#practiceLinkDiv {weergave: geen! belangrijk; }Een Carol-nummer is een geheel getal van de vorm 4N- 2(n+1)- 1. Een equivalente formule is (2N-1)2- 2.
Een interessante eigenschap:
Voor n > 2 is de binaire representatie van het n-de Carolgetal n-2 opeenvolgende enen, een enkele nul in het midden en n + 1 meer opeenvolgende enen. Voorbeeld n = 4 kerstliederen zijn 223 en het binaire getal van 223 is 11011111, hier n-2 = 4-2 = 2 opeenvolgende nummers in het begin, vervolgens een enkele 0 in het midden en dan n + 1 = 4 + 1 = 5 opeenvolgende nummers erna.
Gegeven een getal n is het de taak om het n-de Carolgetal te vinden. De eerste paar kerstliednummers zijn -1 7 47 223 959... enz.
Voorbeelden:
Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223Recommended Practice Carol-nummers Probeer het! C++
// C++ program to find n'th Carol number #include
# Python program to find n'th Carol number def carol(n): # a**b is a ^ b in python result = (2**n) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print (carol(n))
/* Java program to find n'th Carol number */ class GFG { static int carol(int n) { double tmp = Math.pow(2 n) - 1; return (int)tmp; } public static void main(String[] args) { int n = 4; System.out.println(carol(n)); } }
/* C# program to find n'th Carol number */ using System; class GFG { static int carol(int n) { int result = (int)Math.Pow(2 n) - 1; return result * result - 2; } // Driver code public static void Main() { int n = 4; Console.WriteLine(carol(n)); } } // This code is contributed by vt_m.
// PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol($n) { $result = pow(2 $n) - 1; return $result * $result - 2; } // Driver Code $n = 4; echo carol($n); // This code is contributed by ajit ?> <script> /* Javascript program to find n'th Carol number */ function carol(n) { let result = Math.pow(2 n) - 1; return result * result - 2; } let n = 4; document.write(carol(n)); </script>
Uitgang:
223
Tijd complex y: O(log n) voor pow-functie
Hulpruimte: O(1)