3: Een veer wordt uitgerekt met een kracht van 2N bij 4 m. Bepaal de veerconstante.

Oplossing :

Gegeven,

Kracht, F = 2 N en

tweevoudig java

Verplaatsing, X = 4 m.

We weten dat,

De veerconstante, K = – F/X

K = – 2N/4m

K = – 0,5 Nm^-1.

Vraag 4: Er wordt een kracht van 10 N op een snaar uitgeoefend en deze wordt uitgerekt. als de veerconstante 4 Nm bedraagt^-1bereken vervolgens de verplaatsing van de snaar.

Oplossing:

Gegeven,

Kracht, F = 10 N en

Veerconstante, K = 4 Nm^-1

Dat weten we, F = – KX

X (verplaatsing) = – F/K

X = – ( 10 N / 4 Nm^-1)

X = – 2,5 meter.

Vraag 5: Hoeveel kracht is er nodig om een ​​veer van 3 meter uit te rekken tot 5 meter als de veerconstante 0,1 Nm is^-1.

c programmareeksarray

Oplossing :

Gegeven,

Lengte veer = 3m

Veerconstante, K = 0,1 Nm^-1

Rek het uit tot 5 meter, zodat de verplaatsing van de veer X = 5 – 3 = 2 m is

De vereiste kracht is nu F = -KX

F = – (0,1 Nm^-1× 2m)

F = – 0,2 N.