A Min-hoop is een volledige binaire boom waarin de waarde in elk intern knooppunt kleiner is dan of gelijk is aan de waarden in de kinderen van dat knooppunt.
Het in kaart brengen van de elementen van een heap in een array is triviaal: als een knooppunt wordt opgeslagen in index k , dan is het linker kind wordt opgeslagen bij index 2k+1 en zijn juiste kind bij index 2k+2 voor 0 gebaseerde indexering en voor 1 gebaseerde indexering het linker kind zal bij zijn 2k en het juiste kind zal er zijn 2k+1 .
Voorbeeld van Min Heap:
5 13 / / 10 15 16 31 / / / 30 41 51 100 41>
Hoe wordt Min Heap weergegeven?
Een Min Heap is een complete binaire boom. Een Min-heap wordt doorgaans weergegeven als een array. Het rootelement bevindt zich op Arr[0] . Voor elk i-de knooppunt, d.w.z. Arr[ik] :
- Arr[(i -1) / 2] retourneert het bovenliggende knooppunt. Arr[(2 * i) + 1] retourneert het linker onderliggende knooppunt. Arr[(2 * i) + 2] retourneert het rechter onderliggende knooppunt.
Bewerkingen op Min Heap:
- getMin() : Het retourneert het hoofdelement van Min Heap. De tijdcomplexiteit van deze operatie is O(1) . extractMin() : Verwijdert het minimumelement uit MinHeap. De tijdscomplexiteit van deze operatie is O(Logboek n) omdat deze bewerking de heap-eigenschap moet behouden (door heapify() aan te roepen) na het verwijderen van root. insert() : Het invoegen van een nieuwe sleutel duurt O(Logboek n) tijd. We voegen een nieuwe sleutel toe aan het einde van de boom. Als de nieuwe sleutel groter is dan de bovenliggende sleutel, hoeven we niets te doen. Anders moeten we omhoog gaan om de geschonden heap-eigenschap te repareren.
Hieronder vindt u de implementatie van Min Heap in Python –
proloog taal
Python3
# Python3 implementation of Min Heap> > import> sys> > class> MinHeap:> > >def> __init__(>self>, maxsize):> >self>.maxsize>=> maxsize> >self>.size>=> 0> >self>.Heap>=> [>0>]>*>(>self>.maxsize>+> 1>)> >self>.Heap[>0>]>=> ->1> *> sys.maxsize> >self>.FRONT>=> 1> > ># Function to return the position of> ># parent for the node currently> ># at pos> >def> parent(>self>, pos):> >return> pos>/>/>2> > ># Function to return the position of> ># the left child for the node currently> ># at pos> >def> leftChild(>self>, pos):> >return> 2> *> pos> > ># Function to return the position of> ># the right child for the node currently> ># at pos> >def> rightChild(>self>, pos):> >return> (>2> *> pos)>+> 1> > ># Function that returns true if the passed> ># node is a leaf node> >def> isLeaf(>self>, pos):> >return> pos>*>2> >>self>.size> > ># Function to swap two nodes of the heap> >def> swap(>self>, fpos, spos):> >self>.Heap[fpos],>self>.Heap[spos]>=> self>.Heap[spos],>self>.Heap[fpos]> > ># Function to heapify the node at pos> >def> minHeapify(>self>, pos):> > ># If the node is a non-leaf node and greater> ># than any of its child> >if> not> self>.isLeaf(pos):> >if> (>self>.Heap[pos]>>self>.Heap[>self>.leftChild(pos)]>or> >self>.Heap[pos]>>self>.Heap[>self>.rightChild(pos)]):> > ># Swap with the left child and heapify> ># the left child> >if> self>.Heap[>self>.leftChild(pos)] <>self>.Heap[>self>.rightChild(pos)]:> >self>.swap(pos,>self>.leftChild(pos))> >self>.minHeapify(>self>.leftChild(pos))> > ># Swap with the right child and heapify> ># the right child> >else>:> >self>.swap(pos,>self>.rightChild(pos))> >self>.minHeapify(>self>.rightChild(pos))> > ># Function to insert a node into the heap> >def> insert(>self>, element):> >if> self>.size>>=> self>.maxsize :> >return> >self>.size>+>=> 1> >self>.Heap[>self>.size]>=> element> > >current>=> self>.size> > >while> self>.Heap[current] <>self>.Heap[>self>.parent(current)]:> >self>.swap(current,>self>.parent(current))> >current>=> self>.parent(current)> > ># Function to print the contents of the heap> >def> Print>(>self>):> >for> i>in> range>(>1>, (>self>.size>/>/>2>)>+>1>):> >print>(>' PARENT : '>+> str>(>self>.Heap[i])>+>' LEFT CHILD : '>+> >str>(>self>.Heap[>2> *> i])>+>' RIGHT CHILD : '>+> >str>(>self>.Heap[>2> *> i>+> 1>]))> > ># Function to build the min heap using> ># the minHeapify function> >def> minHeap(>self>):> > >for> pos>in> range>(>self>.size>/>/>2>,>0>,>->1>):> >self>.minHeapify(pos)> > ># Function to remove and return the minimum> ># element from the heap> >def> remove(>self>):> > >popped>=> self>.Heap[>self>.FRONT]> >self>.Heap[>self>.FRONT]>=> self>.Heap[>self>.size]> >self>.size>->=> 1> >self>.minHeapify(>self>.FRONT)> >return> popped> > # Driver Code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> > >print>(>'The minHeap is '>)> >minHeap>=> MinHeap(>15>)> >minHeap.insert(>5>)> >minHeap.insert(>3>)> >minHeap.insert(>17>)> >minHeap.insert(>10>)> >minHeap.insert(>84>)> >minHeap.insert(>19>)> >minHeap.insert(>6>)> >minHeap.insert(>22>)> >minHeap.insert(>9>)> >minHeap.minHeap()> > >minHeap.>Print>()> >print>(>'The Min val is '> +> str>(minHeap.remove()))> |
>
xd betekenis
>
Uitgang:
The Min Heap is PARENT : 3 LEFT CHILD : 5 RIGHT CHILD :6 PARENT : 5 LEFT CHILD : 9 RIGHT CHILD :84 PARENT : 6 LEFT CHILD : 19 RIGHT CHILD :17 PARENT : 9 LEFT CHILD : 22 RIGHT CHILD :10 The Min val is 3>
Bibliotheekfuncties gebruiken:
We gebruiken hoopq klasse om Heaps in Python te implementeren. Standaard wordt Min Heap door deze klasse geïmplementeerd.
Python3
cast in naar string java
# Python3 program to demonstrate working of heapq> > from> heapq>import> heapify, heappush, heappop> > # Creating empty heap> heap>=> []> heapify(heap)> > # Adding items to the heap using heappush function> heappush(heap,>10>)> heappush(heap,>30>)> heappush(heap,>20>)> heappush(heap,>400>)> > # printing the value of minimum element> print>(>'Head value of heap : '>+>str>(heap[>0>]))> > # printing the elements of the heap> print>(>'The heap elements : '>)> for> i>in> heap:> >print>(i, end>=> ' '>)> print>(>'
'>)> > element>=> heappop(heap)> > # printing the elements of the heap> print>(>'The heap elements : '>)> for> i>in> heap:> >print>(i, end>=> ' '>)> |
>
js-array
>
Uitgang:
Head value of heap : 10 The heap elements : 10 30 20 400 The heap elements : 20 30 400>