Verhoudingen zijn een belangrijk concept in de wiskunde dat wordt gebruikt om verschillende numerieke problemen op te lossen. Het is een andere manier om breuken weer te geven en we definiëren verhoudingen met behulp van de ‘ : ‘ symbool. Het wordt gedefinieerd als de hoeveelheid van een object dat zich in een ander object bevindt. Stel dat we twee getallen ‘a’ en ‘b’ hebben, dan definiëren we de verhouding daartussen A En B als,

een: b en wordt gelezen als A verhouding B en de waarde ervan wordt gegeven als: a:b = a/b

Net als bij breuken zeggen we ‘ A' in a/b de teller, en 'B' de noemer. Op dezelfde manier zeggen we in a:b ‘ A ‘het Antecedent en’ B ‘Het gevolg.

Laten we nu in dit artikel in detail leren wat verhoudingen zijn, verhoudingsformules inclusief voorbeelden en andere.

Verhoudingsdefinitie

We definiëren verhoudingen als de vergelijking tussen twee hoeveelheden vergelijkbare eenheden. Verhoudingen vertellen ons hoeveel de ene hoeveelheid aanwezig is in een andere hoeveelheid. We definiëren de verhouding als de manier om het wiskundige concept van het vergelijken van twee grootheden uit te drukken. Stel dat we in een klas van 35 leerlingen 20 meisjes en 15 jongens hebben, dan is de verhouding tussen meisjes en jongens in die klas 20:15. Verder vereenvoudigend kunnen we zeggen dat de verhouding tussen meisjes en jongens 4:3 is, wat betekent dat voor elke 4 meisjes in de klas hebben we 3 jongens.

Wat is de verhoudingsformule?

Zoals we al weten, worden verhoudingen gebruikt om de relatie tussen twee vergelijkbare hoeveelheden te definiëren en wordt de hoeveelheid van de eerste hoeveelheid in een andere hoeveelheid verklaard. Verhoudingen worden weergegeven als a:b en worden gelezen als a is tot b, maar bij het oplossen van de verhouding worden de verhoudingsformules gebruikt die de verhouding in breuken omzetten en dan is het gemakkelijk op te lossen. De verhoudingsformule die de verhouding in een breuk omzet, is:

a:b = a/b

De onderstaande afbeelding toont de verhoudingsformule,

Uit de bovenstaande formule blijkt duidelijk dat als a en b individuele hoeveelheden zijn, de totale hoeveelheid wordt gegeven met behulp van de formule (a+b).

Hoe verhoudingen berekenen?

Omdat we weten dat de breuk a/b wordt weergegeven als de verhouding a:b, kunnen we de verhouding eenvoudig berekenen door de geschikte breuk te vinden en deze vervolgens te vereenvoudigen om de eenvoudigste vorm te krijgen.

We kunnen dit begrijpen met behulp van het hieronder besproken voorbeeld:

Voorbeeld: Zoek de verhouding tussen de cijfers die Vihan heeft behaald voor wiskunde en natuurwetenschappen als hij 68 punten scoort voor wiskunde en 74 punten voor natuurwetenschappen.

Oplossing:

We kunnen de verhouding tussen cijfers in Wiskunde en Natuurwetenschappen weergeven als:

Wiskunde: Wetenschap = 68:74

Dit kan worden omgezet in breuken met behulp van de verhoudingsformule,

Wiskunde: Wetenschap = 68:74 = 68/74

vereenvoudigen,

Wiskunde: Wetenschap = 68/74 = 34/37

We kunnen die verhouding dus vereenvoudigen als:

Wiskunde: Wetenschap = 34:37

Lees verder,

• Formule voor verhoudingen en verhoudingen
• Percentage

Voorbeelden van verhoudingsformules

Voorbeeld 1: In een klas van 80 leerlingen zitten 45 meisjes en de rest zijn jongens. Zoek de verhouding tussen het totale aantal jongens en het aantal meisjes.

sorteren in lijst in Java

Oplossing:

Totaal aantal studenten in de klas = 80

Aantal meisjes = 45

Aantal jongens = Totaal aantal studenten – Aantal meisjes
= 80 – 45 = 35

Verhouding tussen aantal jongens en aantal meisjes,

Aantal jongens: Aantal meisjes = 45:35

Met behulp van de verhoudingsformule,

45:35 = 45/35

= 9/7

De verhouding tussen het aantal jongens en het aantal meisjes is dus 9:7

Voorbeeld 2: Als de verhouding van twee aanvullende hoeken 2:3 is. Zoek de hoeken.

Oplossing:

Gegeven,

Verhouding van de aanvullende hoek = 2:3

Laat de hoek 2x en 3x zijn

Nu weten we dat aanvullende hoeken de hoeken zijn waarvan de som 180 graden is. Dan,

2x + 3x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Nu,

Eerste hoek = 2x = 2×36 = 72°

Tweede hoek = 3x = 3×36 = 108°

De vereiste hoeken zijn dus 72° en 108°

Voorbeeld 3: Een mand bestaat uit 16 sinaasappelen en 12 mango's. Vind de verhouding sinaasappel tot mango in het mandje.

Oplossing:

Gegeven,

• Aantal sinaasappelen = 16
• Aantal mango's = 12

Dan,

webbrowserinstellingen

Verhouding van sinaasappel tot mango = 16:12 = 16/12

Verder vereenvoudigen,

16/12 = 4/3

De verhouding tussen sinaasappel en mango is dus 4/3 of 4:3

Voorbeeld 4: Als de verhouding tussen x en y 3:5 is en x = 21, zoek dan de waarde van y.

Oplossing:

Gegeven:

x:y = 3:5

x = 21

Met behulp van de verhoudingsformule,

x:y = 3:5

x/y = 3/5

21/j = 3/5

y = (21×5)/3

j = 35

De waarde van y is dus 35

Veelgestelde vragen over de verhoudingsformule

Vraag 1: Wat is verhouding?

Antwoord:

Verhoudingen zijn een manier om vergelijkbare hoeveelheden weer te geven. We definiëren ratio als de vergelijking tussen twee grootheden, zodat deze ons vertelt hoeveel van de ene hoeveelheid aanwezig is in de andere hoeveelheid.

Vraag 2: Hoe vind ik de verhouding met behulp van de verhoudingsformule?

Antwoord:

De verhouding kan eenvoudig worden gevonden met behulp van de verhoudingsformule door de onderstaande stappen te volgen:

Stap 1: Markeer de hoeveelheden waarvoor we de verhouding moeten vinden, zeg A en B.

Stap 2: Zoek de waarde van de breuk A/B om de verhouding A tot B te vinden.

Stap 3: Vind de eenvoudigste vorm van A/B, zeg A/B = a/b.

Stap 4: Met behulp van de verhoudingsformule krijgen we de vereiste verhouding als:

A:B = een:b

Vraag 3: Wat is de verhoudingsformule?

Antwoord:

De verhoudingsformule is de basisformule die de verhouding omzet in breukvorm en omgekeerd. De verhoudingsformule is,

a:b = a/b

Vraag 4: Hoe vind ik de eenvoudigste vorm van verhouding met behulp van de verhoudingsformule?

Antwoord:

We weten dat de verhoudingsformule is:

a:b = a/b

Om de eenvoudigste vorm te vinden, zetten we de verhouding om in de breukvorm en vinden vervolgens de eenvoudigste vorm van de breuk door de teller en de noemer afzonderlijk door de GCD van teller en noemer te duiken en deze vervolgens opnieuw om te zetten in de verhoudingsvorm.

Vraag 5: Hoe vind ik de verhouding tussen twee getallen?

Antwoord:

We kunnen gemakkelijk de verhouding van twee getallen vinden door simpelweg hun breuk te vereenvoudigen en vervolgens hun eenvoudigste vorm te vinden. We hebben bijvoorbeeld twee getallen ‘p’ en ‘q’ en we moeten hun verhouding vinden.

Eerst vinden we de breuk p/q en vereenvoudigen deze vervolgens om de eenvoudigste vorm te vinden, die vervolgens wordt weergegeven als a:b.