Wiskunde gaat niet alleen over getallen, maar ook over het omgaan met verschillende berekeningen met getallen en variabelen. Dit is wat feitelijk bekend staat als Algebra. Algebra wordt gedefinieerd als de weergave van berekeningen met wiskundige uitdrukkingen die bestaan ​​uit getallen, operatoren en variabelen. Getallen kunnen van 0 tot 9 zijn, operatoren zijn wiskundige operatoren zoals +, -, ×, ÷, exponenten, enz., variabelen zoals x, y, z, enz.

Exponenten en machten

Exponenten en machten zijn de basisoperatoren die worden gebruikt in wiskundige berekeningen. Exponenten worden gebruikt om de complexe berekeningen te vereenvoudigen waarbij meerdere zelfvermenigvuldigingen betrokken zijn. Zelfvermenigvuldigingen zijn in feite getallen die met zichzelf worden vermenigvuldigd. 7 × 7 × 7 × 7 × 7 kan bijvoorbeeld eenvoudigweg worden geschreven als 7⁵. Hier is 7 de basiswaarde en 5 de exponent en de waarde is 16807. 11 × 11 × 11, kan worden geschreven als 11³Hier is 11 de basiswaarde en 3 de exponent of macht van 11. De waarde van 11³is 1331.

Exponent wordt gedefinieerd als de macht die aan een getal wordt gegeven, het aantal keren dat het met zichzelf wordt vermenigvuldigd. Als een expressie wordt geschreven als cx^Enwaarbij c een constante is, is c de coëfficiënt, x is de basis en y is de exponent. Als een getal dat p zegt, n keer wordt vermenigvuldigd, zal n de exponent van p zijn. Het zal worden geschreven als,

p × p × p × p … n keer = p^N

Basisregels van exponenten

Er zijn bepaalde basisregels gedefinieerd voor exponenten om de exponentiële uitdrukkingen samen met de andere wiskundige bewerkingen op te lossen. Als er bijvoorbeeld een product is van twee exponenten, kan dit worden vereenvoudigd om de berekening eenvoudiger te maken en staat het bekend als productregel. laten we eens kijken naar enkele basisregels voor exponenten,

• Productregel ⇢ a^N+ een^M= een^n+m
• Quotiëntregel ⇢ a^N/ A^M= een^{n – m}
• Machtsregel ⇢ (a^N)^M= een^{n × m}of^M√een^N= een^n/m
• Negatieve exponentregel ⇢ a^-M= 1/een^M
• Nulregel ⇢ a⁰= 1
• Eén regel ⇢ a¹= een

Wat is 10 tot de 3^rdstroom?

Oplossing:

Elk getal met een macht van 3 kan worden geschreven als de derde macht van dat getal. De derde macht van een getal is het getal dat drie keer met zichzelf wordt vermenigvuldigd; een derde macht van het getal wordt weergegeven als de exponent 3 op dat getal. Als een kubus van x moet worden geschreven, is dit x³. De kubus van 5 wordt bijvoorbeeld weergegeven als 5³en is gelijk aan 5 × 5 × 5 = 125. Een ander voorbeeld kan de kubus van 12 zijn, weergegeven als 12³, wat gelijk is aan 12 × 12 × 12 = 1728.

Laten we terugkomen op de probleemstelling en begrijpen hoe deze zal worden opgelost. De probleemstelling vroeg om 10 tot de 3 te vereenvoudigen^rdstroom. Het betekent dat de vraag wordt gesteld om de kubus van 10 op te lossen, die wordt weergegeven als 10³,

10³= 10×10×10

= 100 × 10

= 1000

Java-geheel getal naar tekenreeks

Daarom is 1000 de derde macht van 10.

Voorbeeld probleem

Vraag 1: Los uitdrukking 4 op³- 2³.

Oplossing :

Om de uitdrukking op te lossen, moet u eerst de 3 oplossen^rdmachten over de getallen en trek vervolgens de tweede term af van de eerste term. Hetzelfde probleem kan echter op een eenvoudigere manier worden opgelost door simpelweg een formule toe te passen, de formule is:

X³- En³= (x – y)(x²+ en²+ xy)

4³- 2³= (4 – 2)(4²+ 2²+ 4×2)

= 2 × (16 + 4 + 8)

weergaven en tabellen

= 2×28

= 56

Vraag 2: Los de uitdrukking 11 op²- 5².

Oplossing:

Om de uitdrukking op te lossen, moet u eerst de 2 oplossen^nlmachten over de getallen en trek vervolgens de tweede term af van de eerste term. Hetzelfde probleem kan echter op een eenvoudigere manier worden opgelost door simpelweg een formule toe te passen, de formule is:

X²- En²= (x + y)(x – y)

elf²- 5²= (11 + 5)(11 – 5)

= 16×6

= 96

Vraag 3: Los uitdrukking 3 op³+ 9³.

Oplossing:

Om de uitdrukking op te lossen, moet u eerst de 3 oplossen^rdmachten over de getallen en trek vervolgens de tweede term af van de eerste term. Hetzelfde probleem kan echter op een eenvoudigere manier worden opgelost door simpelweg een formule toe te passen, de formule is:

X³+ en³= (x + y)(x2 + y2 – xy)

3³+ 9³= (9 + 3)(3²+ 9²– 3×9)

= 16 × (9 + 81 – 27)

= 16×63

= 1008