Een matrix wordt gedefinieerd als een reeks getallen die elementen worden genoemd en die in de vorm van rijen en kolommen zijn gerangschikt, zodat ze uit de rechthoekige reeks komen. Het heeft brede toepassingen en wordt voor verschillende doeleinden gebruikt.
De omgeving wordt gebruikt om de matrix te implementeren, die hieronder wordt weergegeven:
egin{matrix} ...... end{matrix} Het ampersand-symbool (&) scheidt de kolommen in de matrix.
We kunnen zoveel rijen en kolommen in de matrix toevoegen als nodig is.
De rijen worden gescheiden door het commando \, dat gewoonlijk wordt gebruikt om de tekst op de nieuwe regel op te geven.
De matrixomgeving wordt geïmplementeerd met behulp van de en [.
Het is geschreven als:
[ ..... ]
Zonder gebruik van bovenstaande omgeving zal de Texmaker een foutmelding geven.
int omzetten naar dubbele java
Laten we het begrijpen met een eenvoudig voorbeeld. Het voorbeeld is een 2 x 2 Matrix. Het is een matrix met twee rijen en twee kolommen.
De code voor een dergelijk voorbeeld wordt hieronder gegeven:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Uitgang:
Er zijn verschillende matrixomgevingen die worden gebruikt om verschillende stijlen haakjes voor een matrix te maken, die hieronder worden vermeld:
| Omgeving | Omliggende beugel |
|---|---|
| pmmatrix | () |
| Bmatrix | { } |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
De versie met ster van de bovenstaande omgevingen wordt gebruikt om de kolommen van de matrix uit te lijnen, die hieronder wordt vermeld:
| Omgeving | Omliggende beugel |
|---|---|
| pmatrix* | () |
| Bmatrix* | { } |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Laten we het bovenstaande uitlijningsproces aan de hand van een voorbeeld begrijpen. Het voorbeeld is van 3 x 3 matrix met drie rijen en kolommen.
De code voor een dergelijk voorbeeld wordt hieronder gegeven:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Uitgang:
json-formaat voorbeeld
U kunt ook een matrix van willekeurige grootte ontwerpen. De punten tussen de matrices kunnen worden opgegeven met de opdrachten ddots (⋱), vdots (⋮) en cdots (⋯).
De code om een dergelijke matrix te maken wordt hieronder gegeven:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Uitgang:
Matrix met tekst
In de lopende tekst kunnen we de matrix invoegen. De matrix van een dergelijk type wordt de kleine matrix genoemd.
De omgeving die wordt gebruikt om een kleine matrix te maken, wordt hieronder gegeven:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Maar hier moeten we specificeren dat de tekstgrootte groter moet zijn dan die van de matrix.
Laten we het begrijpen met een voorbeeld.
De code staat hieronder:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Uitgang:
Randmatrix
De randmatrix wordt gebruikt om de randen rond de matrix te creëren. De grensmatrix commando wordt gebruikt om dergelijke matrices te implementeren.
De code voor een dergelijk voorbeeld wordt hieronder gegeven:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Uitgang:
Breukmatrix
De breukmatrix bestaat uit de breukelementen. We kunnen ook niet-fractie-elementen invoegen volgens de vereisten.
Laten we het begrijpen met een eenvoudig voorbeeld. Hier hebben we gebruik gemaakt van de Vmatrix omgeving.
De code voor een dergelijk voorbeeld wordt hieronder gegeven:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Uitgang:
Arrays
De array is vergelijkbaar met de matrix. Maar hier kunnen we lijnen tussen rijen en kolommen invoegen.
De omgeving die voor dit doel wordt gebruikt, wordt hieronder gegeven:
egin{array} ....... end{array} Laten we het begrijpen met twee voorbeelden.
De code voor het eerste voorbeeld wordt hieronder gegeven:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Uitgang:
De code voor het tweede voorbeeld wordt hieronder gegeven:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Uitgang:
vba
Gevallen
1) De accolades in de wiskunde worden gedefinieerd met behulp van de links{ En echts} commando.
Laten we het begrijpen aan de hand van twee voorbeelden.
De code voor het eerste voorbeeld wordt hieronder gegeven:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Uitgang:
2) Het is het cruciale deel van de zaken. Hier de gevallen omgeving wordt gebruikt om dergelijke methoden te implementeren, die is geschreven als:
egin{cases} ..... end{cases} De bovenstaande omgeving wordt in de wiskunde vaak gebruikt om twee vergelijkingen te schrijven met bepaalde voorwaarden tussen slechts enkele haakjes.
De code voor het tweede voorbeeld wordt hieronder gegeven:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Uitgang:
