Bij getalrepresentatietechnieken is het binaire getalsysteem de meest gebruikte representatietechniek in digitale elektronica. Het complement wordt gebruikt om het negatieve decimale getal in binaire vorm weer te geven. Er zijn verschillende soorten complementen mogelijk van het binaire getal, maar de 1- en 2-complementen worden meestal gebruikt voor binaire getallen. We kunnen het 1-complement van het binaire getal vinden door simpelweg het gegeven getal om te keren. Het 1-complement van het binaire getal 1011001 is bijvoorbeeld 0100110. We kunnen het 2-complement van het binaire getal vinden door elk bit (0 in 1 en 1 in 0) te veranderen en 1 toe te voegen aan het minst significante bit. Het 2-complement van binair getal 1011001 is bijvoorbeeld (0100110)+1=0100111.
Om het 1-complement van het binaire getal te vinden, kunnen we het logische circuit ook implementeren door de NOT-poort te gebruiken. We gebruiken NOT-poort voor elk bit van het binaire getal. Dus als we het logische circuit voor 5-bit 1-complement willen implementeren, zullen vijf NOT-poorten worden gebruikt.
Voorbeeld 1: 11010.1101
Om het 1-complement van het gegeven getal te vinden, verander je alle 0-en in 1 en alle 1-en in 0. Dus het 1-complement van het getal 11010.1101 komt eruit 00101.0010 .
Voorbeeld 2: 100110.1001
Om het 1-complement van het gegeven getal te vinden, verander je alle 0-en in 1 en alle 1-en in 0. Het 1-complement van het getal 100110.1001 komt er dus uit 011001.0110 .
1's complementtabel
| Binair getal | 1's aanvulling |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Gebruik van 1-complement
Het complement van 1 speelt een belangrijke rol bij het weergeven van de ondertekende binaire getallen. Het belangrijkste gebruik van het 1-complement is om een binair getal met teken weer te geven. Daarnaast wordt het ook gebruikt om verschillende rekenkundige bewerkingen uit te voeren, zoals optellen en aftrekken.
Bij de representatie van binaire getallen met teken kunnen we zowel positieve als negatieve getallen vertegenwoordigen. Voor het weergeven van de positieve getallen hoeft u niets te doen. Maar om negatieve getallen weer te geven, moeten we de 1-complementtechniek gebruiken. Om het negatieve getal weer te geven, moeten we het eerst met een positief teken weergeven, en dan vinden we het 1-complement ervan.
Laten we een voorbeeld nemen van een positief en negatief getal en kijken hoe deze getallen worden weergegeven.
Voorbeeld 1: +6 en -6
Het getal +6 wordt op dezelfde manier weergegeven als het binaire getal. Om beide getallen weer te geven, nemen we het 5-bits register.
Dus de +6 wordt in het 5-bits register weergegeven als 0 0110.
De -6 wordt op de volgende manier weergegeven in het 5-bits register:
- +6=0 0110
- Zoek het 1-complement van het getal 0 0110, dat wil zeggen 1 1001. Hier geeft MSB aan dat een getal een negatief getal is.
Hier verwijst MSB naar het meest significante bit en LSB naar het minst significante bit.
Voorbeeld 2: +120 en -120
Het getal +120 wordt op dezelfde manier weergegeven als het binaire getal. Om beide getallen weer te geven, neemt u het 8-bits register.
Dus de +120 wordt in het 8-bits register weergegeven als 0 1111000.
De -120 wordt op de volgende manier weergegeven in het 8-bits register:
- +120=0 1111000
- Zoek nu het 1-complement van het getal 0 1111000, d.w.z. 1 0000111. Hier geeft de MSB aan dat het getal het negatieve getal is.