Oneven getallen 1 tot en met 100 in wiskunde zijn getallen die dat wel zijn gedeeld door twee, wat resulteert in de rest als één. Stel dat we een getal krijgen en de deling ervan door twee resultaten, één als de rest, dan is het een oneven getal.

Voor het identificeren van oneven getallen is de truc dat het ééncijfer van het oneven getal altijd 1, 3, 5, 7 en 9 is. 91, 45, 77, 3, enz. zijn bijvoorbeeld allemaal oneven getallen. Oneven getallen kunnen ook negatief zijn en hun voorbeelden zijn: -61, -13, -27, enz.

In dit artikel zullen we meer te weten komen wat zijn oneven getallen, een lijst met oneven getallen 1 tot en met 100, en voorbeelden van oneven getallen in detail .

Inhoudsopgave

• Wat zijn oneven getallen?
• Grafiek met oneven getallen 1 tot 100
• Hoe oneven getallen identificeren?
• Even en oneven getallen
• Som van oneven getallen van 1 tot 100
• Oneven priemgetallen van 1 tot 100
• Eigenschappen van oneven getallen
• Soorten oneven getallen

Wat zijn oneven getallen?

Voor elk getal gedeeld door 2: als de herinnering niet nul is, dat wil zeggen 1, dan is het een Oneven nummer . Met andere woorden, een getal is een oneven getal als het niet deelbaar is door 2. Bijvoorbeeld 1, 3, 5, 7, 9, enz. Een intuïtieve manier om oneven getallen te begrijpen is door aan te nemen dat je n aantal vruchten hebt. als je die n vruchten zo over twee mensen probeert te verdelen dat de ene persoon één vrucht meer heeft dan de andere persoon, dan heb je in het begin een oneven aantal vruchten.

Oneven nummers zijn het tegenovergestelde van even getallen of we kunnen zeggen dat oneven getallen en even getallen dat zijn onsamenhangende verzamelingen .

Definitie van oneven getallen

Oneven getallen tussen 1 en 100 zijn een reeks gehele getallen (hele getallen) die niet precies door 2 kunnen worden gedeeld. Met andere woorden: als je een oneven getal door 2 deelt, heb je altijd een rest van 1.

oneven nummers

Opmerking: Alle gehele getallen zijn even getallen of oneven getallen.

Lijst met oneven nummers

Het is niet mogelijk om alles op te sommen oneven getallen van 1 tot 100 , omdat er oneindig veel zijn nummer van hen. We kunnen echter de initiële oneven getallen vermelden, waaronder positieve oneven getallen zoals 1, 3, 5, 7, 9, enzovoort, die zich uitstrekken tot in het oneindige, evenals negatieve oneven getallen zoals -1, -3, - 5, -7, -9, enzovoort, tot aan negatief oneindig.

Positief en negatief positief getal

Grafiek met oneven getallen 1 tot 100

Oneven getallen van 1 tot 100 kunnen als volgt worden weergegeven:

Oneven getallen van 1 tot 100

Hoe oneven getallen identificeren?

Getallen die eindigen op 1, 3, 5, 7 en 9 zijn oneven getallen, aangezien alleen getallen die eindigen op 0, 2, 4, 6 en 8 deelbaar zijn door 2. Ook als je het getal door 2 deelt als de rest één is dan is het getal een oneven getal.

Voorbeeld: Welke van de volgende getallen is een oneven getal?

1123, 3214, 12452, 34824 en 98354

Oplossing:

Van het gegeven getal is 1123 een oneven getal, omdat het bij deling door 2 de rest 1 oplevert.

Even en oneven getallen

Er zijn enkele verschillen tussen even en oneven getallen, als volgt:

Som van oneven getallen van 1 tot 100

De som van alle oneven getallen van 1 tot 100 kan worden berekend met behulp van de formule S = n/2 (eerste oneven getal + laatste oneven getal), waarbij n het totale aantal oneven getallen binnen het bereik is. Omdat er 50 oneven getallen (n = 50) tussen 1 en 100 zijn, kunnen we deze waarden in de formule vervangen:

S = frac{50}{2}(1 + 99)

Dit vereenvoudigt tot:

S = 25 imes 100

Met als resultaat:

S = 2500

Daarom is de som van alle oneven getallen van 1 tot en met 100 2500.

Even en oneven getallen 1 tot en met 100

Er zijn 50 even getallen en 50 oneven getallen tussen 1 en 100. De lijst met even getallen is: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 , 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80 , 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.

Op dezelfde manier is de lijst met oneven getallen: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41 , 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91 , 93, 95, 97, 99.

Oneven priemgetallen van 1 tot 100

We definiëren priemgetallen als getallen die slechts twee factoren hebben: 1 en het getal zelf, terwijl oneven getallen niet deelbaar zijn door 2. Het is vermeldenswaard dat bepaalde oneven getallen, zoals 9, 15, 21, 25 en andere, geen priemgetallen zijn. . Bovendien is 2 een priemgetal, maar niet oneven.

Om een ​​lijst met oneven priemgetallen van 1 tot 100 samen te stellen, kunnen we deze als volgt weergeven: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 en 97. In totaal zijn er 24 oneven priemgetallen binnen dit bereik.

Eigenschappen van oneven getallen

Alle oneven getallen kunnen worden weergegeven als 2k + 1, waarbij alle k tot gehele getallen behoort. 13 kan bijvoorbeeld worden geschreven als 2 × 6 + 1, -11 kan worden geschreven als 2 × (-6) + 1, en 21 kan worden geschreven als 2 × 10 + 1, enz.

Er worden verschillende eigenschappen van oneven getallen uitgelegd in de onderstaande tabel,

Al deze eigenschappen worden hieronder in detail uitgelegd:

Eigenschap van toevoeging

• Optelling van twee oneven getallen resulteert in een even getal.
  • Bijvoorbeeld 1+3=4, 5+11=16 en -3+5=2 enz.
• Optelling van één oneven en één even getal resulteert in een oneven getal.
  • Bijvoorbeeld 2+3=5, -1,4=3 en 11+4=15 enz.

Eigenschap van aftrekken

• Aftrekken tussen twee oneven getallen resulteert altijd in een even getal.
  • Bijvoorbeeld 3-5=-2, 7-1=6 en -5-3=-8 enz.
• Aftrekken tussen één oneven en één even getal resulteert altijd in een oneven getal.
  • Bijvoorbeeld 1-4=-3, -1-2=-3 en 2-5=-3, enz.

Eigenschap van vermenigvuldiging

• Vermenigvuldiging van twee oneven getallen resulteert altijd in een oneven getal.
  • Bijvoorbeeld 3×5=15, 1×17=17 en 13×5=65 enz.
• Vermenigvuldiging van één oneven en één even getal resulteert altijd in een even getal.
  • Bijvoorbeeld 4×5=20, 2×13=26 en 11×4=44 enz.

Eigenschappen van oneven getallen

Soorten oneven getallen

Verschillende soorten oneven getallen zijn als volgt:

• Opeenvolgende oneven getallen
• Samengestelde oneven getallen
• Prime oneven getallen

Laten we ze nu in detail leren kennen.

Opeenvolgende oneven getallen

Om elk getal opeenvolgend te laten zijn, moeten ze elkaar in volgorde volgen, en als getallen zowel opeenvolgend als oneven van aard zijn, worden dit opeenvolgende oneven getallen genoemd. Voorbeelden van opeenvolgende oneven getallen zijn 1, 3, 5, 7 en 9 (de eerste vijf opeenvolgende oneven natuurlijke getallen), en 11, 13, 15, 17 en 19. Als we een oneven getal a hebben, kunnen we de volgende opeenvolgende oneven getal door er 2 aan toe te voegen, d.w.z. a+2. Het is belangrijk op te merken dat het verschil tussen twee opeenvolgende oneven of even getallen altijd 2 is.

Samengestelde oneven getallen

Positieve gehele getallen die andere factoren dan 1 en zichzelf hebben, worden samengestelde getallen genoemd. Voor een nummer Om als een samengesteld oneven getal te worden beschouwd, moet een getal zowel oneven als samengesteld zijn. 9 is bijvoorbeeld een samengesteld oneven getal omdat het deelbaar is door 3, en wanneer het gedeeld wordt door 2, geeft het een rest van 1. Andere voorbeelden van samengestelde oneven getallen zijn 15, 27, 35, 65, enzovoort.

Prime oneven getallen

Behalve het getal 2 zijn alle priemgetallen oneven. Dit komt omdat, behalve 2, alle even getallen 2 als factor hebben, waardoor het samengestelde getallen zijn. Niet alle oneven getallen zijn echter priemgetallen, aangezien het product van twee oneven getallen ook een oneven getal is, maar het kan geen priemgetal zijn omdat het twee factoren heeft. Een priemgetal wordt gedefinieerd als een oneven getal dat geen andere factoren heeft dan 1 en zichzelf.

Enkele voorbeelden van zowel priemgetallen als oneven getallen zijn 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, enz.

for-lus in shell-script

Opmerking: Alle priemgetallen zijn oneven getallen, behalve 2, dat is een even getal

Kleinste oneven getal

Het kleinste oneven getal is 1, evenals het kleinste getal in de partij met oneven getallen. Andere oneven getallen zijn 1, 3, 5, 7, 9, ...

Eerste 10 oneven getallen

De eerste 10 oneven getallen zijn:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 en 19.

Oneven priemgetallen

Al de priemgetal behalve 2 zijn oneven getallen, omdat alle even getallen minstens één factor hebben die 2 is. Verschillende oneven priemgetallen zijn,

1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, enz.

Oneven natuurlijke getallen

Natuurlijke getallen zijn de getallen die worden gebruikt voor het tellen van getallen. Verschillende oneven natuurlijke getallen zijn,

1, 3, 5, 7, 9,…

Wat is het kleinste oneven samengestelde getal?

Het kleinste oneven samengestelde getal is 9, aangezien de lijst met eerste oneven natuurlijke getallen 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... is en het eerste samengestelde getal 4 is, wat geen oneven getal is, een tweede samengesteld getal is 6, wat ook geen oneven getal is, aangezien het deelbaar is door 2, het derde samengestelde getal is 8, wat opnieuw een even getal is. Het vierde samengestelde getal, namelijk 9, is dus het eerste oneven samengestelde getal. 9 is dus het kleinste oneven samengestelde getal.

Oneven nummer op de getallenlijn

Een getallenlijn is een lijn waarin cijfers zijn gemarkeerd en worden gebruikt om de positie van verschillende getallen te markeren en allerlei wiskundige bewerkingen uit te voeren, zoals optellen, aftrekken en andere.

Oneven getallen worden gemakkelijk weergegeven op de getallenlijn. Ze worden weergegeven door één getal over te slaan en het andere getal te markeren vanaf een oneven getal.

De onderstaande afbeelding toont oneven getallen op een getallenlijn,

Lees ook

• Natuurlijke cijfers
• Echte getallen
• Denkbeeldige getallen
• Nummersysteem

Opgeloste voorbeelden van oneven getallen 1 tot 100

Voorbeeld 1: Hoeveel oneven getallen liggen tussen 1 en 150 (inclusief 1 en 150)?

Oplossing:

Elk ander getal is een oneven getal, dus de helft van alle getallen is oneven.

Dus tussen 1 en 150 (inclusief 1 en 150) zijn er 150 getallen,

De helft van de 150 getallen is dus oneven.

Er zijn 75 oneven getallen tussen 1 en 150.

Voorbeeld 2: Zoek het eenheidscijfer van 3 ²⁰¹ .

Oplossing:

Het aantal eenheden van elke macht van 3 is cyclisch en volgt een patroon. Het patroon voor 3 is 3, 9, 7, 1.

Daarom is het eenheidscijfer 3²⁰¹is hetzelfde als het eenheidscijfer van 3^Xwaarbij x de rest is wanneer 201 wordt gedeeld door 4.

en de rest wanneer 201 wordt gedeeld door 4 is 1, dus het cijfer van de eenheid is 3²⁰¹is hetzelfde als het eenheidscijfer van 3¹, dat is 3.

Daarom is het eenheidscijfer 3²⁰¹is 3.

Voorbeeld 3: Vind het product van alle oneven getallen tussen 1 en 9.

Oplossing:

Oneven getallen tussen 1 en 9 zijn 1, 3, 5, 7, 9.

Product van alle oneven getallen tussen 1 en 9

= 1 × 3 × 5 × 7 × 9

= 945

Voorbeeld 4: Bepaal of de volgende getallen even of oneven zijn,

• 73
• 2 + 4 + 6 + 8
• 99 – 67

Oplossing:

73 is niet deelbaar door 2 en is dus een oneven getal

De som van de eerste vier even getallen is 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Omdat 20 deelbaar is door 2, is het geen oneven getal, dus een even getal

99 – 67 = 32. Omdat 32 deelbaar is door 2, is het geen oneven getal, dus een even getal

Slechts 73 is dus een oneven getal

Voorbeeld 5: Vind de som van de oneven getallen van 10 tot 20.

Oplossing:

Oneven getallen van 10 tot 20 zijn 11, 13, 15, 17

Som = 11 + 13 + 15 + 17

Som = 56

De som van de oneven getallen van 10 tot en met 20 is dus 56.

Voorbeeld 6: Zoek het verschil van 27 en 13

Oplossing:

Verschil van 27 en 13

= 27 – 13

= 14

Oefenvragen over de oneven getallen 1 tot en met 100

Q1. Bereken de som van de oneven getallen van 20 tot en met 40

Vraag 2. Controleer of het oneven getallen zijn of niet, 78, 23, 46, 91.

Q3. Zoek het product van 13 en 21.

Q4. Hoeveel oneven getallen zijn er tussen 50 en 100?

Veelgestelde vragen over de oneven getallen 1 tot en met 100

Wat zijn oneven getallen in wiskunde?

De getallen die precies niet deelbaar zijn door 2, worden oneven getallen genoemd. Bijvoorbeeld 3, 5, 7, 15, enz.

Wat is de HCF van twee opeenvolgende oneven getallen?

Opeenvolgende getallen zijn de getallen die elkaar in volgorde opvolgen. De lijst van opeenvolgende oneven natuurlijke getallen is dus 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . .

• Voor 1 en 3 is de enige gemeenschappelijke factor 1.
• Voor 3 en 5 is de enige gemeenschappelijke factor 1.
• Voor 5 en 7 is de enige gemeenschappelijke factor 1...

Op dezelfde manier is voor elk opeenvolgend paar de enige mogelijke gemeenschappelijke factor 1.

Dus de HCF van twee opeenvolgende oneven getallen is 1.

Hoeveel oneven getallen liggen tussen 1 en 100?

Zoals elk ander geheel getal is oneven en tussen 1 en 100 zijn er 98 getallen (exclusief 1 en 100). De helft ervan moet dus een even getal zijn en de helft een oneven getal. Er zijn dus 49 oneven getallen tussen 1 en 100.

Wat is de som van de eerste en oneven natuurlijke getallen?

1 + 3 + 5 + 7 +… tot n termijnen

Beschouw deze rekenkundige progressie, a = 1, d = 2 en gebruik de sommatie van n termen van A.P.

Vereiste som = n/2{2a + (n – 1)d}

= n/2{2 + (n -1)2}

= n/2{2 + 2n – 2}

= n/2{2n} = n²

De som van de eerste n oneven natuurlijke getallen is dus n².

Is nul een oneven getal?

Nee, nul is geen oneven getal, want het is niet deelbaar door 2.

Wat is de algemene vorm van even getallen?

De algemene vorm van een oneven getal is 2n – 1, waarbij n een geheel getal is.

Welke oneven getallen zijn priemgetallen?

Verschillende oneven priemgetallen zijn,

1, 3, 5, 7, 9, 11, …

datastructuren in Java

Wat is het gemiddelde van de oneven getallen 1 tot en met 100?

Het gemiddelde van de oneven getallen 1 tot en met 100 is 50.

Hoeveel oneven getallen zijn er tussen 1 en 100?

Er zijn 50 oneven getallen van 1 tot en met 100 en dit zijn 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99.