Hoewel er veel verschillende soorten grafieken zijn, afhankelijk van het aantal hoekpunten, het aantal randen, de onderlinge verbondenheid en hun algehele structuur, zijn enkele van deze veel voorkomende typen grafieken als volgt:
1. Nulgrafiek
A nul grafiek is een grafiek waarin er geen randen tussen de hoekpunten zijn. Een nulgrafiek wordt ook wel een lege grafiek genoemd.
Voorbeeld
Een nulgrafiek met n hoekpunten wordt aangegeven met Nn.
2. Triviale grafiek
A triviale grafiek is de grafiek die slechts één hoekpunt heeft.
Voorbeeld
In de bovenstaande grafiek is er slechts één hoekpunt 'v' zonder enige rand. Daarom is het een triviale grafiek.
3. Eenvoudige grafiek
A eenvoudige grafiek is de ongerichte grafiek met geen parallelle randen En geen lussen .
Een eenvoudige grafiek met n hoekpunten, de graad van elk hoekpunt is maximaal n -1.Voorbeeld
In het bovenstaande voorbeeld is de eerste grafiek geen eenvoudige grafiek omdat deze twee randen heeft tussen de hoekpunten A en B en ook een lus heeft.
De tweede grafiek is een eenvoudige grafiek omdat deze geen lus en evenwijdige randen bevat.
4. Ongerichte grafiek
Een ongerichte grafiek is een grafiek waarvan de randen zijn niet geregisseerd .
Voorbeeld
Omdat er in de bovenstaande grafiek geen gerichte randen zijn, is het daarom een ongerichte grafiek.
5. Gerichte grafiek
A gerichte grafiek is een grafiek waarin de randen zijn gericht door pijlen.
Gerichte grafiek is ook bekend als digrafieën .
Voorbeeld
In de bovenstaande grafiek wordt elke rand geleid door de pijl. Een gerichte rand heeft een pijl van A naar B, wat betekent dat A gerelateerd is aan B, maar B is niet gerelateerd aan A.
6. Volledige grafiek
Er wordt een grafiek genoemd waarin elk paar hoekpunten door precies één rand is verbonden volledige grafiek . Het bevat alle mogelijke randen.
Een volledige grafiek met n hoekpunten bevat precies nC2-randen en wordt weergegeven door Kn.
Voorbeeld
Omdat in het bovenstaande voorbeeld elk hoekpunt in de grafiek via precies één rand is verbonden met alle resterende hoekpunten, zijn beide grafieken een volledige grafiek.
7. Verbonden grafiek
A verbonden grafiek is een grafiek waarin we van elk hoekpunt naar elk ander hoekpunt kunnen gaan. In een verbonden graaf bestaat er ten minste één rand of pad tussen elk paar hoekpunten.
Voorbeeld
In het bovenstaande voorbeeld kunnen we van elk hoekpunt naar elk ander hoekpunt gaan. Het betekent dat er ten minste één pad bestaat tussen elk paar hoekpunten en daarom is het een verbonden grafiek.
8. Niet-verbonden grafiek
A losgekoppelde grafiek is een grafiek waarin geen pad bestaat tussen elk paar hoekpunten.
Voorbeeld
De bovenstaande grafiek bestaat uit twee onafhankelijke componenten die niet verbonden zijn. Omdat het niet mogelijk is om van de hoekpunten van één component naar de hoekpunten van andere componenten te gaan, is het een losgekoppelde grafiek.
9. Regelmatige grafiek
A Regelmatige grafiek is een grafiek waarin de mate van alle hoekpunten hetzelfde is.
Als de graad van alle hoekpunten k is, wordt dit een k-reguliere grafiek genoemd.
Voorbeeld
In het bovenstaande voorbeeld hebben alle hoekpunten graad 2. Daarom worden ze 2- genoemd Regelmatige grafiek .
10. Cyclische grafiek
Een grafiek met 'n' hoekpunten (waarbij n>=3) en 'n' randen die een cyclus van 'n' vormen met al zijn randen, staat bekend als cyclus grafiek .
Een grafiek die ten minste één cyclus bevat, staat bekend als a cyclische grafiek .
In de cyclusgrafiek is de graad van elk hoekpunt 2.
De cyclusgrafiek met n hoekpunten wordt aangegeven met Cn.
Linux hoe je een map hernoemt
voorbeeld 1
In het bovenstaande voorbeeld hebben alle hoekpunten graad 2. Daarom zijn het allemaal cyclische grafieken.
Voorbeeld 2
Omdat de bovenstaande grafiek twee cycli bevat, is het daarom een cyclische grafiek.
11. Acyclische grafiek
Een grafiek die geen enkele cyclus bevat, wordt een genoemd acyclische grafiek .
Voorbeeld
Omdat de bovenstaande grafiek geen enkele cyclus bevat, is het een acyclische grafiek.
12. Bipartiete grafiek
A tweedelige grafiek is een grafiek waarin de hoekpuntset in twee sets kan worden verdeeld, zodat randen alleen tussen sets gaan, en niet daarbinnen.
Een graaf G (V, E) wordt bipartiete graaf genoemd als de hoekpuntverzameling V(G) kan worden ontleed in twee niet-lege disjuncte deelverzamelingen V1(G) en V2(G) op zo'n manier dat elke rand e ∈ E (G) heeft zijn laatste verbinding in V1(G) en zijn andere laatste punt in V2(G).
De partitie V = V1 ∪ V2 staat bekend als bipartitie van G.
voorbeeld 1
Voorbeeld 2
13. Volledige bipartiete grafiek
A volledige bipartiete grafiek is een bipartiete grafiek waarin elk hoekpunt in de eerste set door precies één rand is verbonden met elk hoekpunt in de tweede set.
Een volledige bipartiete grafiek is een bipartiete grafiek die compleet is.
Complete Bipartite graph = Bipartite graph + Complete graph
Voorbeeld
De bovenstaande grafiek staat bekend als K4,3.
14. Sterrengrafiek
Een stergrafiek is een volledige tweedelige grafiek waarin n-1 hoekpunten graad 1 hebben en één enkel hoekpunt graad (n -1). Dit lijkt precies op een ster waarbij (n - 1) hoekpunten zijn verbonden met een enkel centraal hoekpunt.
Een stergrafiek met n hoekpunten wordt aangegeven met SN.
Voorbeeld
In het bovenstaande voorbeeld zijn van de n hoekpunten alle (n-1) hoekpunten verbonden met één enkel hoekpunt. Het is dus een stergrafiek.
15 Gewogen grafiek
Een gewogen grafiek is een grafiek waarvan de randen zijn gelabeld met een aantal gewichten of getallen.
De lengte van een pad in een gewogen grafiek is de som van de gewichten van alle randen in het pad.
Voorbeeld
Als in de bovenstaande grafiek het pad a -> b -> c -> d -> e -> g is, dan is de lengte van het pad 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25.
16. Multigrafiek
Een grafiek waarin er meerdere randen zijn tussen een paar hoekpunten, of waarin er randen zijn van een hoekpunt naar zichzelf (lus), wordt een multi-grafiek .
Voorbeeld
In de bovenstaande grafiek zijn hoekpuntenset B en C verbonden met twee randen. Op dezelfde manier zijn de hoekpuntensets E en F verbonden met 3 randen. Daarom is het een multigrafiek.
17. Vlakke grafiek
A vlakke grafiek is een grafiek die we zo in een vlak kunnen tekenen dat geen twee randen ervan elkaar kruisen, behalve op een hoekpunt waarop ze invallen.
Voorbeeld
De bovenstaande grafiek lijkt misschien niet vlak, omdat de randen elkaar kruisen. Maar we kunnen de bovenstaande grafiek opnieuw tekenen.
De drie vlaktekeningen van de bovenstaande grafiek zijn:
De bovenstaande drie grafieken bestaan niet uit twee randen die elkaar kruisen en daarom zijn alle bovenstaande grafieken vlak.
18. Niet-vlakke grafiek
Een grafiek die geen vlakke grafiek is, wordt een niet-vlakke grafiek genoemd. Met andere woorden, een grafiek die niet kan worden getekend zonder ten minste een paar kruisranden, wordt een niet-vlakke grafiek genoemd.
Voorbeeld
De bovenstaande grafiek is een niet-vlakke grafiek.