Vierkantswortel van 2 wordt weergegeven als √2 of 2 ^½ . Wanneer het met zichzelf wordt vermenigvuldigd, √2 resulteert in het getal 2. De waarde van de vierkantswortel van 2 is 1.414.

Laten we de methoden leren om de vierkantswortel van de 2 waarden in detail te vinden.

Inhoudsopgave

• Wortel 2 Waarde
• Hoe vind je de vierkantswortel van 2?
• Vierkantswortel 2-waarde volgens de staartdelingmethode
• Vierkantswortel 2 Waarde volgens schattingsmethode
• Is de vierkantswortel van 2 rationeel of irrationeel?
• Root 2-waardeberekening - Veelgestelde vragen

Wortel 2 Waarde

De numerieke waarde van vierkantswortel 2 tot en met 50 decimalen is als volgt:

Java-klasse voorbeeld

√2 = 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694…

De waarde van de vierkantswortel van 2 wordt algemeen aanvaard als 1.414. De reden hiervoor is dat het een oneindig aantal decimalen bevat en om wiskundige berekeningen eenvoudig te maken, gebruiken we slechts 3 cijfers na de komma.

Soms 99/70 wordt ook gebruikt als waarde voor een vierkantswortel van 2.

Vierkantswortel 2 rekenmachine

Hoe vind je de vierkantswortel van 2?

De vierkantswortel van een getal is de waarde die, wanneer deze met zichzelf wordt vermenigvuldigd, resulteert in het getal dat als invoer wordt gebruikt. Om de vierkantswortel te berekenen, moeten we eerst controleren of het getal a is perfect vierkant . Perfecte vierkanten zijn de getallen waarvan de wortels hele getallen zijn.

Bijvoorbeeld 4, 9, 25, 36, 49, enz. Het is gemakkelijker om de vierkantswortel van een perfect vierkant getal te berekenen in vergelijking met een niet-perfect vierkant getal.

Om de wortel van een niet-perfect getal te berekenen, passen we meestal een van deze twee methoden toe:

1. Langscheidingsmethode
2. Schattingsmethode (raad en controleer methode)

Vierkantswortel 2-waarde volgens de staartdelingmethode

Het is altijd gemakkelijker om de vierkantswortel van perfecte kwadraten te berekenen. Maar om de vierkantswortel van een niet-perfect vierkant te berekenen, moeten we de staartdelingmethode uitvoeren.

Om de vierkantswortel van 2 te berekenen, moeten we de onderstaande stappen volgen:

Stap 1: Schrijf 2 als 2,000000 om het delen gemakkelijker te maken

Stap 2: Zoek nu naar het perfecte vierkant kleiner dan 2, d.w.z. 1, en deel het getal daarmee.

Stap 3: Nu zijn het quotiënt en de rest 1. We plaatsen een decimaal in het quotiënt en brengen het paar nullen naar beneden voor verdere deling.

hoe int naar string-java te converteren

Stap 4: Voeg nu het quotiënt toe met de bestaande deler, dit wordt het cijfer op de plaats van de tientallen voor onze volgende deler.

Stap 5: Voor de plaats van de eenheid moeten we een waarde vinden die op de eenheidsplaats van zowel het quotiënt als de deler kan worden geplaatst, zodat de nieuwe deler, vermenigvuldigd met het eenheidscijfer van het quotiënt, resulteert in het hoogste getal dat kleiner is dan de rest.

Nu. breng het volgende paar nullen naar beneden en herhaal de stappen 4 en 5. Dit kan voor oneindige stappen worden gedaan, aangezien de exacte waarde van de vierkantswortel van 2 tot in het oneindige aantal decimalen reikt.

We kunnen het resultaat berekenen tot op 4 cijfers achter de komma, aangezien dit kan worden gebruikt voor ca. waarde van de vierkantswortel.

Lees meer op

• Vierkanten en vierkantswortels
• Methoden voor het berekenen van vierkantswortels

Vierkantswortel 2 Waarde volgens schattingsmethode

Bij de schattingsmethode voor het berekenen van de wortel van 2 impliceert, maken we een eerste schatting en verfijnen deze vervolgens om dichter bij de werkelijke waarde te komen.

Laten we bespreken hoe het werkt.

1. Begin met een redelijke schatting van de wortel van 2. Een gebruikelijk uitgangspunt is 1, omdat 1²= 1, wat dichtbij 2 ligt.
2. Gebruik de volgende formule om uw gok te verbeteren:

Nieuwe schatting = (Oude schatting + 2 ∕Oude schatting) ​ ∕ 2

3. Herhaal de verfijningsstap en gebruik de nieuwe schatting als de oude schatting in de volgende iteratie.

Voorbeeld :

• Begin met 1 als eerste schatting.
• Formule toepassen: Nieuwe schatting = (1 + 2/1) / 2 = 1,5.
• Gebruik 1,5 als de nieuwe schatting en pas de formule opnieuw toe: Nieuwe schatting = (1,5 + 2/1,5) / 2 ≈ 1,4167.
• Ga door met dit proces totdat de schatting een waarde heeft die zo dicht bij 2 ligt als nodig is voor uw nauwkeurigheidsvereisten.
  

Met elke iteratie zal onze schatting dichter bij de werkelijke vierkantswortel van 2 komen.

Is de vierkantswortel van 2 rationeel of irrationeel?

Laten we eens kijken of de wortel 2-waarde rationeel of irrationeel is.

Rationele nummers zijn getallen die kunnen worden uitgedrukt als een breuk, waarbij de noemer niet nul is. Ze omvatten gehele getallen, breuken en eindige of herhalende decimalen.

Aan de andere kant kunnen irrationele getallen niet als een eenvoudige breuk worden uitgedrukt. Hun decimale uitbreidingen zijn niet-afsluitend en niet-herhalend.

Waarde van √2 is 1.414… waarde kan niet exact worden bepaald omdat deze niet kan worden weergegeven als een breuk, dat wil zeggen in de vorm van a/b waarbij a en b gehele getallen zijn en b niet nul kan zijn.

Dus, t De vierkantswortel van 2 is een an irrationeel nummer.

Tabel met vierkantswortel

Wortels van verschillende getallen worden veel gebruikt in de wiskunde. De onderstaande tabel geeft ons de vierkantswortel van verschillende getallen die vaak worden gebruikt.

Lees verder:

• Waarde van de vierkantswortel van 3
• Vierkantswortel van 100
• Vierkantswortel van 16
• Vierkantswortel van 25

Root 2-waardeberekening - Veelgestelde vragen

Wat is de waarde van de vierkantswortel van 2?

De waarde van de vierkantswortel van 2 is ongeveer 1,41421.

Waarom is de vierkantswortel van 2 een irrationeel getal?

De vierkantswortel van 2 wordt als een irrationeel getal beschouwd omdat het niet kan worden uitgedrukt als een eenvoudige breuk of verhouding van twee gehele getallen.

Wat is het wortel 2-symbool?

Wortel 2 wordt weergegeven door het vierkantswortelsymbool √ en geschreven als √2.

Is nummer 2 een perfect vierkant?

2 is een priemgetal. Dit houdt in dat de vierkantswortel van 2 niet kan worden uitgedrukt als een product van twee gelijke gehele getallen. Daarom is 2 geen perfect vierkant.

geheugen wisselen

Wat is wortel 3-waarde?

√3 is een irrationeel getal, dus de exacte waarde ervan wordt nooit bepaald. Maar het kan worden benaderd tot √3 = 1,732 (ongeveer)

Heeft een vierkantswortel twee waarden?

Ja, een vierkantswortel kan twee waarden hebben, één positief en één negatief. Dit komt omdat het kwadrateren van een positief of een negatief getal resulteert in een positieve waarde.