logo

MASON'S WINSTFORMULE

De relatie tussen een ingangsvariabele en een uitgangsvariabele van een signaalstroomgrafiek wordt gegeven door Mason's Gain Formula.

Voor het bepalen van het totale systeem wordt de winst gegeven door:


METSELAAR WINSTFORMULE

Waar,

Pk= voorwaartse padversterking van de Kevoorwaarts pad.

∆ = 1 - [Som van de lusversterking van alle individuele lussen] + [Som van de versterkingsproducten van alle mogelijke van twee niet-rakende lussen] + [Som van de versterkingsproducten van alle mogelijke drie niet-rakende lussen] + ... ....

k= De waarde van ∆ voor het pad van de grafiek is het deel van de grafiek dat de K niet raaktevoorwaarts pad.


METSELAAR WINSTFORMULE

Voorwaarts pad

Van de bovenstaande SFG zijn er twee voorwaartse paden met hun padversterking als -


METSELAAR WINSTFORMULE

Lus

Er zijn 5 individuele lussen in de bovenstaande SFG met hun lusversterking als -


METSELAAR WINSTFORMULE

Niet-aanrakende lussen

Er zijn twee mogelijke combinaties van de niet-aanrakende lus met lusversterkingsproduct als -

java wiskunde.random

METSELAAR WINSTFORMULE

In bovenstaande SFG zijn er geen combinaties van drie niet-aanrakende loops, vier niet-aanrakende loops enzovoort.

Waar,


METSELAAR WINSTFORMULE
METSELAAR WINSTFORMULE

Voorbeeld

Teken het signaalstroomdiagram en bepaal C/R voor het blokdiagram in de afbeelding.


METSELAAR WINSTFORMULE

De signaalstroomgrafiek van het bovenstaande diagram wordt hieronder getekend


METSELAAR WINSTFORMULE

De winst van de voorwaartse paden

P1= G1G2G31= 1

P2= -G1G42= 1

Individuele lussen

L1= - G1G2H1

L2= -G2G3H2

L3= -G1G2G3

L4= G1G4

L5= G4H2

Niet-aanrakende lussen = 0


METSELAAR WINSTFORMULE
METSELAAR WINSTFORMULE