logo

Formules voor warmteoverdracht

Warmte is een maatstaf voor thermische energie die van het ene punt naar het andere kan worden overgedragen. Warmte is de overdracht van kinetische energie van een energiebron naar een medium of van het ene medium of object naar een ander medium of object.

Warmte is een van de belangrijke componenten van faseveranderingen die verband houden met werk en energie. Warmte is ook de maatstaf voor de kinetische energie die de deeltjes in een systeem bezitten. De kinetische energie van de deeltjes in het systeem neemt toe met de toename van de temperatuur van het systeem. Daarom verandert de warmtemeting met de tijd.

Warmteoverdracht

Wanneer een systeem met een hogere temperatuur in contact wordt gebracht met een systeem met een lagere temperatuur, wordt energie overgedragen van de deeltjes in het eerste systeem naar de deeltjes in het tweede. Daarom kan warmteoverdracht worden gedefinieerd als het proces van warmteoverdracht van een object (of systeem) met een hogere temperatuur naar een ander object (of systeem) met een lagere temperatuur.



Formule voor warmteoverdracht

De warmteoverdrachtsformule bepaalt de hoeveelheid warmte die van het ene systeem naar het andere wordt overgedragen.

Q = c × m × ΔT

hoe een json-bestand te lezen

Waar,

Q is de warmte die aan het systeem wordt geleverd

m is de massa van het systeem

c is de soortelijke warmtecapaciteit van het systeem

ΔT is de temperatuurverandering van het systeem

De soortelijke warmtecapaciteit (c) wordt gedefinieerd als de hoeveelheid warmte (in joules) die per massa-eenheid (kg) van het materiaal wordt geabsorbeerd wanneer de temperatuur ervan met 1 K (of 1 °C) stijgt. De eenheden zijn J/kg/K of J/kg/°C.

Afleiding van de formule

Laten M de massa van het systeem zijn en C de soortelijke warmtecapaciteit van het systeem zijn. Laten AT de temperatuurverandering van het systeem zijn.

Vervolgens wordt de hoeveelheid geleverde warmte ( Q ) is het product van de massa M , specifieke warmte capaciteit C en temperatuurverandering AT en wordt gegeven door,

Q = c × m × ΔT

Soorten warmteoverdracht

Er zijn drie soorten warmteoverdracht:

  1. Geleiding
  2. Convectie
  3. Straling

Geleiding

De overdracht van warmte door vaste materialen wordt geleiding genoemd. De formule voor de warmte die wordt overgedragen door het geleidingsproces wordt uitgedrukt als:

Q = kA(T Heet -T Koud) t/d

Waar,

Q is warmte die wordt overgedragen door geleiding

k is de thermische geleidbaarheid van het materiaal

A is de oppervlakte van het oppervlak

THeetis de temperatuur van het hete oppervlak

TKoudis de temperatuur van het koude oppervlak

Het is tijd

d is de dikte van het materiaal

Convectie

De overdracht van warmte door vloeistoffen en gassen wordt convectie genoemd. De formule voor warmte die wordt overgedragen door het convectieproces wordt uitgedrukt als:

Q = H C BIJ Heet -T Koud )

Waar,

Q is warmte die wordt overgedragen via convectie

HCis de warmteoverdrachtscoëfficiënt

A is de oppervlakte van het oppervlak

THeetis de temperatuur van het hete systeem

TKoudis de temperatuur van het koude systeem

Straling

De overdracht van warmte via elektromagnetische golven wordt straling genoemd. De formule voor warmte die wordt overgedragen door het stralingsproces wordt uitgedrukt als:

Q = σ (T Heet - T Koud) 4 A

Waar,

Q is warmte die wordt overgedragen door straling

σ is Stefan Boltzmann Constant

T Heet is de temperatuur van het hete systeem

T Koud is de temperatuur van het koude systeem

A is de oppervlakte van het oppervlak

Stefan Boltzmann-constante (σ) wordt als volgt berekend:

σ = 2.p 5 K B 4 / 15 u 3 C 2 = 5,670367(13) × 10 -8 J . M -2 . S -1 . K -4

Waar,

σ is Stefan Boltzmann Constant

pi(π) ∼=

k B is de constante van Boltzmann

h is de constante van Planck

c is de lichtsnelheid in vacuüm

Voorbeeldproblemen

Probleem 1: Een systeem met een massa van 10 kg en een begintemperatuur van 200 K wordt verwarmd tot 450 K. De soortelijke warmtecapaciteit van het systeem is 0,91 KJ/kg K. Bereken de warmte die het systeem daarbij wint.

Oplossing:

Volgens vraag,

Massa, m = 10 kg

Soortelijke warmtecapaciteit, c = 0,91 KJ/kg K

Begintemperatuur, T i = 200 K

Eindtemperatuur, T F = 450 K

Temperatuurverandering, ΔT = 450K – 200K = 250K

Met behulp van de warmteoverdrachtsformule,

Q = c × m × ΔT

Q = 0,91 x 10 x 250

Q = 2275 KJ

De totale door het systeem gewonnen warmte bedraagt ​​dus 2275 KJ.

Probleem 2: De soortelijke warmte van ijzer is 0,45 J/g°C. Welke massa ijzer is nodig voor een warmteoverdracht van 1200 Joule bij een temperatuurverandering van 40°C?

Oplossing:

Volgens vraag,

Soortelijke warmte van ijzer, c = 0,45 J/g°C

Temperatuurverandering, ΔT = 40°C

Hoeveelheid overgedragen warmte, Q = 1200 J

Met behulp van de warmteoverdrachtsformule,

Q = c × m × ΔT

m = Q /(c x ΔT)

m = 1200 /(0,45 x 40)

m = 66,667 g

De vereiste massa ijzer voor een warmteoverdracht van 1200 Joule is dus 66,667 gram.

Probleem 3: Beschouw twee waterkolommen met verschillende temperaturen, gescheiden door een glazen wand van 3 meter lang, 1,5 meter breed en 0,005 meter dik. De ene waterkolom bevindt zich op 380K en de andere op 120K. Bereken de hoeveelheid overgedragen warmte als de thermische geleidbaarheid van glas 1,4 W/mK is.

Oplossing:

Volgens vraag,

Thermische geleidbaarheid van glas, k = 1,4 W/mK.

Temperatuur van de eerste waterkolom, T Heet= 380K

Temperatuur van de tweede waterkolom, T Koud = 120 K

Oppervlakte van de glazen wand die twee kolommen scheidt, A = lengte x breedte = 3 m x 1,5 m = 4,5 m 2

Dikte van het glas, d = 0,005 m

Met behulp van de warmteoverdrachtsformule voor geleiding,

Q = kA(T Heet -T Koud )t/d

Q = 1,4 x 4,5 (380-120) / 0,005

Q = 327600 W

Daarom is de hoeveelheid overgedragen warmte 327.600 watt.

Probleem 4: Bereken de warmteoverdracht door convectie als de warmteoverdrachtscoëfficiënt van een medium 8 W/(m) is 2​ K) en de oppervlakte bedraagt ​​25 m 2 en het temperatuurverschil is 20K.

Oplossing:

Volgens vraag,

Warmteoverdrachtscoëfficiënt, H C = 8 W/(m 2​ K)

Oppervlakte, A = 25m 2

Verandering in temperatuur, (T Heet - T Koud) = 20K

tekenreeks int

Met behulp van de warmteoverdrachtsformule voor convectie,

Q = H C BIJ Heet -T Koud )

Q = 8 x 25 x 20

Q = 4000 W

Daarom is de hoeveelheid warmte die via convectie wordt overgedragen 4000 watt.

Probleem 5: Bereken de warmte die wordt overgedragen door straling tussen twee zwarte lichamen bij temperaturen van 300 K en 430 K en de oppervlakte van het medium is 48 m 2 . (Gegeven de Stefan Boltzmann-constante, σ = 5,67 x 10 -8 W/(m 2 K 4 )).

Oplossing:

Volgens vraag,

Temperatuur van het hete lichaam, THeet= 430K

Temperatuur van koud lichaam, TKoud= 300K

Verandering in temperatuur, (THeet- TKoud) = 430K – 300K = 130K

Oppervlakte, A = 48 m²2

Stefan Boltzmann-constante, σ = 5,67 x 10-8W/(m2K4)

Met behulp van de warmteoverdrachtsformule voor straling,

Q = σ (THeet-TKoud)4A

Q = 5,67 x 10-8x 1304x 48

Q = 777,3 W

Daarom is de hoeveelheid warmte die door straling wordt overgedragen 777,3 Watt.