Binaire deling is een wiskundige bewerking waarbij twee binaire getallen worden gedeeld, dit zijn getallen die alleen uit nullen en enen bestaan. Binaire deling is vergelijkbaar met decimale deling, behalve dat de basis van het getallenstelsel 2 is in plaats van 10.
In dit artikel leren we over binaire getallen, binaire delingen en regels voor het uitvoeren van binaire delingen, vergezeld van opgeloste voorbeelden, oefenproblemen en antwoorden op veelgestelde vragen.
Wat zijn binaire getallen?
Binair getal is een getal dat wordt gebruikt om verschillende getallen weer te geven met slechts twee symbolen: 0 en 1.
- De binaire getallen worden uitgedrukt in het grondtal 2-cijfersysteem.
- Elk cijfer in dit systeem wordt een bit genoemd.
Voorbeeld van binair getal
Binair equivalent van 6 = (110)2
Kom meer te weten, Binair getalsysteem
Wat is binaire deling?
Binaire deling is een wiskundige bewerking die wordt uitgevoerd op binaire getallen, die alleen uit de cijfers 0 en 1 bestaan. We gebruiken 0 tot en met 9 in het geval van decimale deling, terwijl bij binaire deling nullen (nullen) en 1's (enen) worden gebruikt.
- Net als bij decimale deling houdt binaire deling in dat het ene binaire getal (het deeltal) wordt gedeeld door een ander (de deler) om een quotiënt en een rest te verkrijgen.
- Binaire deling is van fundamenteel belang in de informatica en digitale systemen, aangezien binair het fundamentele cijfersysteem is voor het weergeven van informatie in computers.
Regels voor binaire divisies
Binaire deling wordt op dezelfde manier uitgevoerd als decimale getallen worden verdeeld. Er zijn echter enkele specifieke regels met betrekking tot de verdeling tussen de binaire cijfers 0 en 1 die we moeten volgen tijdens het delen van de binaire verdeling. De regels voor binaire delingen worden weergegeven in de binaire delingstabel hieronder:
Binaire delingstabel
De regels voor binaire verdeling worden hieronder weergegeven:
| Tabel met binaire delingsregels | |
|---|---|
| Regels voor binaire deling | Betekenis |
| 0 / 0 = ∞ | Als 0 (nul) wordt gedeeld door nog een 0 (nul), is het resultaat zinloos. |
| 0/1 = 0 | als 0 (nul) wordt gedeeld door 1 (één), dan is het resultaat 0 (nul). |
| 1/0 = ∞ | Als 1 (één) wordt gedeeld door 0 (nul), is het resultaat zinloos. |
| 1/1 = 1 verbinding java-mysql | Als 1 (één) wordt gedeeld door een andere 1 (één), dan is het resultaat 1 (één). |
Binaire tafel van vermenigvuldiging
Omdat we bij het delen de getallen onder het deeltal moeten schrijven door het quotiënt en de deler te vermenigvuldigen. Daarom zouden we ook de samenvatting van de binaire vermenigvuldigingsregel moeten hebben, die hieronder in tabelvorm staat:
| Tabel voor binaire vermenigvuldigingsregel | |
|---|---|
| Regels voor vermenigvuldiging | Betekenis |
| 0 × 0 = 0 | Als 0 (nul) wordt vermenigvuldigd met een andere 0 (nul), dan is het resultaat 0 (nul). veer modules |
| 0 × 1 = 0 | Als 0 (nul) wordt vermenigvuldigd met 1 (één), dan is het resultaat 0 (nul). |
| 1 × 0 = 0 | Als 1 (één) wordt vermenigvuldigd met 0 (nul), is het resultaat 0 (nul). |
| 1 × 1 = 1 | Als 1 (één) wordt vermenigvuldigd met een andere 1 (één), dan is het resultaat 1 (één). |
Binaire aftrekkingstabel
Sinds, binnen divisie we trekken voortdurend het product van quotiënt en deler af van het dividend. We hebben een samenvatting nodig van de binaire aftrekkingsregel, die hieronder in tabelvorm wordt weergegeven:
| Tabel met binaire aftrekkingsregels | |
|---|---|
| Regels voor aftrekken | Betekenis |
| 0 – 0 = 0 | Als 0 (nul) wordt afgetrokken van een andere 0 (nul), is het resultaat 0 (nul). |
| 0 – 1 = 1 | Als 1 (één) wordt afgetrokken van 0 (nul), is het resultaat 1 (één) met een lening van het volgende hogere significante cijfer. |
| 1 – 0 = 1 | Als 0 (nul) wordt afgetrokken van 1 (één), is het resultaat 1 (één). |
| 1 – 1 = 0 | Als 1 (één) wordt afgetrokken van een andere 1 (één), dan is het resultaat 0 (nul). |
Hoe doe je binaire deling?
Net als decimale deling, in methode van lange deling er zijn vier belangrijke stappen betrokken. Nu we de binaire delingsregel hebben geleerd, gaan we de stappen leren om binaire deling uit te voeren
Stap 1: Verdeel de bits van het deeltal en noteer het quotiënt.
Stap 2: Vermenigvuldig de deler met het quotiënt en schrijf het product.
Stap 3: Trek het product af van het deeltal en schrijf het verschil op.
Stap 4: Breng het volgende cijfer naar beneden en herhaal.
Voorbeelden van binaire delingen
Hier zijn enkele opgeloste voorbeelden van Binary Division gebaseerd op de bovenstaande regels en stappen voor Binary Division
Voorbeeld 1: (11011) 2 ÷ (11) 2
Oplossing:
We beginnen met het nemen van de eerste twee cijfers van het deeltal (11)2die gelijk is aan de deler.
Stap 1: Schrijf 1 als het eerste cijfer van het quotiënt. Trek vervolgens de deler af van het eerste deel van het deeltal en noteer de rest.
Stap 2: Breng het volgende cijfer van het deeltal (0) naar beneden. Nu hebben we (0)2wat kleiner is dan de deler (11)2. Schrijf dus 0 in het quotiënt.
Stap 3: Breng vervolgens het volgende cijfer van het deeltal (1) naar beneden. Nu hebben we (1)2wat kleiner is dan de deler (11)2. Schrijf dus 0 in het quotiënt. We trekken de deler af van het huidige deel van het dividend en schrijven de rest op.
Stap 4: Breng ten slotte het laatste cijfer van het deeltal (1) naar beneden. Nu hebben we (11)2die gelijk is aan de deler (11)2. Schrijf dus 1 in het quotiënt en 0 als de rest.
Dus het quotiënt van (11011)2÷ (11)2is (1001)2en de rest is (0)2
Voorbeeld 2: (101101) 2 ÷ (110) 2
Oplossing:
We beginnen met het nemen van de eerste vier cijfers van het dividend (1011)2die groter is dan de deler (110)2.
Stap 1: ritus 1 als het eerste cijfer van het quotiënt. Vervolgens trekken we de deler af van het eerste deel van het deeltal en schrijven we de rest op.
Stap 2: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (0). Nu hebben we (1010)2die groter is dan de deler (110)2. We schrijven dus 1 in het quotiënt. We trekken de deler af van het huidige deel van het dividend en schrijven de rest op.
Stap 3: Ten slotte brengen we het laatste cijfer van het deeltal naar beneden (1). Nu hebben we (1001)2die groter is dan de deler (110)2. We schrijven dus 1 in het quotiënt. We trekken de deler af van het huidige deel van het dividend en schrijven de rest op.
Dus het quotiënt van (101101)2÷ (110)2is (111)2en de rest is (11)2
draadsynchronisatie
Voorbeeld 3: (1011011) 2 ÷ (101) 2
Oplossing:
We beginnen met het nemen van de eerste drie cijfers van het dividend (101)2die gelijk is aan de deler.
Stap 1: Schrijf 1 als het eerste cijfer van het quotiënt. Vervolgens trekken we de deler af van het eerste deel van het deeltal en schrijven we de rest op.
Stap 2: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (1). Nu hebben we (1)2wat kleiner is dan de deler (101)2. We schrijven dus 0 in het quotiënt.
ipconfig voor ubuntuStap 3: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (0). Nu hebben we (10)2wat kleiner is dan de deler (101)2. We schrijven dus 0 in het quotiënt.
Stap 4: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (1). Nu hebben we (101)2die gelijk is aan de deler (101)2. We schrijven dus 1 in het quotiënt. We trekken de deler af van het huidige deel van het dividend en schrijven de rest op.
Stap 5: Ten slotte brengen we het laatste cijfer van het deeltal naar beneden (1). Nu hebben we (1)2wat kleiner is dan de deler (101)2.We schrijven dus 0 in het quotiënt en 1 als de rest.
Dus het quotiënt van (1011011)2÷ (101)2is (10010)2en de rest is (1)2
Voorbeeld 4: (1010011.1010) 2 ÷ (100) 2
Oplossing:
We beginnen met het nemen van de eerste drie cijfers van het dividend (101)2die groter is dan de deler (100)2.
Stap 1: Schrijf 1 als het eerste cijfer van het quotiënt. Vervolgens trekken we de deler af van het eerste deel van het deeltal en schrijven we de rest op.
Stap 2: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (0). Nu hebben we (10)2wat kleiner is dan de deler (100)2. We schrijven dus 0 in het quotiënt.
Stap 3: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (0). Nu hebben we (100)2die gelijk is aan de deler (100)2. We schrijven dus 1 in het quotiënt. We trekken de deler af van het huidige deel van het dividend en schrijven de rest op.
Stap 4: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal (1) naar beneden. Nu hebben we (1)2wat kleiner is dan de deler (100)2. We schrijven dus 0 in het quotiënt.
Stap 5: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (1). Nu hebben we (11)2wat kleiner is dan de deler (100)2. We schrijven dus 0 in het quotiënt.
Stap 6: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeldeel naar beneden (.). Dit geeft aan dat we nu naar het fractionele deel van de verdeling gaan. We zetten het proces voort zoals voorheen.
Stap 7: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (1). Nu hebben we (111)2die groter is dan de deler (100)2. We schrijven dus 1 in het quotiënt. We trekken de deler af van het huidige deel van het dividend en schrijven de rest op.
Stap 8: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (0). Nu hebben we (110)2die groter is dan de deler (100)2. We schrijven dus 1 in het quotiënt. We trekken de deler af van het huidige deel van het dividend en schrijven de rest op.
Stap 9: Vervolgens brengen we het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (1). Nu hebben we (101)2die gelijk is aan de deler (100)2. We schrijven dus 1 in het quotiënt. We trekken de deler af van het huidige deel van het dividend en schrijven de rest op.
Stap 10: Ten slotte brengen we de laatste twee cijfers van het deeltal naar beneden (0). Nu hebben we (10)2wat kleiner is dan de deler (100)2. We schrijven het dus als de rest.
Dus het quotiënt van (1010011,1010)2÷ (100)2is (10100.1110)2en de rest is (10)2
Voorbeeld 5: (10011001) 2 ÷ (1001) 2
weergaven en tabellen
Oplossing:
We beginnen met het nemen van de eerste vier cijfers van het dividend (1001)2die gelijk is aan de deler.
Stap 1: Schrijf 1 als het eerste cijfer van het quotiënt. Vervolgens trekken we de deler af van het eerste deel van het deeltal en schrijven we de rest op.
Stap 2: Breng het volgende cijfer van het deeltal naar beneden (1). Nu hebben we (1)2wat kleiner is dan de deler (1001)2. We schrijven dus 0 in het quotiënt.
Stap 3: Breng het volgende cijfer van het deeltal (0) naar beneden. Nu hebben we (10)2wat kleiner is dan de deler (1001)2. We schrijven dus 0 in het quotiënt.
Stap 4: Breng het volgende cijfer van het deeltal (0) naar beneden. Nu hebben we (10)2wat kleiner is dan de deler (1001)2. We schrijven dus 0 in het quotiënt.
Stap 5: Breng ten slotte het laatste cijfer van het deeltal (1) naar beneden. Nu hebben we (1001)2die gelijk is aan de deler (1001)2. We schrijven dus 1 in het quotiënt en 0 als de rest.
Dus het quotiënt van (10011001)2÷ (1001)2is (10001)2en de rest is (0)2
Controleer ook
- Verschil tussen decimaal en binair Nummersystemen
- Getalsysteem in wiskunde
- Soorten nummersystemen
Binaire deling – oefenvragen
Omdat we hebben geleerd hoe we binaire getallen kunnen verdelen, volgen hier enkele vragen over binaire deling om te oefenen
Q1. Verdelen (10110) 2 door (10) 2
Vraag 2. Is (10010101) 2 is een veelvoud van (11) 2 ?
Q3. Verdelen (11001110) 2 door (1001) 2
Q4. Verdelen (11110010) 2 door (1010) 2
Vraag 5. Verdeel (11010) 2 door (101) 2
Binaire divisie – Veelgestelde vragen
Definieer binaire getallen.
Binaire getallen worden gedefinieerd als de getallen die alleen in de vorm van 0 en 1 worden uitgedrukt
Wat is een bit?
Een bit in het binaire getalsysteem wordt gedefinieerd als individuele cijfers die de waarde ‘0’ of ‘1’ bevatten.
Wat zijn soorten nummersystemen?
Er zijn verschillende soorten nummersystemen en sommige daarvan zijn:
- Binair getalsysteem
- Octaal nummersysteem
- Decimaal getalsysteem
- Hexadecimaal getalsysteem
Is binaire deling hetzelfde als decimale deling?
Ja, we gebruiken 0 (nul) tot en met 9 in het geval van decimale deling, terwijl 0-en (nul) en 1-en (enen) worden gebruikt bij binaire deling.
Kunnen we delen door 0 (nul) in binaire deling?
Nee, delen door 0 (nul) leidt tot een ongedefinieerde waarde.
Wat zijn regels voor binaire deling?
De regels van Binary Division worden hieronder vermeld:
- 1 ÷ 1 = 1
- 1 ÷ 0 = Betekenisloos
- 0 ÷ 0 = Betekenisloos
- 0 ÷ 1 = 0