Versnelling is de verandering van snelheid in de tijd. In het echte leven verandert de versnelling ook met de tijd. U reist bijvoorbeeld over de weg van de ene stad naar de andere stad. Dan zul je in dit geval meer accelereren bij een lege weg en afremmen bij file. Deze versnellingsverandering kan worden waargenomen door de versnelling tegen de tijd in een grafiek uit te zetten. Dit wordt de versnellingstijdgrafiek genoemd. In dit artikel zullen we in detail leren over de versnellingstijdgrafiek en op basis daarvan problemen oplossen.

jfx java-tutorial

Wat is een versnellingstijdgrafiek?

Om de relatie tussen de versnellingen en de tijd weer te geven, wordt een versnelling-tijdgrafiek gebruikt versnelling en tijd, waarbij versnelling een onafhankelijke variabele is, uitgezet op de Y-as, en tijd een afhankelijke variabele is, uitgezet op de X-as. Het wordt verkregen wanneer de verkregen gegevens van versnelling en tijd worden uitgezet in een rechthoekige grafiek terwijl de beweging van een lichaam wordt bestudeerd. We kunnen de snelheidsverandering in een bepaald tijdsinterval bepalen met behulp van een versnelling-tijdgrafiek. Door het gebied onder de curve van de versnelling-tijdgrafiek te bepalen, kunnen we de snelheidsverandering van een bewegend object gedurende een bepaalde periode bepalen.

De hierboven getoonde grafieken zijn versnellingstijdgrafieken voor verschillende soorten lichaamsbeweging.

1. Wanneer een lichaam met constante versnelling beweegt,
2. Wanneer een lichaam gelijkmatig beweegt met toenemende versnelling.
3. Wanneer een lichaam niet-uniform beweegt met variabele versnelling.

Conclusies

Hieronder volgen de punten die worden geconcludeerd uit de versnellingstijdgrafieken.

• De helling van de versnellingstijdgrafiek is △a/△t.
• Het gebied onder de versnelling-tijdgrafiek vertegenwoordigt de verandering in snelheid.

Laten,

△v wees de verandering in snelheid,

△een wees de verandering in versnelling,

△t wees de verandering in de tijd.

Nu, het gebied onder de curve = △v

We weten dat de versnelling van een lichaam de snelheid van de snelheidsverandering in een bepaalde tijdsperiode wordt genoemd.

Dus,

△a = △v/△t

Door nu aan beide kanten met △t te vermenigvuldigen, krijgen we:

△v = △a × △t (v Dit is de oppervlakte onder de curve in versnellingstijd grafiek )

• Voor een object dat met constante versnelling beweegt, dat wil zeggen dat de versnelling op alle tijdsintervallen hetzelfde is. De helling van de versnelling-tijdgrafiek is dus nul en de grafiek zal evenwijdig lopen aan de tijdas.

Versnelling versus vertraging

Versnelling: De versnelling van een lichaam wordt de snelheid van de snelheidsverandering in een bepaalde tijdsperiode genoemd. Het is een vectorgrootheid en wordt gemeten in m/s².

Versnelling = verandering in snelheid/tijd

hier is de snelheidsverandering positief.

Laten we aannemen dat een lichaam dat met een uniforme snelheid beweegt, zijn snelheid verhoogt. De snelheid waarmee de snelheid toeneemt, wordt de versnelling van een lichaam genoemd. Stel dat u de beginsnelheid is, v de eindsnelheid en t het tijdsinterval, dan wordt de versnelling van het lichaam gegeven als:

Versnelling (a) = (v – u)/t

Voorbeeld: Een voorbeeld van acceleratie in het dagelijks leven is het nemen van een bocht met een auto. De snelheid van de auto neemt toe naarmate de richting verandert, wat resulteert in versnelling. De acceleratie neemt toe met toenemende draaisnelheid.

vertraging: De vertraging van een lichaam wordt de snelheid van de snelheidsverandering in een bepaalde tijdsperiode genoemd. Vertraging betekent negatieve versnelling.

Vertraging = verandering in snelheid/tijd

hier is de snelheidsverandering negatief.

Laten we aannemen dat een lichaam dat met een uniforme snelheid beweegt, zijn snelheid verlaagt. De snelheid waarmee de snelheid afneemt, wordt de vertraging van een lichaam genoemd. Stel dat u de beginsnelheid is, v de eindsnelheid en t het tijdsinterval, dan wordt de vertraging van het lichaam gegeven als:

Vertraging = (v – u)/t

Voorbeeld: Een praktijkvoorbeeld van vertraging is het uitschakelen van een ventilator. Wanneer de schakelaar van de bewegende ventilator wordt uitgeschakeld, neemt de rotatiesnelheid van de ventilatorbladen geleidelijk af. Deze mate van verlaging van de snelheid van de ventilator staat bekend als vertraging.

Controleer ook dit:

• Afstand Tijd Grafieken
• Snelheidstijdgrafieken

Voorbeeldproblemen met acceleratietijdgrafieken

Probleem 1: Bepaal uit de onderstaande versnelling versus tijdgrafiek de verandering in snelheid.

Oplossing:

Om de snelheidsverandering van het lichaam te vinden, moeten we het gebied onder de curve bepalen.

Om de verandering in de snelheid van het object te vinden, moeten we dus de oppervlakte van de driehoek berekenen.

△v = oppervlakte van driehoek

= ½ × 25 × 6

△v = 75 m/s.

De snelheidsverandering bedraagt ​​dus 75 m/s.

Probleem 2: Zoek uit de versnelling versus tijd-grafiek hieronder de beginsnelheid van een lichaam als de eindsnelheid 55 m/sec is.

Oplossing:

Om de snelheidsverandering van het lichaam te vinden, moeten we het gebied onder de curve bepalen. Uit de grafiek kunnen we zien dat deze een rechthoek en een driehoek heeft. Om de verandering in de snelheid van het object te vinden, moeten we dus de oppervlakte van deze figuren berekenen.

△v = oppervlakte van driehoek + oppervlakte van rechthoek

= ½ × 8 × 6 + 2 × 8

△v = 24 + 16 = 42 m/s

We weten dat,

△v = eindsnelheid – beginsnelheid

42 = 55 – inch_i

in_i= 55 – 42 = 13 m/s

De beginsnelheid bedraagt ​​dus 13 m/s.

Probleem 3: Bepaal uit de onderstaande versnelling versus tijd-grafiek de snelheid op t = 6 sec, als v(0) = 0.

Oplossing:

Versnelling wordt gegeven door;

a = dv/dt

⇒ dv = (a)dt

Door aan beide kanten te integreren, krijgen we

∫dv = ∫(a)dt

⇒ v = ∫(1,5) dt

⇒ v(t) = 1,5t + c, waarbij c een constante is

⇒ v(0) = 0

⇒ c = 0

Nu is v(t) = 1,5t

v(6) = 1,5 × 6 = 9 m/s

De snelheid op t = 6 sec is dus 9 m/s.

Probleem 4: Wat geeft het gebied onder de versnellingstijdgrafiek aan?

Oplossing:

Het gebied onder de versnelling-tijdgrafiek vertegenwoordigt de verandering in snelheid.

Laat △v de verandering in snelheid zijn, △a de verandering in versnelling, en △t de verandering in tijd.

Nu is het gebied onder de curve = △v

We weten dat de versnelling van een lichaam wordt aangeduid als de verhouding van de snelheidsverandering in een bepaalde tijdsperiode.

Dus,

△a = △v/△t

Door nu aan beide kanten met △t te vermenigvuldigen, krijgen we:

△v = △a × △t

Het gebied onder de curve wordt dus verkregen door de verandering in versnelling en verandering in de tijd te vermenigvuldigen.

Probleem 5: Wat betekent een schok in de versnellingstijdgrafiek?

Oplossing:

Een schok is de plotselinge verandering in de versnelling van het bewegende lichaam, en de helling van de at-t-grafiek vertegenwoordigt een schok.

De helling van de versnellingstijdgrafiek = jerk = △a/△t

Acceleratietijdgrafiek – Veelgestelde vragen

Wat is een versnelling-tijdgrafiek?

Een versnelling-tijdgrafiek geeft weer hoe de versnelling in de loop van de tijd varieert voor een object dat in een rechte lijn beweegt. Het zet de versnelling op de y-as uit tegen de tijd op de x-as.

Hoe bereken je de oppervlakte onder een versnelling-tijdgrafiek en wat stelt deze voor?

Het gebied onder een versnelling-tijdgrafiek vertegenwoordigt de verandering in snelheid gedurende de tijdsperiode die door de grafiek wordt bestreken. Om dit gebied te berekenen, somt u normaal gesproken de gebieden op van de rechthoeken of trapeziums die onder de curve passen, wat overeenkomt met verschillende tijdsintervallen waarin de versnelling constant is.

Kun je de snelheid van een object op een bepaald tijdstip bepalen aan de hand van een versnelling-tijdgrafiek?

Het rechtstreeks bepalen van de momentane snelheid op een specifiek tijdstip uit een versnellingstijdgrafiek is niet mogelijk. U kunt echter de snelheidsverandering over een bepaalde periode berekenen door het gebied onder de grafiek binnen die periode te bepalen. Als u de beginsnelheid kent, kunt u de eindsnelheid bepalen.

Wat geeft een negatieve versnelling aan in dit type grafiek?

Negatieve versnelling in een versnelling-tijdgrafiek geeft vertraging aan, waarbij de snelheid van het object afneemt als het object in de positieve richting beweegt. Als het object in een richting beweegt die als negatief wordt beschouwd, impliceert een negatieve versnelling een snelheidstoename.

Hoe kun je de gemiddelde versnelling vinden in een versnelling-tijdgrafiek?

De gemiddelde versnelling kan worden bepaald door de totale verandering in snelheid te vinden (de gebieden onder de curve op te tellen, rekening houdend met de richting) en deze te delen door het totale tijdsinterval. Visueel kan dit worden weergegeven als een rechthoek waarvan de oppervlakte gelijk is aan de totale oppervlakte onder de versnellingstijdgrafiek.

Wat vertegenwoordigt de helling van een versnelling-tijdgrafiek?

De helling van een versnelling-tijdgrafiek geeft de mate van verandering van de versnelling in de tijd aan, ook wel schok genoemd. Een steile helling impliceert een snelle verandering in versnelling.

Hoe geef je een lichaam in rust weer in een versnelling-tijdgrafiek?

Een lichaam in rust of dat met constante snelheid beweegt, wordt in een versnelling-tijdgrafiek weergegeven door een lijn langs de tijdas bij nulversnelling.

Hoe interpreteer je een versnelling-tijdgrafiek?

De helling van een versnelling-tijdgrafiek geeft de veranderingssnelheid van de versnelling weer, waarbij een steilere helling een hogere veranderingssnelheid aangeeft.

Wat vertegenwoordigt het gebied onder een versnelling-tijdgrafiek?

Het gebied onder de curve in een versnelling-tijdgrafiek vertegenwoordigt de verandering in snelheid van het object. Concreet vertegenwoordigt het de eindsnelheid minus de beginsnelheid.