logo

TechCodeview

Soortgelijke driehoeken

Soortgelijke driehoeken zijn driehoeken met dezelfde vorm, maar kunnen variabele afmetingen hebben. Soortgelijke driehoeken hebben overeenkomstige zijden in verhouding tot elkaar en overeenkomstige hoeken die gelijk zijn aan elkaar. Gelijke driehoeken zijn anders dan congruente driehoeken. Twee congruente figuren zijn altijd gelijkvormig, maar twee gelijksoortige figuren hoeven niet congruent te zijn.

Twee driehoeken worden als gelijkvormig beschouwd als hun corresponderende hoeken overeenkomen en hun zijden proportioneel zijn. Dit betekent dat soortgelijke driehoeken dezelfde vorm hebben, hoewel hun afmetingen kunnen verschillen. Aan de andere kant worden driehoeken als congruent gedefinieerd als ze niet alleen dezelfde vorm hebben, maar ook overeenkomstige zijden hebben die identiek in lengte zijn.



Laten we er nu meer over leren soortgelijke driehoeken en hun eigenschappen met opgeloste voorbeelden en andere in detail in dit artikel.

Inhoudsopgave

Wat zijn vergelijkbaar Driehoeken?

Gelijke driehoeken zijn driehoeken die op elkaar lijken, maar hun afmetingen kunnen verschillen. Soortgelijke objecten hebben dezelfde vorm, maar verschillende afmetingen. Dit houdt in dat soortgelijke vormen, wanneer ze worden vergroot of verkleind, over elkaar heen moeten worden gelegd. Deze eigenschap van vergelijkbare vormen staat bekend als Gelijkenis .



Er zijn drie soortgelijke driehoeksstellingen:

  • AA (of AAA) of hoek-hoekgelijkenisstelling
  • SAS of Side-Angle-Side Gelijkenisstelling
  • SSS of Side-Side-Side Gelijkenisstelling

Definitie van soortgelijke driehoeken

Twee driehoeken worden gelijkvormige driehoeken genoemd als hun overeenkomstige hoeken gelijk zijn en de overeenkomstige zijden in dezelfde verhouding staan. De overeenkomstige hoeken van twee gelijkvormige driehoeken moeten gelijk zijn. Gelijksoortige driehoeken kunnen respectievelijk verschillende lengtes van de zijden van de driehoek hebben, maar de verhouding van de lengtes van de corresponderende zijden moet hetzelfde zijn.

Als twee driehoeken gelijkvormig zijn, betekent dit dat:



snijd Java
  • Alle paren corresponderende hoeken in de driehoeken zijn gelijk.
  • Alle paren overeenkomstige zijden van de driehoek zijn evenredig.

Het symbool ∼ wordt gebruikt om de gelijkenis tussen gelijksoortige driehoeken weer te geven. Dus als twee driehoeken gelijkvormig zijn, schrijven we dit als △ABC ∼ △DEF.

Soortgelijke driehoekige voorbeelden

Verschillende voorbeelden van de soortgelijke driehoeken zijn:

  • Als we twee driehoeken nemen met zijden in de verhouding, dan zijn het gelijkvormige driehoeken.
  • De vlaggenmasten en hun schaduwen vertegenwoordigen soortgelijke driehoeken.

De driehoeken in de onderstaande afbeelding zijn vergelijkbaar en we geven ze weer als △ABC ∼ △PQR.

Soortgelijke driehoeken

Basisproportionaliteitsstelling (Stelling van Thales)

De fundamentele evenredigheidsstelling, ook bekend als de stelling van Thales, is een fundamenteel concept in de meetkunde dat betrekking heeft op de gelijkenis van driehoeken. Er staat dat als een lijn evenwijdig wordt getrokken aan één zijde van een driehoek, deze de andere twee zijden proportioneel verdeelt. In eenvoudiger bewoordingen: als een lijn evenwijdig aan één zijde van een driehoek de andere twee zijden snijdt, verdeelt deze lijn deze zijden proportioneel.

Wiskundig gezien, als een lijn DE evenwijdig wordt getrokken aan één zijde van driehoek ABC en de zijden AB en AC respectievelijk snijdt in de punten D en E, dan geldt volgens de basisproportionaliteitsstelling:

BD/DA = CE/HAAR

Deze stelling is een gevolg van de gelijkenis van driehoeken gevormd door de evenwijdige lijn en de zijden van de oorspronkelijke driehoek. In het bijzonder zijn de driehoeken ADE en ABC, evenals de driehoeken ADC en AEB, vergelijkbaar omdat de corresponderende hoeken gelijk zijn. Bijgevolg zijn de verhoudingen van corresponderende zijden in soortgelijke driehoeken gelijk, wat leidt tot de evenredigheidsrelatie beschreven door de Basisproportionaliteitsstelling.

De fundamentele evenredigheidsstelling wordt veel gebruikt in de meetkunde en trigonometrie om verschillende problemen met evenwijdige lijnen en driehoeken op te lossen. Het dient als een fundamenteel principe voor het begrijpen van de eigenschappen van soortgelijke driehoeken en de relaties tussen hun overeenkomstige zijden en hoeken. Bovendien vormt het de basis voor meer geavanceerde concepten in de meetkunde, zoals de Parallelle Lijnenstelling en toepassingen in verschillende geometrische constructies en bewijzen.

Vergelijkbare driehoekencriteria

Als twee driehoeken gelijkvormig zijn, moeten ze aan een van de volgende regels voldoen:

  • Twee paar overeenkomstige hoeken zijn gelijk. (AA-regel)
  • Drie paar overeenkomstige zijden zijn proportioneel. (SSS-regel)
  • Twee paar overeenkomstige zijden zijn evenredig en de overeenkomstige hoeken daartussen zijn gelijk. (SAS-regel)

Lees gedetailleerd: Criteria voor soortgelijke driehoeken

Soortgelijke driehoekenformule

In de laatste sectie hebben we twee voorwaarden bestudeerd waarmee we kunnen verifiëren of de gegeven driehoeken gelijkvormig zijn of niet. De omstandigheden zijn wanneer twee driehoeken gelijkvormig zijn; hun overeenkomstige hoeken zijn gelijk, of de overeenkomstige zijden zijn in verhouding. Met behulp van beide voorwaarden kunnen we bewijzen dat △PQR en △XYZ vergelijkbaar zijn op basis van de volgende reeks vergelijkbare driehoeksformules.

Formule voor soortgelijke driehoeken in de meetkunde

In △PQR en △XYZ als,

  1. ∠P = ∠X, ∠Q = ∠Y, ∠R = ∠Z
  2. PQ/XY = QR/YZ = RP/ZX

De bovenstaande twee driehoeken zijn vergelijkbaar, dat wil zeggen △PQR ∼ △XYZ.

Soortgelijke driehoeksregels

De gelijkenisstellingen helpen ons te bepalen of de twee driehoeken gelijkvormig zijn of niet. Als we de afmetingen van de hoeken of de zijden van de driehoeken niet kennen, gebruiken we de gelijkenisstellingen.

Er zijn drie belangrijke soorten gelijkenisregels, zoals hieronder weergegeven:

  • AA (of AAA) of hoek-hoekgelijkenisstelling
  • SAS of Side-Angle-Side Gelijkenisstelling
  • SSS of Side-Side-Side Gelijkenisstelling

Hoek-hoek (AA) of AAA-gelijkenisstelling

Het gelijkheidscriterium stelt dat als twee hoeken in een driehoek respectievelijk gelijk zijn aan twee hoeken van een andere driehoek, het gelijkvormige driehoeken moeten zijn. De gelijkheidsregel kan gemakkelijk worden toegepast als we alleen de afmetingen van de hoeken kennen en geen idee hebben van de lengte van de zijden van de driehoek.

Als in de onderstaande afbeelding bekend is dat ∠B = ∠G en ∠C = ∠F:

En we kunnen zeggen dat volgens het AA-gelijkeniscriterium △ABC en △EGF vergelijkbaar zijn of △ABC ∼ △EGF.

⇒AB/EG = BC/GF = AC/EF en ∠A = ∠E.

Zij-hoek-zij- of SAS-overeenstemmingsstelling

Volgens de SAS-gelijkenisstelling moeten twee zijden van de eerste driehoek exact evenredig zijn met de twee zijden van de tweede driehoek en de hoek gevormd door deze twee zijden van de individuele driehoeken gelijk zijn, dan moeten het soortgelijke driehoeken zijn. Deze regel wordt over het algemeen toegepast als we alleen de maat van twee zijden kennen en de hoek die respectievelijk tussen die twee zijden in beide driehoeken wordt gevormd.

In de onderstaande afbeelding, als bekend is dat AB/DE = AC/DF, en ∠A = ∠D

En we kunnen zeggen dat volgens het SAS-gelijkeniscriterium △ABC en △DEF vergelijkbaar zijn of △ABC ∼ △DEF.

Side-Side-Side of SSS-gelijkenisstelling

Volgens de SSS-gelijkenisstelling zullen twee driehoeken op elkaar lijken als de overeenkomstige verhouding van alle zijden van de twee driehoeken gelijk is. Dit criterium wordt vaak gebruikt als we alleen de afmetingen van de zijden van de driehoek hebben en minder informatie hebben over de hoeken van de driehoek.

In de onderstaande afbeelding, als bekend is dat PQ/ED = PR/EF = QR/DF

En we kunnen zeggen dat volgens het SSS-gelijkeniscriterium △PQR en △EDF vergelijkbaar zijn of △PQR ∼ △EDF.

Vergelijkbare eigenschappen van driehoeken

Soortgelijke driehoeken hebben verschillende eigenschappen die op grote schaal worden gebruikt voor het oplossen van verschillende geometrische problemen. Enkele gemeenschappelijke eigenschappen van een soortgelijke driehoek:

  • De vorm van gelijksoortige driehoeken ligt vast, maar hun afmetingen kunnen verschillen.
  • Overeenkomstige hoeken van gelijkvormige driehoeken zijn gelijk.
  • Overeenkomstige zijden van soortgelijke driehoeken hebben gemeenschappelijke verhoudingen.
  • De verhouding van de oppervlakte van soortgelijke driehoeken is gelijk aan het kwadraat van de verhouding van hun corresponderende zijde.

Hoe soortgelijke driehoeken te vinden?

Twee gegeven driehoeken kunnen worden bewezen als soortgelijke driehoeken met behulp van de hierboven gegeven stellingen. We kunnen de onderstaande stappen volgen om te controleren of de gegeven driehoeken vergelijkbaar zijn of niet:

Stap 1: Noteer de gegeven afmetingen van de driehoeken (overeenkomende zijden of overeenkomstige hoeken).

Stap 2: Controleer of deze afmetingen voldoen aan een van de voorwaarden voor stellingen van soortgelijke driehoeken (AA, SSS, SAS).

Stap 3 : De gegeven driehoeken kunnen, als ze aan een van de gelijkenisstellingen voldoen, worden weergegeven met behulp van de ∼ om gelijkenis aan te duiden.

Dit kan beter worden begrepen met behulp van het volgende voorbeeld:

Voorbeeld: Controleer of △ABC en △PQR gelijkvormige driehoeken zijn of niet met behulp van de gegeven gegevens: ∠A = 65°, ∠B = 70º en ∠P = 70°, ∠R = 45°.

Op basis van gegeven hoekenmetingen kunnen we niet concluderen of de gegeven driehoeken het AA-gelijkeniscriterium volgen of niet. Laten we de maat van de derde hoek vinden en deze evalueren.

We weten dat, met behulp van de hoeksomeigenschap van een driehoek, ∠C in △ABC = 180° – (∠A + ∠B) = 180° – 135° = 45°

Op dezelfde manier geldt ∠Q in △PQR = 180° – (∠P + ∠R) = 180° – 115° = 65°

git pull-syntaxis

Daarom kunnen we concluderen dat in △ABC en △PQR,

∠A = ∠Q, ∠B = ∠P, en ∠C = R

△ABC ∼ △QPR

Oppervlakte van soortgelijke driehoeken – Stelling

De stelling van het soortgelijke driehoeksoppervlak stelt dat voor twee soortgelijke driehoeken de verhouding van de oppervlakte van de driehoeken evenredig is met het kwadraat van de verhouding van hun overeenkomstige zijden. Stel dat we twee gelijkvormige driehoeken krijgen, ΔABC en ΔPQR, dan

Volgens soortgelijke driehoeksstelling:

(Oppervlak van ΔABC)/(Oppervlak van ΔPQR) = (AB/PQ) 2 = (BC/QR) 2 = (CA/RP) 2

Verschil tussen soortgelijke driehoeken en congruente driehoeken

Soortgelijke driehoeken en congruente driehoeken zijn twee soorten driehoeken die veel worden gebruikt in de meetkunde voor het oplossen van verschillende problemen. Elk type driehoek heeft verschillende eigenschappen en het fundamentele verschil daartussen wordt in de onderstaande tabel besproken.

Soortgelijke driehoeken

Congruente driehoeken
Gelijke driehoeken zijn driehoeken met gelijke overeenkomstige hoeken. Congruente driehoeken zijn driehoeken met gelijke overeenkomstige hoeken en gelijke overeenkomstige zijden.
Soortgelijke driehoeken hebben dezelfde vorm, maar hun afmetingen kunnen al dan niet hetzelfde zijn Congruente driehoeken hebben dezelfde grootte en dezelfde oppervlakte.
Gelijksoortige driehoeken zijn geen over elkaar heen geplaatste afbeeldingen van elkaar totdat ze worden vergroot of verkleind. Congruente driehoeken zijn over elkaar heen geplaatste afbeeldingen als ze in de juiste oriëntatie zijn gerangschikt.
Soortgelijke driehoeken worden weergegeven met de '~' symbool. Congruente driehoeken worden weergegeven met de ‘ ≅ ’ symbool.
Hun overeenkomstige zijden bevinden zich in de verhouding. Hun overeenkomstige zijden zijn gelijk.

Toepassingen van soortgelijke driehoeken

Verschillende toepassingen van de soortgelijke driehoek die we in het echte leven zien zijn:

  • Schaduw en hoogte van verschillende objecten worden berekend met behulp van het concept van gelijksoortige driehoeken.
  • Map Scaling gebruikt het concept van de gelijkvormige driehoek.
  • Fotografische apparaten gebruiken de vergelijkbare driehoekseigenschappen om verschillende afbeeldingen vast te leggen.
  • Modelbouw maakt gebruik van het concept van soortgelijke driehoeken.
  • Navigatie en trigonometrie gebruiken ook de soortgelijke driehoeksbenadering om verschillende problemen op te lossen, enz.

Mensen bekijken ook:

Congruentie van driehoeken

Gebied van Driehoek

Rechthoekige driehoek

Omtrek van de driehoek

Belangrijke opmerkingen over soortgelijke driehoeken:

  • De verhouding van de oppervlakten van soortgelijke driehoeken is gelijk aan het kwadraat van de verhouding van hun overeenkomstige zijden.
  • Alle congruente driehoeken zijn gelijkvormig, maar niet alle gelijkvormige driehoeken hoeven noodzakelijkerwijs congruent te zijn.
  • Dit ' ~ ’-symbool wordt gebruikt om soortgelijke driehoeken aan te duiden.

Opgeloste vragen over soortgelijke driehoeken

Vraag 1: In de gegeven figuur 1, DE || BC. Als AD = 2,5 cm, DB = 3 cm en AE = 3,75 cm. AC vinden?

Oplossing:

In △ABC, DE || BC

AD/DB = AE/EC (volgens de stelling van Thales)

2,5/3 = 3,75/x, waarbij EC = x cm

(3×3,75)/2,5 = 9/2 = 4,5 cm

EC = 4,5 cm

Dus AC = (AE + EC) = 3,75 + 4,5 = 8,25 cm.

Vraag 2: In figuur 1 DE || BC. Als AD = 1,7 cm, AB = 6,8 cm en AC = 9 cm. AE vinden?

Oplossing:

Stel AE = x cm.

In △ABC, DE || BC

Volgens de stelling van Thales hebben we:

AD/AB = AE/AC

1,7/6,8 =x/9

x = (1,7×9)/6,8 = 2,25 cm

AE = 2,25 cm

Vandaar AE = 2,25 cm

Vraag 3: Bewijs dat een lijn getrokken door het middelpunt van een zijde van een driehoek (figuur 1), evenwijdig aan een andere zijde, de derde zijde doorsnijdt.

Oplossing:

Gegeven een ΔΑΒC waarin D het middelpunt is van AB en DE || BC, ontmoeting met AC bij E.

OM TE BEWIJZEN AE = EC.

Bewijs: Sinds DE || BC, volgens de stelling van Thales hebben we:

AE/AD = EC/DB =1 (AD = DB, gegeven)

AE/EG = 1

AE = EC

Vraag 4: In figuur 2 is AD/DB = AE/EC en ∠ADE = ∠ACB. Bewijs dat ABC een gelijkbenige driehoek is.

Oplossing:

We hebben AD/DB = AE/EC DE || BC [volgens het omgekeerde van de stelling van Thales]

∠ADE = ∠ABC (overeenkomend met ∠s)

Maar ∠ADE = ∠ACB (gegeven).

wat is exporteren in Linux

Dus ∠ABC = ∠ACB.

Dus AB = AC [zijden tegenovergesteld aan gelijke hoeken].

Daarom is △ABC een gelijkbenige driehoek.

Vraag 5: Als D en E punten zijn op de zijden AB en AC respectievelijk van △ABC (figuur 2) zodat AB = 5,6 cm, AD = 1,4 cm, AC = 7,2 cm en AE = 1,8 cm, toon dan aan dat DE | | BC.

Oplossing:

Gegeven, AB = 5,6 cm, AD = 1,4 cm, AC = 7,2 cm en AE = 1,8 cm

AD/AB = 1,4/5,6 = 1/4 en AE/AC = 1,8/7,2 = 1/4

AD/AB = AE/AC

Vandaar, in tegenstelling tot de stelling van Thales, DE || BC.

Vraag 6: Bewijs dat het lijnsegment dat de middelpunten van twee zijden van een driehoek verbindt (figuur 2) evenwijdig is aan de derde zijde.

Oplossing:

In △ABC waarin D en E respectievelijk de middelpunten zijn van AB en AC.

Omdat D en E respectievelijk de middelpunten zijn van AB en AC, geldt:

AD = DB en AE = EC.

AD/DB = AE/EC (elk gelijk aan 1)

Vandaar, in tegenstelling tot de stelling van Thales, DE || BC

Belangrijke wiskundegerelateerde links:

  • Wat is eenvoudige rente
  • Verlies formule
  • Hoeksom-eigenschap
  • Deelbaarheid door 11
  • Staafdiagram
  • Gebruik van trigonometrie
  • Natuurlijke getallenlijst
  • Pythagoras-model
  • Wiskundeproject voor klas 9

Oefenvragen Soortgelijke driehoeken

Q1. In twee soortgelijke driehoeken △ABC en △ADE, als DE || BC en AD = 3 cm, AB = 8 cm en AC = 6 cm. Zoek AE.

Vraag 2. In twee soortgelijke driehoeken △ABC en △PQR, als QR || BC en PQ = 2 cm, AB = 12 cm en AC = 9 cm. Zoek PR.

Q3. In twee soortgelijke driehoeken ΔABC en ΔAPQ wordt de lengte van de zijden gegeven als AP = 9 cm, PB = 12 cm en BC = 24 cm. Zoek de verhouding tussen de gebieden van ΔABC en ΔAPQ.

Q4. In twee soortgelijke driehoeken ΔABC en ΔAPQ wordt de lengte van de zijden gegeven als AP = 3 cm, PB = 4 cm en BC = 8 cm. Zoek de verhouding tussen de gebieden van ΔABC en ΔAPQ.

Samenvatting – Soortgelijke driehoeken

Soortgelijke driehoeken zijn geometrische figuren die dezelfde vorm hebben maar in grootte verschillen, gekenmerkt door gelijke overeenkomstige hoeken en proportionele overeenkomstige zijden. Sleutelstellingen zoals Angle-Angle (AA), Side-Angle-Side (SAS) en Side-Side-Side (SSS) stellen criteria vast voor driehoeksovereenkomst.

Deze principes zijn van fundamenteel belang op gebieden als techniek, computergraphics en architectuur vanwege hun vermogen om de vormintegriteit bij schaalvergroting te behouden. De Stelling van Thales, of de Basis Proportionaliteitsstelling, illustreert hoe een lijn evenwijdig aan één zijde van een driehoek de andere twee proportioneel verdeelt, waarmee het concept van gelijkenis in driehoeken verder wordt gedemonstreerd.

Soortgelijke driehoeken zijn cruciaal voor praktische toepassingen, variërend van het berekenen van hoogten en afstanden in de navigatie tot het optimaliseren van ontwerpen in technologie en constructie, wat hun verreikende relevantie aantoont in zowel academische als praktijkcontexten.

Soortgelijke driehoeken – Veelgestelde vragen

Wat zijn gelijksoortige driehoeken, klasse 10?

Gelijke driehoeken zijn de driehoeken waarvan alle hoeken gelijk zijn en waarvan de zijden een gemeenschappelijke verhouding hebben. Ze hebben een vergelijkbare vorm, maar niet een vergelijkbaar oppervlak.

Wat zijn formules voor soortgelijke driehoeken?

Vergelijkbare driehoeksformules zijn de formules die ons vertellen of twee driehoeken gelijkvormig zijn of niet. Voor twee driehoeken △ABC en △XYZ is de formule voor soortgelijke driehoeken:

  • ∠A = ∠X, ∠B = ∠Y en ∠C = ∠Z
  • AB/XY = BC/YZ = CA/ZX

Welk symbool wordt gebruikt om gelijksoortige driehoeken weer te geven?

Gelijksoortige driehoeken worden weergegeven met het ‘~’-symbool. Als twee driehoeken △ABC en △XYZ gelijkvormig zijn, stellen we ze voor als △ABC ~ △XYZ, het wordt gelezen als driehoek ABC, vergelijkbaar met driehoek XYZ.

Wat zijn drie vergelijkbare driehoeksstellingen?

We kunnen gemakkelijk bewijzen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn door de driedriehoeksstelling te gebruiken:

  • AA (of AAA) of hoek-hoekgelijkenisstelling
  • SAS of Side-Angle-Side Gelijkenisstelling
  • SSS of Side-Side-Side Gelijkenisstelling

Wat zijn eigenschappen van soortgelijke driehoeken?

De belangrijke eigenschappen van de gelijkvormige driehoek zijn:

  • Soortgelijke driehoeken hebben vaste vormen, maar hun afmetingen kunnen verschillen.
  • Overeenkomstige hoeken zijn gelijk in een gelijkvormige driehoek.
  • Overeenkomstige zijden zijn in gemeenschappelijke verhoudingen in een soortgelijke driehoek.

Hoe weet je of twee driehoeken gelijkvormig zijn?

Als alle hoeken in een driehoek gelijk zijn, kunnen we gemakkelijk zeggen dat driehoeken gelijkvormig zijn.

Welke driehoeken zijn altijd gelijkvormig?

De driehoek die altijd gelijkvormig is, is een gelijkzijdige driehoek. Omdat alle hoeken in gelijkzijdige driehoeken altijd 60 graden zijn, zijn twee gelijkzijdige driehoeken altijd gelijkvormig.

Wat is het gebied van soortgelijke driehoeken?

De verhouding van de oppervlakte van twee soortgelijke driehoeken is altijd gelijk aan de verhouding van de vierkanten van hun zijden. Voor twee driehoeken △ABC en △XYZ kunnen we zeggen dat,

  • oppervlakte △ABC / oppervlakte △XYZ = (AB / XY)2

Wat zijn vergelijkbare driehoekscriteria?

Soortgelijke driehoekscriteria zijn de criteria waarmee we drie driehoeken als soortgelijke driehoeken kunnen verklaren en deze drie criteria zijn:

  • AAA-criteria (hoek-hoekcriteria)
  • SAS-criteria (criteria zijwaartse hoek)
  • SSS-criteria (criteria aan de zijkant)

Wie is de vader van soortgelijke driehoeken?

Euclides, de oude Griekse wiskundige die vaak de vader van de meetkunde wordt genoemd, verschafte in zijn werk Elements fundamentele principes voor het begrijpen van gelijksoortige driehoeken.

shloka mehta

Zijn gelijkvormige driehoeken proportioneel?

Ja, gelijkvormige driehoeken zijn proportioneel. Dit betekent dat de overeenkomstige zijden van gelijkvormige driehoeken in proportie zijn, wat impliceert dat de verhouding van overeenkomstige zijden van gelijkvormige driehoeken constant blijft.

Welke driehoeken zijn altijd gelijkvormig?

Driehoeken met dezelfde drie hoeken zijn altijd gelijkvormig. Dit is een fundamentele eigenschap die bekend staat als het hoek-hoek-gelijkeniscriterium (AA).

Zijn alle rechthoekige driehoeken gelijkvormig?

Nee, niet alle rechthoekige driehoeken zijn gelijkvormig. Hoewel rechthoekige driehoeken met dezelfde scherpe hoeken vergelijkbaar zijn, kunnen de lengte van de hypotenusa en de verhouding van de zijdelengtes verschillen, wat leidt tot niet-overeenstemming tussen rechthoekige driehoeken.

Wat is de verhouding van twee gelijkvormige driehoeken?

De verhouding van twee overeenkomstige zijden in soortgelijke driehoeken blijft constant. Dit betekent dat als je corresponderende zijden van gelijksoortige driehoeken neemt en een verhouding vormt, het resultaat altijd hetzelfde zal zijn, ongeacht de gekozen specifieke zijdelengtes.