Invoering

Romeinse cijfers zijn een getallensysteem dat veel wordt gebruikt in het Romeinse Rijk en dat in het oude Rome is ontwikkeld. Ze gebruiken een combinatie van Latijnse alfabetische letters om cijfers weer te geven. Tellen, datums bijhouden en hoofdstukken in boeken nummeren waren slechts enkele toepassingen van dit cijfersysteem.

Zeven fundamentele symbolen vormen samen het Romeinse getalsysteem:

I: staat voor de nummer één,

V: voor nummer vijf,

X: voor het getal tien,

L: voor het getal vijftig,

C: voor het getal honderd,

D: voor het getal vijfhonderd,

En M: voor het getal duizend.

Deze symbolen kunnen worden gecombineerd om significantere getallen weer te geven. Het cijfersysteem van de Romeinen bevat geen nul, omdat ze er geen teken voor hadden.

Romeinse cijfers zijn samengesteld volgens de volgende regels:

• Een kleiner getal wordt afgetrokken van een groter getal als het vóór een getal wordt geplaatst. Ter illustratie: IV staat voor het getal vier (V min I), en IX voor het getal negen (X min I).
• Wanneer een lager getal op een groter getal volgt, wordt dit opgeteld. Voorbeelden hiervan zijn VI, wat staat voor het getal zes (V plus I), en XII, wat staat voor het getal twaalf (X plus I tweemaal).
• Er mogen maximaal drie opeenvolgende cijfers worden gebruikt. Vervolgens wordt een aftrekkingsregel toegepast. Het symbool voor het cijfer vier is bijvoorbeeld IV in plaats van IIII.
• Schrijf altijd de belangrijkste cijfers vóór de kleinere. 98 wordt bijvoorbeeld aangegeven als XCVIII (XC voor 90, V voor 5 en III voor 3).

Romeinse cijfers werden in historische tijden op grote schaal gebruikt en worden vandaag de dag nog steeds onder verschillende omstandigheden gebruikt, onder meer op klokken, de namen van koningen of pausen en de nummering van vervolgfilms. Romeinse cijfers spelen nog steeds een belangrijke rol in de geschiedenis en cultuur, hoewel ze tegenwoordig minder praktisch nut hebben.

De geschiedenis van Romeinse cijfers

Rond 500 voor Christus werd het Romeinse cijfersysteem gecreëerd om getallen uit te drukken. Romeinse cijfers werden eeuwenlang de geaccepteerde methode voor het weergeven van getallen in Europa, nadat de Romeinen destijds een aanzienlijk deel van de wereld hadden veroverd dat hen toen bekend was. Romeinse cijfers begonnen rond 1300 in het grootste deel van Europa uit te sterven ten gunste van het nauwkeurigere Hindoe-Arabische systeem, dat nog steeds wordt gebruikt. In het cijfersysteem dat door Hindoes en Arabieren wordt gebruikt, wordt het getal drie gesymboliseerd door het getal 3. Wanneer het getal 3, zoals in 30, 300, 3000, enz., op zijn plaats blijft met één of meer nullen, wordt de waarde verhoogd met een orde van grootte. Een verscheidenheid aan letters vertegenwoordigt Romeinse cijfers. De Romeinse basiscijfers zijn I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 en M = 1000. Deze getallen kunnen met elkaar worden verbonden, wat zou worden toegevoegd om grotere getallen weer te geven. LXXII (of 50 + 10 + 10 + 1 + 1 in Arabische cijfers) kan bijvoorbeeld 72 vertegenwoordigen.

string.format java

De symbolen die de Romeinen voor hun cijfers gebruikten, zijn overgenomen uit verschillende bronnen, waaronder Griekse alternatieven. Eenvoudig tellen op de hand, waarbij één vinger, die op I lijkt, gelijk is aan één van wat er ook werd geteld, is waar de oorsprong van I als representatie van één vandaan komt. De V werd een symbool voor vijf omdat, afhankelijk van vijf dingen op de hand, de ruimte tussen duim en wijsvinger een V vormt. Aanvankelijk gebruikten de Romeinen de Griekse letter X, ook wel bekend als chi, om 50 aan te duiden. Historici zijn er door de analyse van monumenttranscripties achter gekomen dat X 10 werd en L 50. Het is onduidelijk hoe X 10 ging betekenen. Volgens één idee werd X gecreëerd door één V, of vijf, op een andere V te stapelen die ondersteboven gedraaid, en zo ontstond het getal 10. Volgens een ander concept telden de Romeinen tot tien door tien verticale markeringen te maken, die ze vervolgens doorstreepten met een X om het tellen van groepen van tien gemakkelijker te maken. Het is vergelijkbaar met de manier waarop Amerikanen groepen van vijf in de gaten houden, waarbij ze vier verticale markeringen kruisen met een vijfde diagonale markering. De Romeinen kozen uiteindelijk voor de enkele letter X als symbool voor 10. Omdat C de eerste letter is van het Latijnse woord voor 100, centum, ging het staan ​​voor 100. Op dezelfde manier werd M gekozen voor 1000, aangezien mille het Latijnse woord is. voor 1000.

Vergeleken met de Grieken waren de Romeinen niet geïnteresseerd in pure wiskunde, inclusief getaltheorie, geometrische bewijzen en andere abstracte concepten. De Romeinen waardeerden in plaats daarvan praktische wiskunde. De Romeinen gebruikten wiskunde voornamelijk om militaire gegevens bij te houden, persoonlijke en overheidsrekeningen te berekenen en te helpen bij het bouwen van reservoirs en andere structuren. De bewerkingen van optellen en aftrekken werden eenvoudig gemaakt door het Romeinse cijfersysteem.

De Romeinen versnelden het optellen door alle cijfers op een rij te zetten. De cijfers werden bijvoorbeeld aanvankelijk in oplopende volgorde geplaatst, of XXVIII, om de vergelijking 7 + 22, of VII + XXII, te beantwoorden. Het werd gewijzigd in IX, de geaccepteerde manier om 9 te schrijven, omdat VIIII, of 9, niet de juiste vorm heeft. Het juiste antwoord is nog steeds XXIX, of 29. Vergeleken met optellen kan aftrekken worden uitgevoerd door vergelijkbare cijfers van de twee afzonderlijke getallen te verwijderen.

De Romeinen gebruikten telborden om het delen en vermenigvuldigen te leren, omdat ze deze bewerkingen behoorlijk uitdagend vonden. De telborden konden worden gebruikt voor optellen en aftrekken en leken op het beroemde telraam. Tot aan de middeleeuwen werd in heel Europa telopdrachten met Romeins geïnspireerde ontwerpen gebruikt. Zelfs met deze telborden was het vermenigvuldigen en delen van grote hoeveelheden nog steeds een uitdaging. Daarom creëerden en lazen de Romeinen de tafels van vermenigvuldiging en deling, om moeilijkheden bij grote aantallen aan te pakken.

Het ontbreken van een manier om breuken numeriek uit te drukken was een ander nadeel van het Romeinse cijfersysteem. De Romeinen waren zich bewust van deeltjes, maar omdat ze schriftelijk werden uitgedrukt, was het een uitdaging om ze in gebruik te nemen. Drie-achtsten zouden in Romeins schrift als tres-octaaf zijn geschreven. Romeinen gebruikten vaak de uncia om breuken weer te geven. Het Engelse woord 'ounce' is afgeleid van het Latijnse 'uncia', dat aanvankelijk een twaalfde van de Romeinse gewichtseenheid aanduidde. De Romeinen konden een zesde, een vierde, een derde en de helft uitdrukken, ondanks het gebruik van breuken op basis van 1/12s. Terwijl de Romeinen een kwart als drie unciae zouden hebben geschreven, is de moderne numerieke weergave van een vierde 1/4. Dankzij deze techniek konden de Romeinen bij benadering meten, maar vonden het moeilijk om exacte metingen te geven.

Een andere fout in de Romeinse wiskunde was dat het idee van nul niet bestond. In tegenstelling tot eerdere getallen die door de Sumeriërs, Babyloniërs en Egyptenaren werden gebruikt, hadden de Romeinen geen plaatswaardesysteem waarbij nul werd gebruikt als tijdelijke aanduiding voor cijfers. Als gevolg hiervan werden de Romeinen gedwongen een complex systeem op te zetten met getallen die stonden voor 1, 5, 10, 50, 100, 500 en 1000. In tegenstelling tot de oude Grieken waren de Romeinen zich niet bewust van of geïnteresseerd in irrationele getallen. Omdat de meeste geometrie afhangt van het kennen van de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter, werden de Romeinen ernstig belemmerd in hun vermogen om geometrie te begrijpen.

Hoe worden grote getallen weergegeven in Romeinse cijfers?

Deze kwestie werd tijdens het vroege Romeinse rijk op verschillende manieren opgelost. Voor dergelijke situaties hadden ze unieke nummers. Destijds was het meest typische symbool voor grote getallen het spiegelbeeld van de C. Naarmate het rijk zich uitbreidde, begon een gewijzigde vorm van de drie tekens (I, V en X) vaker te worden gebruikt voor cijfers boven de duizend. De Romeinen voegden een lijn toe over de symbolen. Er waren extra lijnen aan de zijkanten van Romeinse cijfers in de honderdduizenden.

Romeinse cijfers worden tegenwoordig zelden gebruikt om getallen aan te duiden die belangrijker zijn dan 3.999. En gezien de eeuw waarin we ons bevinden, zal het niet lang meer duren voordat we problemen tegenkomen bij het romaniseren van de jaren. Het Romeinse cijfersysteem vertegenwoordigt een typisch jaar in de eenentwintigste eeuw. MMXIII kan bijvoorbeeld worden gebruikt om het jaartal 2018 te schrijven. Het getal voor het jaartal 2299 kan iets langer zijn: MMCCXCIX. In tegenstelling tot hoeveelheden die groter zijn dan 3999, zijn jaren of aantallen nog steeds haalbaar.

Voorstellingen van Romeinse cijfers van 1 tot 100