Ladingsdichtheid verwijst naar de hoeveelheid elektrische lading per volume-eenheid of oppervlakte-eenheid in een bepaald ruimtegebied. Het is een maatstaf voor hoe dicht de elektrische lading is verdeeld binnen een materiaal of een regio.
Om de ladingsdichtheid te begrijpen, moeten we eerst dit concept van dichtheid begrijpen. De dichtheid van een object wordt gedefinieerd als de massa per volume-eenheid. Op dezelfde manier kunnen we, afhankelijk van het type continue ladingsopstelling, denken aan ladingsdichtheid als lading per lengte-eenheid, oppervlak of volume.
Inhoudsopgave
- Wat is ladingsdichtheid?
- Lineaire ladingsdichtheid
- Oppervlakteladingsdichtheid
- Volumeladingsdichtheid
- Problemen met de formule voor ladingsdichtheid
Wat is ladingsdichtheid?
Ladingsdichtheid wordt gedefinieerd als de hoeveelheid elektrische lading die kan worden geaccumuleerd over een lengte-eenheid, oppervlakte-eenheid of volume-eenheid van een geleider. Met andere woorden, het geeft aan hoeveel lading er in een specifiek veld is opgeslagen. Het berekent de verdeling van de lading en kan positief of negatief zijn.
De lading kan over een eendimensionaal, tweedimensionaal of driedimensionaal oppervlak worden verspreid. De ladingsdichtheid is onderverdeeld in drie typen:
- Lineaire ladingsdichtheid
- Oppervlakteladingsdichtheid, en
- Volumeladingsdichtheid.
De waarde ervan is direct evenredig met de hoeveelheid lading, maar verandert omgekeerd evenredig met de oppervlakteafmetingen.
Lineaire ladingsdichtheid
De lineaire ladingsdichtheid wordt gedefinieerd als de hoeveelheid lading die aanwezig is over een lengte-eenheid van de geleider. Het wordt aangegeven met het symbool lambda (λ). De standaard meeteenheid is Coulomb per meter (Cm -1 ) en de maatformule wordt gegeven door [M 0 L -1 T 1 I 1 ].
taakbeheer voor Linux
De formule is gelijk aan de verhouding tussen de ladingswaarde en de lengte van het geleidende oppervlak.
λ = q/l
waar,
- λ is de lineaire ladingsdichtheid
- q is de lading
- l is de lengte van het oppervlak
Oppervlakteladingsdichtheid
De oppervlakteladingsdichtheid wordt gedefinieerd als de hoeveelheid lading die aanwezig is over een oppervlakte-eenheid van de geleider. Het wordt aangegeven met het symbool sigma (σ). De standaard meeteenheid is coulombs per vierkante meter (Cm -2 ) en de maatformule wordt gegeven door [M 0 L -2 T 1 I 1 ].
De formule is gelijk aan de verhouding tussen de ladingswaarde en het oppervlak van het geleidende oppervlak.
σ = q/A
waar,
- σ is de oppervlakteladingsdichtheid
- q is de lading
- A is de oppervlakte
Volumeladingsdichtheid
De volumeladingsdichtheid wordt gedefinieerd als de hoeveelheid lading die aanwezig is over een eenheidsvolume van de geleider. Het wordt aangegeven met het symbool rho (ρ). De standaard meeteenheid is coulombs per kubieke meter (Cm-3) en de maatformule wordt gegeven door [M0L-3T1I1].
De formule is gelijk aan de verhouding tussen de ladingswaarde en het volume van het geleidende oppervlak.
ρ = q/V
waar,
- ρ is de volumeladingsdichtheid
- q is de lading
- V is het volume van het oppervlak
Gerelateerd artikel:
- Continue ladingsverdeling
- Dikte
- Superpositieprincipe en continue ladingsverdeling
- Huidige dichtheid
- Hoe de huidige dichtheid berekenen?
Problemen met de formule voor ladingsdichtheid
Probleem 1: Bereken de lineaire ladingsdichtheid van een oppervlak als de lading 2 C is en de lengte 4 m is.
Oplossing:
We hebben,
q = 2
l = 4
Met behulp van de formule die we hebben,
λ = q/l
= 2/4
= 0,5 cm -1
Probleem 2: Bereken de lineaire ladingsdichtheid van een oppervlak als de lading 5 C is en de lengte 3 m is.
Oplossing:
We hebben,
q = 5
l = 3
Met behulp van de formule die we hebben,
λ = q/l
= 5/3
= 1,67 Cm -1
Probleem 3: Bereken de lading als de lineaire ladingsdichtheid van een oppervlak 3 cm bedraagt -1 en de lengte bedraagt 5 meter.
Oplossing:
We hebben,
10 miljoenλ = 3
l = 5
Met behulp van de formule die we hebben,
λ = q/l
=> q = λl
= 3 (5)
= 15 graden Celsius
Probleem 4: Bereken de oppervlakteladingsdichtheid van een oppervlak als de lading 20 C is en de oppervlakte 10 m2 is 2 .
Oplossing:
We hebben,
q = 20
EEN = 10
Met behulp van de formule die we hebben,
σ = q/A
= 20/10
= 2 Cm -2
Probleem 5: Bereken de lading als de oppervlakteladingsdichtheid van een oppervlak 5 cm bedraagt -2 en het gebied is 20 m 2 .
Oplossing:
We hebben,
σ = 5
EEN = 20
Met behulp van de formule die we hebben,
σ = q/A
=> q = σA
= 5 (20)
volledige vorm pvr= 100 graden Celsius
Probleem 6: Bereken de volumeladingsdichtheid van een oppervlak als de lading 50 C is en het volume 80 m 3 .
Oplossing:
We hebben,
q = 50
V = 80
Met behulp van de formule die we hebben,
ρ = q/V
= 50/80
= 0,625 Cm -3
Probleem 7: Bereken de lading als de volumeladingsdichtheid van een oppervlak 1 cm bedraagt -3 en het volume is 25 m 3 .
Oplossing:
We hebben,
ρ = 1
V = 25
Met behulp van de formule die we hebben,
ρ = q/V
=> q = ρV
= 1 (25)
= 25 graden Celsius
Conclusie van ladingsdichtheid
Ladingsdichtheid is een fundamenteel concept in de natuurkunde en beschrijft de verdeling van elektrische lading binnen een materiaal of gebied in de ruimte. Het speelt een cruciale rol bij het begrijpen van elektrische velden, potentiëlen en stromen in verschillende fysieke systemen, van geleiders en condensatoren tot halfgeleiders en diëlektrische materialen
Ladingsdichtheid – Veelgestelde vragen
Wat is ladingsdichtheid?
Ladingsdichtheid verwijst naar de hoeveelheid elektrische lading per volume-eenheid of oppervlakte-eenheid in een bepaald ruimtegebied.
Hoe wordt de ladingsdichtheid berekend?
De ladingsdichtheid kan worden berekend door de totale elektrische lading (Q) te delen door het volume (V) of de oppervlakte (A) van het betreffende gebied. Wiskundig wordt de ladingsdichtheid (ρ) uitgedrukt als ρ = Q/V voor volumeladingsdichtheid en ρ = Q/A voor oppervlakteladingsdichtheid.
Wat zijn de eenheden van ladingsdichtheid?
De eenheden van ladingsdichtheid zijn afhankelijk van het gebruikte meetsysteem. Voor volumeladingsdichtheid zijn de eenheden doorgaans coulombs per kubieke meter (C/m^3), terwijl voor oppervlakteladingsdichtheid de eenheden gewoonlijk coulombs per vierkante meter (C/m^2) zijn.
Wat zijn enkele voorbeelden van ladingsdichtheid in toepassingen in de echte wereld?
Ladingsdichtheid komt voor in verschillende situaties, zoals de verdeling van elektrische lading op geleiders, condensatoren en in diëlektrische materialen. Het speelt ook een rol op gebieden als elektrostatica, halfgeleiderfysica en materiaalkunde.
Hoe beïnvloedt de ladingsdichtheid de elektrische veldsterkte?
Over het algemeen vertonen gebieden met een hogere ladingsdichtheid sterkere elektrische velden. Deze relatie wordt beheerst door de wet van Coulomb, die stelt dat de elektrische veldsterkte (E) direct evenredig is met de ladingsdichtheid (ρ) en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tot de lading.
Kan de ladingsdichtheid variëren binnen een bepaald object?
Ja, de ladingsdichtheid kan binnen een object variëren, afhankelijk van factoren zoals de vorm, samenstelling en de verdeling van de elektrische lading daarin. Deze variatie wordt vaak geanalyseerd in de natuurkunde en techniek om het gedrag van elektrische velden en stromen te begrijpen.
Hoe verhoudt de ladingsdichtheid zich tot het elektrisch potentieel?
Ladingsdichtheid beïnvloedt het elektrische potentieel in een gebied in de ruimte. Regio's met een hogere ladingsdichtheid hebben doorgaans een hoger elektrisch potentieel, terwijl gebieden met een lagere ladingsdichtheid een lager elektrisch potentieel hebben. Deze relatie is van fundamenteel belang in de elektrostatica en de analyse van elektrische circuits.
Wat zijn de implicaties van ladingsdichtheid in de materiaalkunde en -techniek?
Het begrijpen van de ladingsdichtheid is essentieel voor het ontwerpen van elektrische componenten, het optimaliseren van materiaaleigenschappen en het ontwikkelen van technologieën zoals batterijen, halfgeleiders en elektronische apparaten.