Gevolgtrekking:

Op het gebied van kunstmatige intelligentie hebben we intelligente computers nodig die nieuwe logica kunnen creëren op basis van oude logica of op basis van bewijsmateriaal. dus het genereren van conclusies uit bewijsmateriaal en feiten wordt inferentie genoemd .

Inferentieregels:

Inferentieregels zijn de sjablonen voor het genereren van geldige argumenten. Inferentieregels worden toegepast om bewijzen af ​​te leiden in kunstmatige intelligentie, en het bewijs is een opeenvolging van de conclusie die tot het gewenste doel leidt.

Bij inferentieregels speelt de implicatie tussen alle connectieven een belangrijke rol. Hieronder volgen enkele terminologieën die verband houden met inferentieregels:

tekenreeks in array in c

Implicatie:Het is een van de logische verbindingen die kunnen worden weergegeven als P → Q. Het is een Booleaanse uitdrukking.Converseren:Het omgekeerde van implicatie, wat betekent dat de propositie aan de rechterkant naar de linkerkant gaat en omgekeerd. Het kan worden geschreven als Q → P.Contrapositief:De ontkenning van het omgekeerde wordt contrapositief genoemd en kan worden weergegeven als ¬ Q → ¬ P.Omgekeerd:De ontkenning van implicatie wordt invers genoemd. Het kan worden weergegeven als ¬ P → ¬ Q.

Uit de bovenstaande term zijn enkele van de samengestelde uitspraken gelijkwaardig aan elkaar, wat we kunnen bewijzen met behulp van de waarheidstabel:

Uit de bovenstaande waarheidstabel kunnen we dus bewijzen dat P → Q equivalent is aan ¬ Q → ¬ P, en dat Q → P equivalent is aan ¬ P → ¬ Q.

Soorten gevolgtrekkingsregels:

1. Instelmodus:

De Modus Ponens-regel is een van de belangrijkste gevolgtrekkingsregels en stelt dat als P en P → Q waar is, we kunnen concluderen dat Q waar zal zijn. Het kan worden weergegeven als:

Voorbeeld:

Stelling 1: 'Als ik slaperig ben, ga ik naar bed' ==> P → Q
Verklaring-2: 'Ik ben slaperig' ==> P
Conclusie: 'Ik ga naar bed.' ==> V.
We kunnen dus zeggen dat als P → Q waar is en P waar is, Q waar zal zijn.

Bewijs door Waarheid tabel:

2. Verwijderingsmethode:

De Modus Tollens-regel stelt dat als P → Q waar is en ¬ Q is waar, dan ¬ P zal ook waar zijn. Het kan worden weergegeven als:

Verklaring-1: 'Als ik slaperig ben, ga ik naar bed' ==> P → Q
Verklaring-2: 'Ik ga niet naar bed.'==> ~Q
Verklaring-3: Wat daaruit afleidt ' ik ben niet slaperig ' => ~P

Bewijs door Waarheid tabel:

3. Hypothetisch syllogisme:

De regel van het hypothetische syllogisme stelt dat als P → R waar is, wanneer P → Q waar is, en Q → R waar is. Het kan worden weergegeven als de volgende notatie:

Voorbeeld:

Verklaring-1: Als je mijn huissleutel hebt, kun je mijn huis ontgrendelen. P → Q
Verklaring-2: Als je mijn huis kunt ontgrendelen, kun je mijn geld afpakken. Q → R
Conclusie: Als je mijn huissleutel hebt, kun je mijn geld aannemen. P → R

Bewijs door waarheidstabel:

4. Disjunctief syllogisme:

De disjunctieve syllogismeregel stelt dat als P∨Q waar is, en ¬P waar is, Q waar zal zijn. Het kan worden weergegeven als:

Voorbeeld:

binaire boom in Java

Verklaring-1: Vandaag is het zondag of maandag. ==>P∨Q
Verklaring-2: Vandaag is het geen zondag. ==> ¬P
Conclusie: Vandaag is het maandag. ==> V

Bewijs door waarheidstabel:

5. Toevoeging:

De optellingsregel is een van de gebruikelijke gevolgtrekkingsregels en stelt dat als P waar is, P∨Q waar zal zijn.

Voorbeeld:

Stelling: Ik heb een vanille-ijsje. ==> P
Verklaring-2: Ik heb chocolade-ijs.
Conclusie: Ik heb vanille- of chocolade-ijs. ==> (P∨Q)

Bewijs door waarheidstabel:

6. Vereenvoudiging:

De vereenvoudigingsregel stelt dat als P∧ Q is dan waar Q of P zal ook waar zijn. Het kan worden weergegeven als:

Bewijs door waarheidstabel:

7. Resolutie:

De Resolutieregel stelt dat als P∨Q en ¬ P∧R waar zijn, Q∨R ook waar zal zijn. Het kan worden weergegeven als

Bewijs door waarheidstabel: