De statistiekenmodule in Python biedt een functie die bekend staat als stdev() , die kan worden gebruikt om de standaardafwijking te berekenen. De functie stdev() berekent alleen de standaardafwijking op basis van een steekproef van gegevens, in plaats van op een hele populatie.
Om de standaardafwijking van een hele populatie te berekenen, is er een andere functie bekend als pstdev() is gebruikt.
Standaardafwijking is een maatstaf voor de spreiding in de statistieken. Het wordt gebruikt om de mate van spreiding, variatie van een reeks gegevenswaarden, te kwantificeren. Het lijkt sterk op variantie, geeft de maatstaf voor de afwijking, terwijl variantie de kwadratische waarde oplevert.
Een lage standaarddeviatie geeft aan dat de gegevens minder verspreid zijn, terwijl een hoge waarde van de standaarddeviatie aantoont dat de gegevens in een set afgezien van hun gemiddelde gemiddelde waarden zijn gespreid. Een nuttige eigenschap van de standaarddeviatie is dat deze, in tegenstelling tot de variantie, wordt uitgedrukt in dezelfde eenheden als de gegevens.
Standard Deviation is calculated by : where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data, is the mean value of observations andN is the number of sample observations.>
Syntaxis: stdev( [gegevensset], xbar )
Parameters:
[gegevens] : Een iterabel met echte gewaardeerde getallen.
xbar (Optioneel) : Neemt het werkelijke gemiddelde van de dataset als waarde.
Retourtype: Retourneert de werkelijke standaardafwijking van de waarden die als parameter zijn doorgegeven.
Uitzonderingen :
StatistiekFout wordt verhoogd voor een dataset met minder dan 2 waarden die als parameter zijn doorgegeven.
Onmogelijke/precisieloze waarden wanneer de waarde wordt opgegeven als xbar komt niet overeen met het werkelijke gemiddelde van de dataset.
Code #1:
Python3
# Python code to demonstrate stdev() function> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data - set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Prints standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of sample is % s '> >%> (statistics.stdev(sample)))> |
>
>
Uitgang:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898>
Code #2: Demonstreer stdev() voor een variërende set gegevenstypen
Python3
# Python code to demonstrate stdev()> # function on various range of datasets> # importing the statistics module> from> statistics>import> stdev> # importing fractions as parameter values> from> fractions>import> Fraction as fr> # creating a varying range of sample sets> # numbers are spread apart but not very much> sample1>=> (>1>,>2>,>5>,>4>,>8>,>9>,>12>)> # tuple of a set of negative integers> sample2>=> (>->2>,>->4>,>->3>,>->1>,>->5>,>->6>)> # tuple of a set of positive and negative numbers> # data-points are spread apart considerably> sample3>=> (>->9>,>->1>,>->0>,>2>,>1>,>3>,>4>,>19>)> # tuple of a set of floating point values> sample4>=> (>1.23>,>1.45>,>2.1>,>2.2>,>1.9>)> # Print the standard deviation of> # following sample sets of observations> print>(>'The Standard Deviation of Sample1 is % s'> >%>(stdev(sample1)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample2 is % s'> >%>(stdev(sample2)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample3 is % s'> >%>(stdev(sample3)))> > > print>(>'The Standard Deviation of Sample4 is % s'> >%>(stdev(sample4)))> |
>
>
Uitgang:
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525>
Code #3: Demonstreer het verschil tussen de resultaten van variantie() en stdev()
Python3
# Python code to demonstrate difference> # in results of stdev() and variance()> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data-set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Printing standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of the sample is % s '> >%>(statistics.stdev(sample)))> # variance is approximately the> # squared result of what stdev is> print>(>'Variance of the sample is % s'> >%>(statistics.variance(sample)))> |
>
>
Uitgang:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5>
Code #4: Demonstreer het gebruik van xbar parameter
Python3
# Python code to demonstrate use of xbar> # parameter while using stdev() function> # Importing statistics module> import> statistics> # creating a sample list> sample>=> (>1>,>1.3>,>1.2>,>1.9>,>2.5>,>2.2>)> # calculating the mean of sample set> m>=> statistics.mean(sample)> # xbar is nothing but stores> # the mean of the sample set> # calculating the variance of sample set> print>(>'Standard Deviation of Sample set is % s'> >%>(statistics.stdev(sample, xbar>=> m)))> |
>
>
Uitgang:
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906>
Code #5: Demonstreert StatisticsError
Python3
# Python code to demonstrate StatisticsError> # importing the statistics module> import> statistics> # creating a data-set with one element> sample>=> [>1>]> # will raise StatisticsError> print>(statistics.stdev(sample))> |
>
>
Uitgang:
Traceback (most recent call last): File '/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py', line 12, in print(statistics.stdev(sample)) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 617, in stdev var = variance(data, xbar) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 555, in variance raise StatisticsError('variance requires at least two data points') statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points> Toepassingen:
- Standaarddeviatie is zeer essentieel op het gebied van statistische wiskunde en statistisch onderzoek. Het wordt vaak gebruikt om het vertrouwen in statistische berekeningen te meten. Zo wordt de foutmarge bij het berekenen van de cijfers van een examen bepaald door de verwachte standaarddeviatie in de uitslag te berekenen als hetzelfde examen meerdere keren zou worden afgenomen.
- Het is zeer nuttig op het gebied van financiële studies en helpt bij het bepalen van de winst- en verliesmarge. De standaardafwijking is ook belangrijk, waarbij de standaardafwijking van het rendement op een belegging een maatstaf is voor de volatiliteit van de belegging.