Een nummer N en een negatieve basis negBase aan ons wordt gegeven, moeten we n in die negatieve basis vertegenwoordigen. Negatieve basis werkt op dezelfde manier als positieve basis. In basis 2 vermenigvuldigen we bijvoorbeeld bits tot 1 2 4 8 enzovoort om het werkelijke getal in decimalen te krijgen. In het geval van grondtal -2 moeten we bits vermenigvuldigen met 1 -2 4 -8 enzovoort om het getal in decimalen te krijgen.
Voorbeelden:
tekenreeks in Java-methoden
Input : n = 13 negBase = -2 Output : 11101 1*(16) + 1*(-8) + 1*(4) + 0*(-2) + 1*(1) = 13
Het is mogelijk om met dezelfde procedure een getal in elke negatieve grondtal weer te geven (zie Een week voor details). Voor de eenvoud (om AB enz.-tekens in de uitvoer te verwijderen) staan we toe dat onze basis alleen tussen -2 en -10 ligt.
We kunnen dit probleem oplossen op dezelfde manier als het oplossen van problemen met positieve basen, maar één belangrijk ding om te onthouden is dat de rest altijd positief zal zijn, of we nu met een positieve basis of een negatieve basis werken, maar in de meeste compilers wordt het resultaat van het delen van een negatief getal door een negatief getal afgerond naar 0, waardoor er meestal een negatieve rest overblijft.
Dus telkens als we een negatieve rest krijgen, kunnen we deze omzetten in positief, zoals hieronder
Let n = (?negBase) * quotient + remainder = (?negBase) * quotient + negBase ? negBase + negBase = (?negBase) * (quotient + 1) + (remainder + negBase). So if after doing 'remainder = n % negBase' and 'n = n/negBase' we get negative remainder we do following. remainder = remainder + (-negBase) n = n + 1 Example : n = -4 negBase = -3 In C++ we get remainder = n % negBase = -4/-3 = -1 n = n/negBase [Next step for base conversion] = -4/-3 = 1 To avoid negative remainder we do remainder = -1 + (-negBase) = -1 - (-3) = 2 n = n + 1 = 1 + 1 = 2.
Dus als we een negatieve rest krijgen, zullen we deze positief maken door de absolute waarde van de basis eraan toe te voegen en 1 toe te voegen aan ons quotiënt.
Bovenstaande aanpak is geïmplementeerd in onderstaande code
Hoe str naar int te converterenC++
// C/C++ program to convert n into negative base form #include
// Java program to convert n into // negative base form class GFG { // Method to convert n to base negBase static String toNegativeBase(int n int negBase) { // If n is zero then in any base // it will be 0 only if (n == 0) return '0'; String converted = ''; while (n != 0) { // Get remainder by negative base // it can be negative also int remainder = n % negBase; n /= negBase; // if remainder is negative // add Math.abs(base) to it // and add 1 to n if (remainder < 0) { remainder += (-negBase); n += 1; } // convert remainder to String add into the result converted = String.valueOf(remainder) + converted; } return converted; } // Driver Code public static void main(String[] args) { int n = 13; int negBase = -2; System.out.print(toNegativeBase(n negBase)); } } // This code is contributed by 29AjayKumar
# Python 3 program to convert n into # negative base form # Method to convert n to base negBase def toNegativeBase(n negBase): # If n is zero then in any base it # will be 0 only if (n == 0): return '0' converted = '01' while (n != 0): # Get remainder by negative base # it can be negative also remainder = n % (negBase) n = int(n/negBase) # if remainder is negative add # abs(base) to it and add 1 to n if (remainder < 0): remainder += ((-1) * negBase) n += 1 # convert remainder to string add # into the result converted = str(remainder) + converted return converted # Driver Code if __name__ == '__main__': n = 13 negBase = -2 print(toNegativeBase(n negBase)) # This code is contributed by # Surendra_Gangwar
// C# program to convert n into // negative base form using System; class GFG { // Method to convert n to base negBase static String toNegativeBase(int n int negBase) { // If n is zero then in any base // it will be 0 only if (n == 0) return '0'; String converted = ''; while (n != 0) { // Get remainder by negative base // it can be negative also int remainder = n % negBase; n /= negBase; // if remainder is negative // add Math.Abs(base) to it // and add 1 to n if (remainder < 0) { remainder += (-negBase); n += 1; } // convert remainder to String add into the result converted = String.Join('' remainder) + converted; } return converted; } // Driver Code public static void Main(String[] args) { int n = 13; int negBase = -2; Console.Write(toNegativeBase(n negBase)); } } // This code is contributed by Rajput-Ji
<script> // JavaScript program to convert n into // negative base form // Method to convert n to base negBase function toNegativeBase(n negBase) { // If n is zero then in any base // it will be 0 only if (n == 0) return '0'; let converted = '01'; while (n != 0) { // Get remainder by negative base // it can be negative also let remainder = (-1)*(Math.abs(n) % Math.abs(negBase)); n = parseInt(n/negBase); // if remainder is negative // add Math.abs(base) to it // and add 1 to n if (remainder < 0) { remainder += ((-1)*negBase); n += 1; } // convert remainder to String add into the result converted = remainder.toString() + converted; } return converted; } // Driver Code let n = 13; let negBase = -2; document.write(toNegativeBase(n negBase)''); // This code is contributed by shinjanpatra </script>
Uitgang:
11101
Tijdcomplexiteit: OP)
Hulpruimte: O(1)
Referentie :
https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_base